よろしくお願いします。

f(x),g(x)は0でない整式で、すべての実数tに対して、f{sin(t)}=g{cos(t)}が成り立つとする。
このときf(x)とg(x)は共に偶関数であり、次数が一致することを示せ。

という問題なのですが、まず偶関数を示そうとしたところからつまづいてしまいます。
どなたか解説お願いします。