>>802
S(1)=1・2=2
S(2)=2+(-1)・a(2)
S(3)=2+(-1)・a(2)-1/2

S(1)・S(3)=(S(2))^2
計算したら
a(2)=1
S(1)=2,S(2)=1,S(3)=1/2なので
S(n)=2・(1/2)^n-1 = (1/2)^n-2

でいいでしょうか?