>>690
そうですね！証明してしまえば関係ありませんね。
全ての回答を踏まえて一通り証明を書くと、

△ABCの外接円と、直線ADの交点をPとおく
△ABDと△APCにおいて、
仮定より、∠BAD＝∠PAC・・・①
円周角より、∠ABC＝∠APC・・・②
①②より、△ABD∽△APC
よって、AB : AP = AD : AC
なので、AB*AC=AD*AP=AD(AD+DP)=AD^2+AD*DP
また、△ABDと△CPDにおいて、
対頂角より、∠ADB=∠CDP・・・③
②③より、△ABD∽△CPD
よって、AD:CD=BD:DPだから、
AD*DP = BD*CD
なので、
AB*AC=AD^2+BD*CD
したがって、
AD^2＝AB*AC-BD*CD (終)

上の証明で大丈夫でしょうか？