大学受験で
a(1)=a,a(n+1)=f(a(n))で定義される数列{a(n)}について
lim(n→∞)a(n)を求めよ
という問題があったとします
a(n)<pかつa(n+1)>a(n)を示すことができた場合
lim(n→∞)a(n)が存在してその極限は
x=f(x)の解でp以下のものである
という論法は可能でしょうか？