>>83
テンプレ>>3の
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義] に基づいて式変形をしないといかん

lim[h→0] { f(x+(1/2)h) + f(x+(3/2)h) -2f(x) } / h
=lim[h→0] { f(x+(1/2)h) - f(x) / h }+ { f(x+(3/2)h) -f(x) / h }
=lim[h→0] 1/2{ f(x+(1/2)h) - f(x) / (1/2)h } + 3/2{ f(x+(3/2)h) -f(x) / (3/2)h }

このようにきちんと定義のように"分母"を合わせる
「線型性」とはこの後

>>84
間違ったことを教えないように