高校生のための数学の質問スレPART230
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前スレ
高校生のための数学の質問スレPART229
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241232605/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004古河早苗 （CLANNAD～AFTER STORY～）
2009/05/10(日) 08:47:37／ ／ |l / 〃＼ ＼
〃 ／ {{ ／ ' / / /' ＼ ヽ '、
{! / ∨ / / / ＼ ヽ ヽ }
. ,' / 〃 l { | j{ { ヽ. } } l│
| :| |l | | l __| ハ. ヽ -}─ﾄ ､.,' j│
|/| |l | |／j 从〈 ハ ＼ 从ハ / ハl
|l | |l l:ﾍ ﾙ≠ﾐ.{ V＼い/行ﾃ心l / l:|
lハ.从 ヽⅣうﾄ-ri｀ iﾄｰ::ri }i/ l├──- ､
∨＼ ヽ{V必.j| , ゞ込ｿｲ' l│-=､ >
／l | |＼_＞ゞ'´ '' /ｌ l│ '´ ／
く l | | ∧ ` ' /ｌ ｌ│ ／
`ｰﾍV l |＞ _ イ| ｌ 厂￣ >>1-3スレ立てテンプレ乙です
|l |／^┌}＞‐-＜〔┐|l //
|ｌ ｌ | ﾉ} ￣￣￣ {z|l | ｌ 今日は母の日です
|ｌ | |二ﾉ7､__r､＿___ 人|l | | 皆さん お母さんに感謝しましょうね
|ｌ | | // .(ヽ/入 |l | |‐-､
／|ｌ | |,// /ﾞ>'´ｘく. |l | | ヽ
// |ｌ | l'/ y(^く／ｽヽ＼ |l | | ,厶
| '⌒|ｌ | | 〃＞'xく＼》ヽ l.|l | | /⌒|
0005１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:23:240006１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:24:23俺の家でその親友と遊んでいた時、俺の家でｴﾛﾋﾞﾃﾞｵが見つかったことがあるんだｗ
そのときは、俺、親友、友人A という三人でかくれんぼをしていて発見したんだが
友人A「うっはｗｗｗなんだよこれｗｗなんでおまえん家にこんなもんあんだよｗｗｗ」
俺「しるかｗｗｗｗ俺の兄貴のじゃね？ｗ」
親友「おまえら興奮しすぎｗｗｗ」
まあ、笑い話程度でそのときは終わったんだが、何日かたって親友が俺の家に遊びにきたとき
「なあ・・・あのｴﾛﾋﾞﾃﾞｵきになんね？」
真剣な表情 ぶっちゃけ俺も気になってはいたｗｗｗ
俺と親友で見ることに 1時間ほどｶﾞﾝ見
俺、親友「うっはｗｗｗｗ結構ｲｲｗｗｗｗｗ」
まあこんな感じで見てたんだｗ
その後もﾑﾗﾑﾗして見たくなるときがあったんだが
正直、一人で見るのがこころぼそくて親友が家に遊びにくるたびに親友と一緒に見る、というのが俺のお決まりになっていたんだ
まあ親友はいやいや一緒に見るという感じではあったんだがｗ
まあそのｴﾛﾋﾞﾃﾞｵの影響からか結構
俺がﾌｪﾗｼｰﾝ好きになってしまっていてｗ
そんな感じで中学まで付き合っていたんだ（親友として
0007１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:25:080008１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:29:46その親友の家でしばらく遊ぶことになって部屋でなんとなくボーっとしてたんだ
ふいに親友が「なあ、おまえフェラとか好きだよなｗ」とか言い出したんだ
俺「い、いやまあ好きだがｗ」
親友「されたいか？」ガチな表情
俺「( ﾟДﾟ )」
正直、びっくりしたよ親友とは言えｶﾞﾁでそんなこと聞いてるのがわかったからなｗ
まあ俺も「そんなにすきなのか？ｗ」みたいな意味で言われたんだと思ったんだ
当然変な意味だとは思わない俺は「おうよｗｗｗされたいぜｗｗｗｗｗ」とか普通に答えてしまった
0009１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:36:30この一言で俺の思考が完全に停止
「じゃあいいAVでも貸してやろうか？ｗ」と来ると思っていた俺の期待を大いに裏切る親友
俺「え、い、いやｗしてやろうかってｗえちょｗｗ」 動揺が止まりませんですた
俺もどう対応していいのかわからんかった
俺、男の子ですよ？女の子にされるならともかく親友も男ですよ？O・TO・KO！
なんともいえない雰囲気の中数分経過
親友「ま、まあ変な話だよなｗすまんｗ俺どうかしてたわｗｗｗ」 冷静になる親友
逆に
冷 静 さ を 失 う 俺
俺「…ｒたいわ」
親友「え？」
俺「ぶっちゃけされたい」
何を血迷ったんだろうね俺はね
いやでも、親友相手ならおまえらでもこう答えるよな？
親友「…マジか？」
俺「………うｎ」
親友「じゃあ…やるぞ…？」
一応、部屋に鍵をかけて
もう外も暗いがｶｰﾃﾝをしめて ベットに入る二人の（ｒｙ
親友「じゃあ…咥えるぞ…」
俺「ウッス…」
0010１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:37:002を選んだのは正直言いますとxが0になるのでyの方かなと思っただけです
0011１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:38:470012１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:40:19a=0、でb≠0なら方程式はy=p/bになるな。これはどっちの軸に平行？
おまえ、問題文ながめてるだけでな～んも計算してないだろ。
それじゃ解けンよ。
国語の選択問題なんかでも、なんとなくこれかなっ？で感じで選んでるだろ
0013１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:55:49x軸ですね・・・・あまりこういう数学を文章で考えるなんてことやらないので戸惑ってしまいました
連立方程式について学習するのも数年ぶりでしたので、正直意味がわかりませんでした、すいませんでした
0014１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 21:28:19関数f(x)=-x^2+4xの区間a≦x≦a+2における最大値M(a)と最小値m(a)を求めよ。
で解答では
最大値の場合分けで2＜aのとき、0＜a≦2のとき、a≦0のとき
となっていたのですが、これは何故0≦a≦2のとき、a＜0の時にならないんでしょうか？
0015１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 21:55:05どっちでもいいよ
0016１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 23:41:28がなぜ
(X+15/4)+Y^2=81/16
になるのか良くわからなくなってしまいました
教えてください。
0017１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 23:47:50いや、どう考えてもその式にならないだろ…
平方完成するなら
(X+15/4)^2+Y^2=81/16
になるけど。
0018１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 23:50:430019１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 23:51:56＞・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
0020１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 00:08:510021１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 00:52:39特別な分野でもいいので何に使いますか？
0022１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 00:56:43用は物理学で使われる
0023１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:01:01ありがとう
0024１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:06:54学校の60代数学教師
「はさみうちの定理。証明はあまり出来ないから原理って言ったほうがいいかも知れない」
※この後は専ら「定理」を使用。
某有名塾の講師（多分大学生）
「はさみうちの定理って書く人が居ますけど、原理ですからね」
この場合は、それぞれの内部ルールに合わせるのが得策ですか？
あと、実際問題どちらが正しいのですか？
0025１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:25:31でも「はちみうちより」で済ますことのほうが圧倒的に多いと思う。
0026１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:26:59この図で証明が完成しているらしく、それを説明せよ。
とのことですが、どう説明したらいいのでしょうか？
0027132人目の素人さん
2009/05/11(月) 01:28:42sinθ＝ 、cosθ＝ 、tanθ＝ である。
全く解き方がわかりません。
出来れば解答解説をしていただけるとありがたいです。
お願いします。
0028１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:32:11言葉に拘る人は苦手なので
相手に合わせちゃいます
ヘタレと呼んで下さい
0029１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:45:173/2π<θ<2πとする。sinθ=-4/5のとき、cosθ、tanθを求める問題なんですが、
cosθ^2を出したあとに、なぜ cosθ>0 になるのかがわかりません。
お願いします。
0030１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:46:54図に示す各長さに対してピタゴラスの定理を適用して与式となる。
おわり
0031１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:48:30sin^2θをcosで表す方法を教科書等で探すと分かるんです
0032１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:50:18へたれ
0033１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:51:563/2π<θ<2πの範囲で正ですから。
0034１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 02:01:530035１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 02:06:03単位円の右下は正ですから。
0036１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 02:24:31分かりました。有難うございます
0037１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 11:49:410038１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 12:23:56どのように解けばいいのでしょうか?
0039１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 12:27:430040１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 15:13:50置換する
どう置換したらいいかは自分で閃いてくれ
0041１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 17:11:41（a+2）x+3=a
（2a-1）x+ay=3
がただ1つの解をもつのは、a≠3かつa≠□のときである。
この問題で
（a-3）（a-1）x=（a+3）（a-3）
ここまでできたんだがこの後からわからん誰か教えてくれ
0042１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 17:14:360043１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 17:16:17問題、おかしくね？
0044１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 17:17:44まるち
0045１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 17:23:22間違えた、上の方程式は3y
0046１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 17:25:570047１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:00:170048１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:08:50どなたかお願いします！
0049１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:11:08初項 5 公比 (-5/2√6)
ここで √4 < √6 < √9
⇔ 2 < √6 < 3
⇔ -5 > (-5/2√6） > -15/2 より
|(-5/2√6)| ﾉｯﾄ< 1 なので この無限等比級数は発散する。
どう？
0050１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:18:18√6が分子にあるのなら、不等号の向きが逆なようだが大体いいんじゃない？
絶対値が1より随分大きいから、そんなにちまちまやる必要はないけどな。
0051１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:19:23マルチ
>>50
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ
0052１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:21:080<=x<=n, 0<=y<=nxの問題ならどんなグラフになるか分かるのですが、
この問題だと分かりません。
0053１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:25:530054１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:31:09直線x-1/2=4-2y=z+1/3と平行で点(3,3,1)を通るような直線の方程式を求めよ
という問題なのですが
まず
x=2t+1 y=-1/2t+2 z=3t-1 （tは媒介変数）としました
次になにをすればいいのか分かりません
どなたか教えてください
0055１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 19:58:45x→∞ x→∞
ただし、f(x)は連続
どうしてこんなことがいえるのか分かりません
誰か教えてください
0056１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 20:12:46求める直線上の点P、A(3,3,1)としてAP↑=t(2,-1/2,3)
0057１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 20:16:480058１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 20:20:490059１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 20:24:540060１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 20:26:530061１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 22:40:24x→∞ のとき g(x)→a なら f(g(x))→f(a) ってのがそんなに不思議？
0062１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 22:56:01底面の１辺の長さをaとするときＶの高さを求めよ。
また、球と錐Ｖとの共通部分の体積を求めよ。
どうやって解いていけばいい？
0063１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 22:58:30関数が連続であることの定義をじっくり眺めてご覧。
0064１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 23:58:13lim_[n→∞](a+1)^n-a^n/n この2代だけわからなかったです；；
ご都合よろしければご教授お願いしたいです。
0065１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:00:35>>1
0066１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:03:09その意味を知ってるのはいったいどれだけいるんだろうな
無理して難しい言葉使おうとしないで
素直に「教えてください」でいいのにね
0067１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:05:09aの値によりさまざま
0068１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:13:06厳密な証明は大学レベル
0069１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:15:46ありがとうございました
0070１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:34:23表とか分度器とか外部のデバイスも
辺の長さも一切なしに、
角度を求める方法はないのですか。
sinA = 2/3のとき、Aの角度はいくらか
表で近い値を選んでっていうんですが
これは正確ではない。
ということで、どこまでも正確な値を求めたいのですが
0071１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 00:44:21コンピュータでニュートン法のプログラムを組んで動かせ。
sinＡは0≦A≦π/2で単調増加だから 好きなだけ正確なAの値が求められるぞ。
0072１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 01:21:14教えてください
0073１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 01:40:43逆行列をもったと仮定して逆行列を両辺にかけてみろ
0074１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 02:01:22逆元は存在しないので乗法についてモノイドを成します。
0075１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 04:42:59物理の速さと距離の関係というたとえを聞いたのですが
それら以外に微分と積分を関係付ける分かりやすい例は何かあるのでしょうか？
よかったらご教示ください
0076１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 04:48:220077１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 07:20:34という問題を図形的にときたいんですがどうやって解いたらいいでしょうか?
中心は(t.2t-2)とかけるので
(x-t)^2+(y-2t+2)^2=5^2
これに(4.1)を代入すればt=0.4で
x^2+(y-2)^2=25と(x-4)^2+(y-6)^2=25とでますけど
可能な限り図形的に導きたいです。
よろしくお願いします。
0078１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 07:23:010079１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 07:27:21A=asin(x)=x+x^3/6+(3*x^5)/40+(5*x^7)/112+(35*x^9)/1152
+(63*x^11)/2816+(231*x^13)/13312+(143*x^15)/10240
+(6435*x^17)/557056+(12155*x^19)/1245184+...
でx=2/3を代入。好きなだけ高次の項を計算して（一般項はぐぐれ）。
0080１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 07:33:40その円は(.0.3)も通るから
2点と半径が与えられるんでそこからも解けるけど
君の回答が一番良いと思うぞ。
幾何的な考察から円の中心2つ出してくるのは流石にきついだろ。
0081１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 09:24:29の式のXの値を教えてください
0082１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 10:47:070083１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 12:09:16fの線形性より
lim[h->0] { f(2x+2h) - 2f(x) } / h
= 2lim[h->0]{ f(x+h) - f(x)} /h
=2f'(x)
としてしまってもいいものですか？
塾の講師が、これは難しいよと言うのですが、
あまりに簡単に解けてしまうので「線形性」の考え方を間違っているのかと不安です。
ご教授お願いします。
0084１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 12:35:03が、f が線型でなくても、成り立つ。
0085１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 12:43:16テンプレ>>3の
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義] に基づいて式変形をしないといかん
lim[h→0] { f(x+(1/2)h) + f(x+(3/2)h) -2f(x) } / h
=lim[h→0] { f(x+(1/2)h) - f(x) / h }+ { f(x+(3/2)h) -f(x) / h }
=lim[h→0] 1/2{ f(x+(1/2)h) - f(x) / (1/2)h } + 3/2{ f(x+(3/2)h) -f(x) / (3/2)h }
このようにきちんと定義のように"分母"を合わせる
「線型性」とはこの後
>>84
間違ったことを教えないように
0086１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 12:48:15ね？
0087１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 13:01:13横からですが逆に質問していいですか？
「fの線形性より～」の次の式はなぜ成り立つんでしょうか？
これはf(x+3h/2)+f(x+h/2)=f(2x+2h)という性質を利用してるんだと思いますが、
f(x)が一次式じゃないと成り立ちそうに無いので・・・
僕は導関数の定義にしたがってやる方法を使う問題だと思いそのように解きました
（分母を3h/2やh/2として、式全体で係数のつじつま合わせをする）
0088１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 13:12:01>これはf(x+3h/2)+f(x+h/2)=f(2x+2h)という性質を利用してるんだと思いますが、
その性質のことを線形性と言うのではないのですか？
>>85
仰るとおり、分母を合わせて計算すると綺麗にとけました。
皆さんレスありがとうございます。
0089猫ですけど ◆ghclfYsc82
2009/05/12(火) 13:58:450090１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 14:28:530091１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 14:59:23> その性質のことを線形性と言うのではないのですか？
ちがう。微分のところで言う線形性ってのは
{f(x)+g(x)}'=f '(x)+g'(x)、 {a*f(x)}'=a*f '(x)
が成り立つって話。
f(a)+f(b)=f(a+b) だの f(ka)=kf(a) だのが成り立つのは f(x)=ax (aは定数) のときだけ。
第一、こんなのがf(x)の種類によらず常に成り立つなら、微分の定義の式は
lim_[h→0] [(f(x+h)-f(x))/h] = lim_[h→0] f((x+h-x)/h) = lim_[h→0] f(1) =f(1)
で、f '(x) はxの値によらない定数だってことになっちまうだろ。
0092１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 15:17:55確かにその通りですね。
もっと勉強します。ありがとうございます。
0093１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 15:47:49よろしくお願いします。
0094猫です ◆ghclfYsc82
2009/05/12(火) 15:57:290095１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 16:02:52x^2-9をAとでもおいてみろ
0096１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 16:33:55x=±√(A+9) プラスマイナスが出てくる時点でわかりませんが、
プラスのときとして、xに代入してみました。
（与式）={√(A+9)-1}{√(A+9)-3}{√(A+9)+3}{√(A+9)+9}+12(A+9)
=A{√(A+9)-1}{√(A+9)+9}+12(A+9)
ここからわかりません。このあとどうなるでしょうか。
0097１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 16:42:13xに代入しなくていい
上手いこと式を変形して、共通のx^2-9を出す
この場合は、(x-1)(x+9)*(x-3)(x+3)+12x^2 をこの順番で展開する
0098１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 16:44:37x^2 / 2√(r^2-(x/2)^2)であっていますか？
0099１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 16:46:12√(r^2-(x/2)^2) をxで微分したものは
x / 2√(r^2-(x/2)^2)であっていますか？
0100１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 17:08:29A=x^2-9 、x^2=A+9
(x-1)(x+9)*(x-3)(x+3)+12x^2=(x^2+8x-9)(x^2-9)+12x^2
=(A+8x)A+12(A+9) （xは残ってますがそのままにしました）
=A^2+(8x+12)A+9 (Aについて整理などしてみました)
頭が悪くてすみません。ここからどうすればよいでしょうか。
0101１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 17:19:35>x^2=A+9
こんな余計なことはしなくてよい
0102１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 17:23:51(x-1)(x+9)*(x-3)(x+3)の部分だけAを使い、12x^2の部分はそのまま残す。
>>97氏は
x^2-9という共通のものが見えたら、それを括ってみると見通しがよくなると
言っているだけだろ。
0103１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 17:33:00>>102
おおお、出来ました。
ありがとうございました。
0104１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 18:08:32なにしに行ったん？
まさか！
お遍路さんか
0105１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 19:01:02という問題がわかりません。
nが偶数、奇数で場合分けするのかと思ったのですが…
よろしくお願いします。
0106１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 19:16:40の因数分解の仕方が分かりません…
0107１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 19:30:56基本：文字１つ決めて整理
0108１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 19:32:10定跡は a についてまとめる(対称性をわざとくずす)
0109１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 19:32:16因数定理
0110１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 19:52:57Aについてまとめなさい
0111１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 20:17:200112１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 20:49:020113１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 21:16:120114１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 21:17:590115１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 21:35:44鋭角でよければ面積を使うのがわかりやすい
0116１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 21:43:06やってみます。
0117１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:04:27a + 3b =5 …②
①、②からaを消して整理すると
b^2 - 3b + 2 = 0
になるらしいんですけど、
なかなか答えが合いません。間の計算式を教えてください。
0118１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:07:37僕らにはわかるはずもありません
逆に教えてください、途中の計算式はどうしましたか？
0119１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:08:48a = -3b + 5
a^2 = 9b^2 - 30b + 25
9b^2 - 30b + 25 = -b^2 + 5
10b^2 - 30b + 20 = 0
b^2 - 3b + 2 = 0
0120１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:20:34ありがとうございます。わかりました！
0121１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:22:260122１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:36:45★次の数列の初項からｎ項までの和Snを求めよ。
またその極限の和を調べよ。
1) An＝n
2) An＝n^3 - n
3) An＝3・2^n-1
4) An＝(-1)^n
もしョヶれば、途中式も教ぇてぃただきたぃです(;_:)
0123１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:38:54教科書読め
参考書読め
どちらもしていないなら数学なんかやめちまえ
0124１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:43:120125１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:43:240126１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:45:460127１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:54:54答えは
(4n + 1)π/4 …①
となるはず（sinとcosの図を描けば明らか）
無理やり式変形して解くと
sin(x) = cos(x)
(sin(x))^2 = (cos(x))^2
(cos(x))^2 - (sin(x))^2 = 0
cos(2x) = 0
2x = π/2 + nπ （sinとcosの図から）
= (2n + 1)π/2
. x = (2n + 1)π/4
となり、①式とは異なってしまう
なぜなのでしょうか？
0128１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 23:59:222乗したから。sin(x)=-cos(x)の場合も含んでしまう。
0129１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 00:08:31ありがとうございます。
さらに質問なのですが、
f(x) = g(x)
のとき、
f(x)^2 = g(x)^2
としてもよい場合というのはあるのでしょうか？
0130１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 00:10:070131１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 00:16:530132１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 00:17:00ax + by = c
dx + ey = f
この連立方程式を解けば
それがあなたの求めてる公式です
0133１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 00:31:22むしろ君には使いこなせない
おとなしく基本どおりの方法でやったほうが身のため
0134１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 00:57:540135１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 01:03:250136１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 01:03:50助けてください
１から300までの自然数のうち３で割ったら１余り５で割ると２余るものの個数とその総和を求めなさい。
0137１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 01:36:295x+2 = (3+2)x+2 = 3x +(2x+1) +1
2x+1が3の倍数になる＞x=3m+1
あとは普通に解く
0138１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 02:10:55その正方形の面積が最大になるのはどのような時か。
お願いします。先生に聞いても解けませんでした。
0139１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 02:27:100140>>138
2009/05/13(水) 02:43:52それで、その問題の出題者にそう答えたところ、違うと言われました
僕はどう考えてもそれしか思い付きませんでしたが、出題者いわく、更に大きな正方形ができると言われました
かといって僕は内接円の直径が対角線になる正方形が最大になる証明もうまくできず、出題者を納得させることができませんでした
よろしければ、なぜそれで最大になるのか、そうなる根拠を教えていただけませんか
0141１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 02:47:46f(x)の増減を調べ、極値を求めよ という問題なのですが
f'(x)=0となるxが1のみですが、解答を見るとx=0,1を極値に変化しているようですが何故でしょうか？
よろしくお願いします
0142１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 03:08:07f(x)はx=0で微分不可
0143１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 03:16:26正六角形に内接する円の直径を対角線とする正方形を回転させることで、正六角形の辺と共通点のないようにできるのだから、それが最大でないのは明らか。
0144139
2009/05/13(水) 03:19:12こっち
0145１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 03:26:56C_1ｅ_1＋C_2ｅ_2＋…＋C_nｅ_n＝０
とすると
両辺の成分を比較して
C_1＝C_2＝…＝C_n
従って線形独立である。
正しいですかね？
0146１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 03:30:39=0 が抜けている。
0147１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 03:39:01すみません書くの忘れてました
C_1＝C_2＝…＝C_n＝0
と訂正すれば正しいですか？
0148１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 03:45:19Aの座標を((1-m^2)/(m^2+1),2m/(m^2+1))、B(2.0)と取り
A.P.Bが一直線上にあるときPの座標をmで表したいのですが
どうやって解いたらいいですか?
P(x.mx)とおいて
AP↑=kPB↑となるkを求めてみようとしたのですが
k=(x-1)/(2-x)となり
実数として特定できないのでOP↑が求まりませんでした
答えは
(4/{3(m^2+1)}, 4m/{3(m^2+1)})になっています。
お願いします。
0149１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:04:30やってないけど数字のはっきりしてるB2回使ったほうが楽にならんか。
↑BPと↑BAで。
0150１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:14:30天下り的には
m=tanθとおくとA(cos2θ,sin2θ)になるから
OPは∠AOBの二等分線だからAP：PB=OA：OB=１：２
PはABを１：２に内分するってことだけど
これじゃまずいかな
0151１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:15:02ありがとうございます。無事出てきました
B2回用いるとこんなにすっきりいくのは目からうろこでした
0152１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:17:05すいません。
>A(cos2θ,sin2θ)になるから
ここの部分ってどうしてそれがいえるのでしょうか?
0154１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:33:59∠AOB＝２θ
だから
0155１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:38:59倍角公式よりm=tanθとおくとtan2θ=2m/(1-m^2)
また1+tan^2θ=1/cos^2θ,cos^2θ=(1+cos2θ)/2より
1/(1+m^2)=(1+cos2θ)/2
cos2θ=2/(1+m^2)-1=(1-m^2)/(1+m^2)
sin2θ=cos2θ*tan2θ=2m/(1+m^2)
0156１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:46:45ありがとうございます。これは気がつきませんでした。
参考になりました
0157１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:59:41これは気が付くとかじゃなくて入試数学で頻出の公式だからいやでも覚えるよ
0158１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 06:43:443と3iの関係はというと、絶対値が同じ、という以外に何かあるのでしょうか？
0159１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 07:04:42複素平面上の点z=x+yiと直行xy座標の平面上の点(x,y)が同じ位置に重なるといってほしいのか
何を質問者が要求しているのかわからんね。
0160１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 09:36:120161１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 11:03:43逆行列をもたないための条件ad-bc=0は、V[a、c]//V[b,d]あるいは(a,b)//(c,d)
(ただし、少なくとも一方が↑0の場合も//とする)と言い換えることができる。
と書いてあるのですが証明がなされていなく、どうしてこうなるのかよくわかりません。
どなたか式の意味だけでも教えてください。
0162１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 11:31:18x / 2√(r^2-(x/2)^2)であっていますか？
0163１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 11:51:14マルチ
0164１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 12:24:54この方程式で答えはX＝－6となるんだけど僕がやるとX＝22/8になっつしまいます
両辺を5倍するんだから
(－3X－8/5)－5(X－7)＝5
－3X－8－5X＋35＝5
－8X＝－22
この時点で間違ってますか？よく分かりません｡どなたかお願いします。
0165１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 12:34:14> (－3X－8/5)－5(X－7)＝5
この時点で間違ってる。
0166１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 12:36:28エスパー６級
0167１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 12:51:54エスパーすると
((-3x-8) / 5) - x-7 = 1
(-(3x+8) / 5) - (x+7) = 1
-1/5 { (3x+8) + 5(x+7) } =1
-1/5 { 3x+8 + 5x+35 } =1
-1/5 { 8x+43 } =1
8x+43 = -5
8x = -48
x=-6
0168１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 12:52:30ぱねぇｗｗｗ
スレ違いだぞ。中学生スレで聞けよ。
0169１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 13:07:44なんでX－7が＋7になるんですか？
頭が悪くてすみません。
0170１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 13:11:06- x-7
=-(x+7)
0171１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 13:28:32－が連続する場合は＋の形に変えないといけないんですか
知りませんでした
0172１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 13:37:32小学校へ戻るんだ･･･
0173１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 13:57:04自分でも－5(X－7)を－5X＋35にしてるじゃねえか。
0174１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:14:320175１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:17:12sin（π/2）なら1だが？
0176１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:21:34で、何事も無いようにsin(2/π)=1で解いてあります。
2x/π < sinx （0< x < π/2)を証明せよ。という問題です。
電卓を使えば解けましたが、sin(2/π)の値ってどうやったらわかりますか？
シコシコ計算するしかないですか。
0177１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:24:530178１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:26:17どこのサイト？
0179１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:46:50簡単な判別方法があったら教えてください。
0180１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:48:28どっちも確率じゃありません。
0181１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 14:49:17具体的に、どっちを使ったらよいのかわからなかった問題を書いて。
0182１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 15:18:31連立方程式をとけばいいよ
0183１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 15:54:10質問が抽象的過ぎる
0184１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 16:01:51他のスレで教えてもらったのでもういいです。
どうも
0185１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 16:58:27マルチポストも有効である。
そのＢＢＳを信用していないことを明確に示せる。
「どうせ、お前らじゃ分からんだろう。」という意志表示として高く評価できる。
傲慢で不遜な態度が必須である。
回答者の神経を逆なでしておけば完璧である。
0186１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:21:32という問題で、答えは y'=(x^x)(ln(x)+1) となるそうなんですが、その過程が分かりません。
過程が分かる方、教えてください。
0187１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:45:57x^x の微分と同様に考えれば良い
0188１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:47:51y=e^(ln(x^x))=x^x
0189１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:48:23logy = x*logx
y' = y(logx+1)
= e^(xlogx)(logx+1)
=x^x(logx+1)
最後の2行がわからないなら、 x=e^(xlogx)の両辺の対数とってみろ。
0190１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:49:49早すぎ＆優しすぎて泣いた
0191１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:49:500192１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:51:11>>191の完敗っ・・！
0193１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:53:00最後の2行がわからないなら、 x=e^(xlogx)の両辺の対数とってみろ。 X
最後の2行がわからないなら、 x^x=e^(xlogx)の両辺の対数とってみろ。 O
0194１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:54:49説明有難うございます。
皆さんのお陰で解決しました。
0195１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 17:57:26log(x)>0を教えて下さい
0196１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:02:09前半：logの定義に戻って考えてみろ。底が１だったらどうなる？
後半：x>1で成り立つ。e≒2.7である事を考えて簡単なグラフを書いてみればおｋ。
0197１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:21:11いろいろ変形したりしてみましたが、わかりません。
よろしくお願いします。
0198１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:23:26おねがいします
0199１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:35:52とl'の交点をQとする。線分PQ、y軸および放物線y=ax~2で囲まれる図形の面積をSとして、S
を最小にするaの値と最小値を求めよ。
微分が全くわからないです…お願いします
0200１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:36:32接線lの方程式はわかるの？
0201１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:39:06問題には書いてありませんけど公式使えば求まりますか？
0202１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:43:22関数f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式はy-f(a)=f'(a)(x-a)って教科書にかいてないか
0203１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:44:26すいません。付けたしが；
A=[[A[ac,],A[b,d]]が
逆行列をもたないための条件ad-bc=0は、V[a,c]//V[b,d]あるいは(a,b)//(c,d)
(ただし、少なくとも一方が↑0の場合も//とする)と言い換えることができる。
でした。PCでの行列の成分表示の仕方がよくわからないのですが多分こんな感じだと思います。
0204１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:45:02解けたが
＞＞微分が全くわからないです…
＞＞公式使えば求まりますか？
そんな人がこのような問題をやっている場合じゃないと思うのだが…
0205１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:45:210206１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:47:270207１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:47:31確かに書いてありました
でも接線lってどう使いますかね？？
0208１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:50:30すいません…
微分の分野だけはどうも苦手なんですけど学校で指された箇所で解かなくちゃいけないんです。
0209１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:50:450210１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:51:23潔く、出来ませんでしたって言え。
0211１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:53:15A[ac,]とV[a,c]は同じということでしょうか？(a,b)などはもはやベクトルでも行列でもない気がするんですが
0212１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:54:50lの方程式を求める→l'の方程式を求める→面積をS求める
0213１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 18:56:00図書いてみれ
0214１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:09:00いろいろ変形したりしてみましたが、わかりません。
よろしくお願いします。
0215１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:10:10自分でした変形をかいてみてくれ
0216１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:11:58f(x)=(sinx)/x
の増減を利用
0217１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:15:460218１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:18:140219１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:21:14(x+y-1)/(x-y)=(y+z-1)/(y-z)=(z+x-1)/(z-x)が成り立つとき，
(1)x+y+zの値を求めよ．
(2)x^2+y^2+z^2の値を求めよ．
(3)1/{(x -1/2)^1} +1/{(y -1/2)^2} +1/{(z -1/2)^2}の値を求めよ．
という問題です。
=kとおいて和をとってx+y+z=3/2，x+y-1=1/2 -zなどを代入して、
(1/2 -z)/(x-y)=(1/2 -x)/(y-z)=(1/2 -y)/(z-x)
から式を導くと、
x^2+y^2+z^2=(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)より、x^2+y^2+z^2=3/4
はわかったのですが、
(3)がまったくわかりません。
どなたかおわかりの方、お願いいたします。
0220１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:21:36f(x)=sinxとして
f(x)はxがすべての実数の範囲で連続かつ微分可能でf'(x)=cosx
平均値の定理より
sina/a=cosc,0<c<a
(sinb-sina)/(b-a)=cosd,a<d<bとなるc,dが存在し
0<c<d<πよりcosc>cosd
よってsina/a>(sinb-sina)/(b-a)
a>0,b-a>0より
(b-a)sina>a(sinb-sina)
bsina>asinb
∴sina/a>sinb/b
0221１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:26:030222１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:27:56え、まあ、そうだけど…
0223１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:28:00おねがいします
0224１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:35:20なるほど、平均値の定理ですか・・・。
ありがとうございました。
0225１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:35:48どういたしまして。
0226１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:52:10a10+a11(1+x)^2+a12(1+2x)^2=x
a20+a21(1+x)^2+a22(1+2x)^2=x^2
0227１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 20:25:07Xを確率変数とする。このとき、
E(X^2）>[E（X）]^2
が成り立つことを証明しなさい。
0228１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 20:54:41n個の確率変数として数学的帰納法とか
0229１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:03:220230１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:14:04分散が常に正であることを保証するためにこの証明をするんだと思うぞ
コーシーシュワルツを使っていいなら瞬殺だけどだめなら帰納法だろうな
0231１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:20:46とでもおけば、分散V(X)の定義より
V(X) = Σ_i { X_i - E(X) }^2 ・ (p_i) …(1)
で、{ X_i - E(X) }^2 >= 0 (実数の二乗は0または正の実数だから)
かつ p_i >= 0 (確率の非負性) より 分散V(X) >= 0。
(1)の右辺の二乗を展開して整理すれば
V(X) = （省略）
となるから
（省略）
0232231
2009/05/13(水) 21:30:13数学の人たちはいきなり一般次元の確率分布を考えてコーシーシュワルツの不等式を持ち出すのが普通なの？
0233１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:34:25マジでありがとうございました！
0234１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:43:49何お前、遠まわしに数学科馬鹿にしてんの？
説明メンドクサイから定理使えって言っただけ。
0235１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:45:41すみません。皆さんからしたらアホだろって質問した僕が悪いんです。
>>234さんも教えて下さってありがとうございます。
0236１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:48:350237１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:50:380239１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 21:56:120240127
2009/05/13(水) 22:08:52sin(x) = cos(x) → (sin(x))^2 = (cos(x))^2
と両辺を2乗するとおかしくなってしまいます
しかし、以下の証明では両辺を2乗しています
√2は有理数でないことの証明（サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」の最後のほうのページを参考）
√2 = p/q （√2が有理数である）
と仮定する（p、qは整数）
★両辺を2乗すると★
2 = (p^2)/(q^2)
2*(q^2) = p^2
よって、pは偶数でなければならないから
p = 2m
と書ける
2*(q^2) = (2m)^2
= 4*(m^2)
q^2 = 2*(m^2)
よって、qは偶数でなければならないから
q = 2n
と書ける
√2 = p/q
= (2m)/(2n)
= m/n
無限に減少する整数を取れるため、矛盾となる
よって、背理法により√2は有理数ではない
なぜこの場合は両辺を2乗してもよいのでしょうか？
0241１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 22:15:05意味不明なんだが…
sin(x) = cos(x) → (sin(x))^2 = (cos(x))^2
sin(x)=X cos(x)=Yとおくと X=Y → X^2=Y^2
どこがおかしくなってるの？なにもおかしくないけど…
0242１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 22:18:122乗して同値性が崩れている
sin(x) = cos(x) → (sin(x))^2 = (cos(x))^2
は成立するが
sin(x) = cos(x) ← (sin(x))^2 = (cos(x))^2
は成立しない。
だから最終的な答えに余計なものが混ざってしまう。
√2が無理数の証明は明らかに両辺が正で同値性が崩れないし、同値性が崩れていたとしても
背理法の証明では「必要性」から矛盾を導けば証明としては問題ない。
0244１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 22:20:40なるほど。
ありがとうございます。
0245１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 22:21:120246１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 23:34:00速度の方向と加速度の方向を垂直であることを示せ
これ教えて下さい
0247１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 23:35:40そっからは普通に通分。
一見、かなりエグそうだが
結局分子、分母とも基本対称式になることはみえみえで、
今までに求めた値を代入すれば余裕
こういうパターンの問題多いな。
0248１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 23:41:58それは等速円運動という特殊な場合
一般には成立しません
0249１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 23:45:16三角不等式
0250248
2009/05/13(水) 23:46:530251246
2009/05/13(水) 23:49:200252１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 23:51:090253１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:15:29速度をv=(v_x,v_y,v_z)
加速度をa=(a_x,a_y,a_z)とする
(v_x)^2+(v_y)^2+(v_z)^2=|v|^2の両辺を時間tで微分して
2(a_x)(v_x)+2(a_y)(v_y)+2(a_y)(v_z)=0（∵|v|は一定）
すなわちv・a=0から
問題の仮定より|v|≠0かつ|a|≠0であるからv⊥a
0254１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:16:36・ある週にこの番組を視聴した者のうち、６０％は自習もこの番組を視聴し、４０
％は視聴しなかった
・ある週にこの番組を視聴しなかった者のうち、８０％は自習もこの番組を視聴しないが、
２０％は視聴する
この状況が長期間続いた時、この番組の視聴率はおよそいくらになるか？
とき方をおしえてくださいお願いします。
また、別に前日の天気と今日の天気の関係の問題（前日晴れなら翌日晴れる可能性６０％とか）
もよく出るので、上の問題と同じようなとき方ができるはずなのですが。
0255１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:18:27自習→次週です
0256１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:31:15普通に解くなら漸化式立てて極限とる。
0257１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:41:39わかりました ありがとうございました
0258１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:52:36単なる漸化式だったんですね。
天気の問題も、うまく漸化式がつくれるように確率が調整されてました
0259１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:55:460260１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 02:42:24>>83 f が線型であると仮定しても良いのなら、キミが正しい。
が、f が線型でなくても、成り立つ。
0261１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:04:20また、cosθの符号を決定せよ。ただし、0°＜θ＜180°とする。】
分かるところまで解いていきます。
sinθcosθ＝-4/9 …（答）
ここで、0°＜θ＜180°より、sinθ＞0
よって、cosθ＜0 …（答）
どこが分からないかというと、
0°＜θ＜180°のとき、sinθ＞0になるのは分かります。
sinθは正しかないからです。
しかし、sinθ＞0 よって cosθ＜0 というのが理解できません。
ご教授くださいませ。
0262１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:07:56sinθcosθ＝-4/9だからだろ
0263１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:10:11詳しくお願いします。
0264１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:12:01２数の積が負で一方が正なら他方は負だろ
0265１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:15:36その考えだと、
0°＜θ＜180°とする。
と書いてあって、sinθ＞0となるのは決まっているのに、
cosθの符号を決定しろ というのは簡単すぎませんか？
いまいち理解できません・・。申し訳ない。
0266１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:19:17簡単すぎるとか言われても困るわけだが
sinθcosθ＝-4/9は自力で求められたの？
0267１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:20:30はい。
式をただ２乗するだけだったので。
0268１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:23:550269１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:25:06２数の積が負で一方が正なら他方は負
というのがどのようにしてそうなったのかが引っかかります。
0270１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:25:370°＜θ＜90°でsinθ＞0、cosθ＞0⇒sinθcosθ＞0
90°＜θ＜180°でsinθ＞0、cosθ＜0⇒sinθcosθ＜0
だから自動的にcosθの符号がsinθcosθの符号に依存することは明白。
sin2θ＝2sinθcosθ＝-9/8＜0、0°＜2θ＜360°から
180°＜2θ＜360°⇔90°＜θ＜180°⇒cosθ＜0などとする必要はないと思うが。
0271１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:30:26どこにそんな求めかたをしたと書いているのか
0272１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:34:380°＜θ＜180のときはどうなるんです？
0273１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:35:07あえてやるなら、という意味だが、
何か問題あるかな？
0274１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:36:13中1で習う
0275１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:38:28解決しました。ありがとうございました。
ばかすぎた＼(^o^)／
0276１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 03:41:24あえてならとくに言うことはないよ
質問者の期待に沿った解答ってことね
0277１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 04:24:200278１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 09:26:49おねがいします
0279１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 09:35:43>>198
0281１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 14:02:480282１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 14:36:35お願いします
0283１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 14:48:12nは2以上の整数とする
について極限がeに収束することで解こうと考えました。
微分すると
n(1＋1/n)^(n-1)*(-1/n^2)
となり単調減少となるのですが、実際に数を代入すると値は増えていきます。
微分が間違っているのでしょうか？
教えてください。
0284１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 14:53:120285１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:06:59平均値の定理を使えば楽に示せるのですが、
積分などを使って示すことはできませんか？
0286１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:13:16微分が間違っているのでしょう
0287１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:36:58二項定理を使う。
(1+1/n)^n = 1+(1/n)*n+(1/n)^2*(1/2)n(n-1)+・・・> 2
0288１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:39:39aは負の定数とする。関数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6axの区間-2≦x≦2における最大値をM(a),最小値をm(a)とするときM(a),m(a)のグラフをかけ
結果として解答に-1≦a<0のときM(a)=4となっているのですが-1はどこからでてきたのですか？
実際にf(-1)を計算しても-9a-5となって4との大小関係がわかりません。
お願いします。
0289１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:44:18y=1/x のグラフと ２つの長方形の比較
0290１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:48:35関数 f(x) = sinx / x は (0,π) で単調減少
0291１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:49:42-1<a のとき -9a-5<4 ですけど
0292１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 15:58:36すみません。解決しました。ありがとうございます。
0294１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 16:50:10道のり/速さ×時間
でいいんだよな
0295１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 17:05:260296１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 17:44:460297１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 18:40:090298１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 18:47:59f(x)=(1+1/x)^xのときf'(x)=(1+1/x)^x*(log(1+1/x)-1/(x+1))
0299１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 19:12:18x^3 + (1次以下の式） = 0
で表される時、解と係数の関係より重解を持つ
と説明にあったのですがなぜですか？
0300１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 19:24:41x^3 - x = 0
は重解ないですけど
0301１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:51:18f(x),g(x)は0でない整式で、すべての実数tに対して、f{sin(t)}=g{cos(t)}が成り立つとする。
このときf(x)とg(x)は共に偶関数であり、次数が一致することを示せ。
という問題なのですが、まず偶関数を示そうとしたところからつまづいてしまいます。
どなたか解説お願いします。
0302１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:01:40の因数分解の仕方が分かりません…
どう括れば良いんでしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:01:58偶数次の項と奇数次の項に分けて考えたら？
0304１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:02:34g{-cos(t)}=g{cos(t+π)}=f{sin(t+π)}=f{-sin(t)}=f{sin(t)}=g{cos(t)}
0305１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:04:440306１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:09:01答えは1+√3らしい、まったく分からん誰か助けてください
0307１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:11:28規則性が不明なんだが
0308１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:14:441/（（1/3）+（1/5）+（1/7）+（1/9）・・・・+1/（2ｎ+1））
0309１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:16:290310１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:25:45http://www.nicovideo.jp/mylist/11674226
0311１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:30:43今、高校で図形とベクトルという範囲をやってます。
この問題の解答をわかる方、いらっしゃいませんか？
自分で考えたのは、等角6角形を作るとすると、120度を5回周り、
最終的にもとの位置に戻らないといけない。
長さがちがうと、戻らないので、存在しない。
しかし、これだと数学的解答にならないので、だれか
もっとスマートな解法がわかる方いれば教えてください。
0312１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:33:11内角が全て等しい凸多角形を「等角多角形」という。例えば、正三角形や長方形は等角多角形である。
これで、どうでしょうか？わかる方教えてください。
0313１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:43:25何言ってんだ、いくつか存在するぞ。
1-6-2-4-3-5とか1-6-3-2-5-4とか。
0314１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:49:53まず、辺の長さが１の正六角形ABCDEFを考える。
a↑=AB↑，b↑=AF↑とおいて、
AB↑，BC↑，CD↑，DE↑，EF↑，FA↑を，a↑，b↑で表しておく。
これら６つのベクトルを足すと、和は0↑になっている。
次に、これらの各辺を，それぞれp倍，q倍，r倍，s倍，t倍，u倍して
等角六角形ができた場合を考えると、この場合も６つのベクトルを足すと
和が0↑になることから、p,q,r,s,t,uが満たすべき条件がわかる。
そうすると．．．
辺の長さが1, 2, 3, 4, 5, 6の並べ替えである等角6角形は実は見つかる。
0315１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:53:05>>219ですが、
x+y+z=3/2，xy+yz+zx=3/4から計算すると、
分母=(xyz -1/8)^2
分子=-9/16
になっちゃうんですけど、計算ミスですよね？
0316１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:56:57どういう計算をしたのか書けよ
0317１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:57:55いくつか、というかその２パターンだけの希ガス
0318１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:00:25ほんとだ、もうないや。
「いくつも」とか適当なこと書かんでよかったｗ
0319１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:47:073、3、3と2、4、4と2、3、6が見つかったのですが展開して見つけてないので、式を展開して見つけるやり方がわかりません。
0320１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:53:14ｎ≧２、ｎは整数、ａは正の定数、ｘの２ｎ次式ｆ(ｘ)を
ｆ(ｘ)＝ａｘ^(２ｎ)＋１とする
ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフＣ１とｙ＝ｘ^２のグラフＣ２が２点Ａ、Ｂで接している。
Ａのｘ座標は正、Ｂのｘ座標は負とする。
問１
点Ａのｘ座標をｔとする。ｔとａをｎの式で表すと？
問２
グラフＣ１、Ｃ２の０≦ｘ≦ｔの部分とｙ軸で囲まれる領域の面積Ｓをｎの式で表すと？
0321１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:54:000322１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:07:51「展開して」が意味不明だが、x,y,zは自然数だろうから
1/x ≧ 1/y ≧ 1/zから
まずxの取りうる値の範囲が限定され、
次にxの値で場合分けして、
それぞれの場合においてyの取りうる値の範囲が限定されるので、
漏れなく全ての場合を探せる。
0323１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:23:06医療費３割負担で１６４０円の場合、１０割は何円になるんでしょうか？
計算式が分からないのでお願いします。
低レベルですみません。
0324１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:26:35小学生はここに来ちゃダメだよ
先生に聞きなさい＾＾；
0325１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:28:141/0と0/1の収束・発散って何だっけ
お願いします
0326319
2009/05/14(木) 23:29:430327１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:32:400.3で割る。
というとわかりにくいかもしれないから
３で割って10倍する。（３で割った物が１割相当。それを10倍すると10割相当）
おおざっぱにはそれでいいが、実際には３割を計算する時点で
10円以下を四捨五入か切り捨てか切り上げしているはずなので、
単純に計算した5466.66…円の前後のどの値が正解かは不明。
0328301
2009/05/14(木) 23:36:32ありがとうございます。
また疑問なのですが…
その回答に於いて、f{sin(t)}=f{-sin(t)}を示すことによって、f(x)が偶関数と言えるのはなぜなのでしょうか？
f(x)が偶関数、というためにはf(-x)=f(x)が必要なはずですが、f{sin(t)}=f{-sin(t)}だけでは不十分な気がして…
すいません、ちんぷんかんぷんな事言ってるかもしれませんが、意図が読み取れるでしょうかorz
0329１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:40:19いくら考えても全く分からないんですが…
0330１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:43:550! = 1!/1 = 1 とでも考える。
0331１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:44:364!=4*3*2*1
3!=3*2*1=4!/4
2!=2*1=3!/3
1!=1=2!/2
だから、
0!=1!/1=1
とするのは自然だろう。だから、そう約束する。
0332１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:49:46別にちんぷんかんぷんな事は言ってない。
f{sin(t)}=f{-sin(t)}では、
fの定義域を[-1,1]の範囲に限定するとfは偶関数である
ということだけしか言ってないからな。
ただ、「整式」という条件から、
[-1,1]の範囲で偶関数なら偶関数だろ、ということになるが、
そこを厳密に言うのは簡単ではないわな。
0333１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:56:370334１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:56:54f(x) が整式だから。
f の次数が n ならば、異なる n+1 個の x_1,...,x_n で f(x_i)=f(-x_i) が成立すれば、f(x) は偶関数。
0335１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:05:25>>219,>>315ですが，
分子=0となってしまいましたが，
1/(x-1/2)^2 +1/(y-1/2)^2 +1/(z-1/2)^2=0
ということはありうるのでしょうか？
0336１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:12:26そこなんです!
fの定義域が[-1,1]の時だけしか、偶関数の証明が出来ていないことが気掛かりで…
理解してもらえてありがたいです。
厳密に言うのは難しいですか…
けど詰まっていた点がかなりすっきりしました。
ありがとうございます。
0337１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:20:51今までつかったことないんだが
0338１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:21:10いや、>>334あたりにフォローがあるから。
0339１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:26:51正五角形の対角線の長さを求めるときとか
あと、センターとかで裏技的に使えるときがあるんじゃね？
まー確かにあまり使う機会はないな
0340１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:32:31すいません、レスした後に気づきました…
>>334に基づいて言えば、確かにxの定義域が[-1,1]でもf(x)が偶関数だと言えますね。
皆さん丁寧にありがとうございます。
0341１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:56:02これを教えて下さい
0342１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:02:360343１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:05:47すみません、ミスです。
場所の場所を塗り分けるではなく、場所を塗り分けるです。
0344１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:10:03６つの部分を順にＡＢＣＤＥＦとして、
Ａの色をｘ、Ｂの色をｙ、もう１色をｚとするとき、
Ｃはｘかｚ、Ｆはｙかｚに限られるので、
ＣＦの組合せ４通りについて、可能なパターンを全部挙げる。
地道にやるだけ。
最後に、ｘ，ｙ，ｚに実際の色を割り振る方法３！＝６通りを掛ける。
0345１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:14:00上から反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする
３色をｒ、ｂ、ｙとする
Aにぬれるのは３通り
たとえばAがｒのときを考える
すると各々に対してBは２通り また各々に対してCは２通り・・・
となるがEがｒになるかどうかが問題になってくる
っつーことでどこにｒを塗るかを先に決めちまおう
その塗る方は
１、Cのみ
２、C,Eのみ
３、Dのみ
この３ぱたーん
これで解ける
0346１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:15:53４、Eのみ
0347１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:26:260348１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:38:07とりあえず赤白黒で塗ると考えて
赤は１か所、２カ所、３か所のどれか
１）赤一カ所の場合
赤の場所が決まると残りの塗り方は２通りなので
２*6=12通り
２）赤2か所の場合
ベンゼン環で言うメタ位またはパラ位の塗り方がある
メタ位の場合赤の場所が3通りで赤が決まると残りの塗り方は2*2通り
パラ位の場合も赤の場所が3通りで赤が決まると残りの塗り方は2*2通り
よって3*2*2＋3*2*2=24通り
3)赤三カ所の場合
赤の塗る位置は2通りで赤の位置が決まると残りの塗り方は2＾3-2通り(必ず3色使うため）
よって2*(2＾3-2)=12通り
1)2）3)より48通り
じゃないかな
0349１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:43:490350１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:46:55その問題文では読み取れないけどね。
0351１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:50:360352１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 02:01:58２）のメタ位の赤の塗り方は６通りあった
６０通りだね
0353１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 02:04:46使わない色があってもよければ66通り。
だから地道に数えてみろって。
0354１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 04:33:11「全ての人に好かれる人がいる」
これは
∃y(∀xL(x,y))と表されるってあるんだけどさ
部分別に解説をお願いします。
0355１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 05:34:35∀xP ←全てのxはPを満たす
∃yP ←Pを満たすyが存在する
∀xL(x,y) ←全てのxは「xはyが好き」を満たす＝全てのxはyが好き
∃y(∀xL(x,y)) ←「全てのxはyが好き」を満たすyが存在する＝全てのxに好かれるyが存在する
0356１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 05:35:47「全ての物に好かれている物が存在する」という意味にしかなんないけどね。
a,bが特定の物を表すとすると、
L(a,b)：aはbが好き
このaの代わりに、自由変項xを用いて、
xとしていかなる物を採用しても成立するという全称記号∀xをつけると
∀x L(x,b)：いかなるxについても「xはbが好き」が成立する
＝bは全ての物に好かれている
さらに、この文のbの代わりに、自由変項yを用いて、
その文を成立させるようなyが存在するという存在記号∃yをつけると
∃y ∀x L(x,y)：「いかなるxについても『xはyが好き』が成立する」ようなyが存在する
＝全ての物に好かれている物が存在する
∃y(∀xL(x,y))は、カッコを付けずに∃y ∀x L(x,y)と書く流儀があるが
同じ意味。したがって、全称記号や存在記号の順序には意味がある。
0357１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 09:18:19kを用いて表せというのが意味わかりません。
0358１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 09:27:07この方程式をみたす自然数解(x,y)は無数に存在する。
無数にあるものを全部書き下すことはできないが、kを使えばかけるということ。
例えば不定方程式x-y=1の解は(k+1,k)と書けるでしょう。
0359１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 10:38:43ｘをｋとおいてｙを求めてごらん
0360357
2009/05/15(金) 10:57:42ありがとうございます
0361１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:00:330362１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:16:51要するに、x,yをkで媒介変数表示すればいい。
ただし、あきらかに正の整数であるような形にする必要があると思われ。
0363１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:17:25０
0364１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:18:040365１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:46:320366１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:53:27lim(x→+∞)(2+1/x)^x=+∞
エスパーしてやると
lim(x→+∞)(1+2/x)^x
=lim(x→+∞)（(1+2/x)^(x/2)）^2=e^2
0367１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 12:20:270368１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 12:37:46問題は正しく書けボケってことだ
0369１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 12:40:03じゃあ∽ってことだな
0370１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 12:46:070371１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 12:52:26ちゃんとeを使ってるぞ
0372１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 13:20:50lim_[x→1]{f(x^3)-f'(x)/(x^3)-1}=f'(1)
上の式で、分母になぜf'(x)があってよいのかが分かりません
どなたかご教授下さい
0373１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 13:26:18微分の定義を参照してみよう
0374１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 13:32:53どうもありがとうございます
微分の定義がよく理解出来てなかったみたいです
0375１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 15:13:17しーね しーね
0376１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 15:13:29なんで分かるのですか。
0377１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 15:16:100378１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 15:54:35無理数であることが証明されている
証明は高校数学で扱うには少し難しい内容
0379１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 18:11:350380１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 18:26:540381１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 18:30:450382１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 19:52:48(-1≦ｘ≦2)の最大値が5、最小値が-27であるとき
定数a，bの値を求めよ。ただしa＞0とする
って問題の解説おねがいします。
0383１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 19:58:57単調増加、微分するまでもない
0384１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:02:10連立すればいいだろ
0385１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:06:282のときに最大値になるってことじゃないかなぁ～・・・。
0386１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:19:56-cos^2θにならない理由を教えてください。
0387１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:25:51「^2」の位置に惑わされてるだけだと予想
0388１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:31:38少し思いつきづらい置換積分や，テクニカルな動きを必要とする積分で他にどんなのがあるか教えてください．
0389１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:36:42http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090514-00000022-oric-ent
社会人というもの、取引先の相手や上司・後輩など様々な人とコミュニケーションをとる上で
“言葉遣い”には最善の注意を払っておきたいところ。
そこで、オリコンでは20～40代の社会人を対象に『会社や出先などで耳にした“イラッ”とくる言葉や言葉遣い』について
アンケート調査（自由回答）を実施。その結果、【～っす】や【ですよねー】などの言葉遣いに苛立ちを覚えている人が目立った。
顔では笑っていても本当は…… 「イラッ」とくる言葉遣いコメント一覧
http://career-cdn.oricon.co.jp/news/66122.html
上司と部下との会話の1シーンで「今日はいい天気っすよね」、「本当っすか？」
なんていうやり取りは容易に想像出来るが
「敬語のつもりかもしれないけど、なめられた気分になる」（東京都/30代/男性）
「バカにされているように感じる」（神奈川県/20代/女性）と、
実は【～っす】という言葉遣いが与える不快感は大きいようだ。
さらに【ですよねー】、【そうなんですかー】など
無駄に“語尾をのばす”物言いも「覇気がない」（大阪府/40代/女性）
「非常に軽い感じがする」（千葉県/30代/女性）とあまり良い印象は与えない様子。
さらに、友達と話しているかのような印象を与える口調もタブー。
「曖昧だし学生気分が抜けてないように思う」（静岡県/30代/男性）と感じている人が多かった【～とか】や【～的な】。
さらに、プライベートでは良いけど職場にまで持ち込んでほしくないという【っていうか】まで
今や私生活に溶け込んでしまっている口語がズラリと並んだ。
これらは「若い人に限らず上司からも聞かれる」（東京都/30代/女性）という意見も多く
メリハリのない言葉遣いに『今後どうなっていくの？』と不安の声は少なくない。
[続く]
0390１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:37:24イラッとさせられるのは、何も言葉の言い回しだけではない。
「それは誰でも同じ。免罪符として使っているヤツが多く感じる」（埼玉県/40代/男性）
との意見が目立った【“忙しい”を連発】することや
【はいはい】という投げやりな返事の仕方にも「うるさい。『はい』は1回でしょ！」（大阪府/30代/女性）
と不満を抱く人が多数。
さらに、直接言われているわけではないけど【ムカツク】、【ウザイ】、【マジ？】、【ぶっちゃけ】
といったフレーズは聞いているだけで不快に感じるという回答が寄せられている。
ふとした油断でポロッと出てきてしまうような言葉が目立った今回のアンケート調査。
言葉が与える印象はとても大きいからこそ、思わぬところで“マイナス”な評価に繋がってしまっていることもありそう。
新生活がスタートして1か月ちょっと過ぎたが、今一度自分の言葉や言葉遣いに重きを置いてみてはいかがだろうか？
2009年3月19日～3月24日、自社アンケート・パネル【オリコン・モニターリサーチ】会員の中で
会社員（事務系/技術系/その他）、公務員、経営者・役員、契約社員/派遣社員に
登録している20代、30代、40代の男女、各150人、合計900人にインターネット調査したもの）
0391１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 21:19:37a^3+b^3+c^3ｰ3abc
になるものがありますが、高校数学のレベルであれば、これはどのように展開するのが一番スマートと思われるでしょうか？
0392１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 21:42:28因数分解ならまだしも展開に何か工夫を施す必要は無いと思います
0393１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 21:43:06展開するって、なにを？
0394１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 21:46:42例えば三角形ABCがあったとき
頂点Aの位置ベクトルをベクトルAとすると
証明等をする際になにの断りもなくこれはベクトルOAと同じものと扱っていいのでしょうか？
0395１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:03:21A= | 1 -α|
|β √3γ | によって、楕円3x^2＋9y^2=1が原点を中心とする半径1の円になるとき、
α、β、γの値を求めよ。(α、β、γは正の実数)
という問題なのですが、
Aに列ベクトルx ( x y )をかけて、
x' = x-αy 、 y' = βx+√3γy を出し、その値を楕円の関数に代入して、
x^2+y^2=1の円と係数比較してα、β、γを出そうとしたのですが、
x^2の係数：3+9β^2=1
xyの係数：-6α+18√3βγ=0
y^2の係数： 3α^2+27γ^2=1 となり、うまくいきません。
別の方法だと解けたのですが、↑の方法は考え方が間違っていますか？
0396１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:08:36(x',y')が満たすのは、x^2+y^2=1のほうじゃないの？
0397１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:12:040398１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:19:07√2y^2+√3x=√5
(x≠y)
のときx+y、x^2+y^2、1/x+1/yを求めよ。
x+yはわかったのですが、あとがわかりません。
多分、x、yを求めることができないのでx^2+y^2が出てくるように展開するのだと思っています。
0399１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:20:44仰るとおりです・・・。
まったく気づきませんでした。
ありがとうございます！
0400１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:24:05x+yがわかったのなら、x^2+y^2はわかるのでは？
両式を足したら？
0401１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 22:25:15もしかして、√(2x^2)とかなのか？
0402１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 03:41:44y'=1+√3cosx+sinx
この先の極値の求め方がわかりません。アドバイスお願いします
0403１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 04:15:08x+y = √3/√2 ここまでわかっている前提で行きます。
問題の式を足して √2(x^2+y^2)+√3(x+y) = 2√5
x+yが出ているので √2(x^2+y^2)+3/√2 = 2√5
整理して x^2+y^2 = (2√10-3)/2
1/x+1/y は (x+y)/xy と置き換えることができる。
よって (√3/√2)/xy …①
xy を求めるために x+y = √3/√2 を2乗して x^2+2xy+y^2 = 3/2
x^2+y^2は出ているので
2xy + (2√10-3)/2 = 3/2
xy = (3-√10)/2
①にもどって
√3/√2 * 2/(3-√10) = 2√3/√2(3-√10)
有理化して -√6(3+√10) = 1/x+1/y
0404１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 05:15:45という問いですが
対称な点をP(X,Y)、y=x-1上の点を(a,a-1)とおきます
その中点は常にy=3x+1上にあるので、
(Y+a-1)/2=3(X+a)/2+1
これを解いて
Y=3X+3+2a……(1)
これは、y=3x+1とy=x-1の交点(-1,-2)を通るので、代入したらa=-1
これを(1)にあてはめると、求める軌跡が得られえると思ったのですが、出てくるのは
y=3x+1、つまり真ん中の直線でした
どうして(X,Y)の軌跡が出ないのでしょうか？ よかったらお教えください
0405１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 05:31:04表せない数を解にして得々としてるっていうか
数字の学問なら、どこまでも整数で表すべきだと思いませんか
ウフッフー
0406１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 05:47:58aはパラメータだからaは最終的に消去しないと
それだと、y=x-1上の点(a,a-1で、点(X,Y)とこの点の中点がy=3x+1上にあるときの
点(X,Y)の軌跡が(-1,-2)を通るようなaの値を求めてる
直線に関して2点が対称ということは、直線が2点を結ぶ線分の垂直二等分線
0407１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 06:04:13という問題において
x≦0の範囲に2解がある場合のxの範囲を求めて
その余事象を答えとするのはまちがいでしょうか？
0408１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 06:14:39その二次方程式が実数解を持たない場合もあるから間違い
0409１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 09:06:030410391
2009/05/16(土) 09:06:31(a+b+c)(a^2+b^2+c^2ｰabｰbcｰca)
を最も効率よく展開する方法が気になったものですから質問致しました。
皆さんがこのような積を展開するときにはどのような工夫をなさるのか、よろしければお教えて下さい。
0411１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 09:08:43マセマにぶっこむ
0412１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 09:10:53Maximaにぶっこむ
0413１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 09:15:44こんなことソフトがやってくれるから
わざわざ覚えなくとも良いですよ～と言いたいのではないだろうか？
放送大学のN先生も
「因数分解や展開なんぞ低レヴェルな問題は、機械に任せれば良い。
私たち人間は、もっと高度な理論を勉強すべきです。」
とおっしゃってました。
0414１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 09:17:220415１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 11:23:11効率がいいかわからんが、普通は対称性を崩さないように展開する。
= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2) - (a+b+c)(ab+bc+ca)
= a^3+b^3+c^3 + (b+c)a^2+(c+a)b^2+(a+b)c^2
- {a(ab+bc+ca)+b(ab+bc+ca)+c(ab+bc+ca)}
= a^3+b^3+c^3 + (b+c)a^2+(c+a)b^2+(a+b)c^2
- {a^2(b+c)+abc+b^2(c+a)+abc+c^2(a+b)+abc}
= a^3+b^3+c^3-3abc
0416１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:32:32自分は１文字に着目して降べきの順に暗算するな
だから答案では最後の結果のみしか書かない
0417１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:34:130418１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:36:050419１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:40:49単純な計算はコンピューターに任せてるんじゃないの？
0420１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:41:26すばらしい、クロネッカーの亡霊が降臨してきたようだ！
だが少しスレ違いのようだな
0421１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:45:060422１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 12:56:210423１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 14:52:33はさみうちにもっていくのでしょうか、うまくいきません
0424１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 14:59:48y/x=tとおく
0425１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 15:02:42y固定してx(log(x)-log(y))≧x-y証明して
x固定して同様でしょ
>>421
なんで0になるん？
0426１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 15:14:140427１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 15:22:36わからないので、解説お願い
0≦θ＜2πとしたとき
〔1〕 3sinθ-√3 cosθの最大値。
〔2〕 〔1〕で求めた最大値をとるときのθの値
0428１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 15:27:380429423
2009/05/16(土) 15:46:39上のはさみうちは間違いです
そうなんです、平均値の定理が使えそうな気がしたんです
f(t)=log(t)と置いて、log(x)-log(y)/x-y≧0⇔f(x)-f(y)/x-y≧0
となりますが、その後どうすれば？
0430１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 15:48:50なぜ>>424をやってみない？
0431１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 15:56:120432１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:01:13log(t)≧1-(1/t)
0433１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:14:43その置き方は下手くそ
0434１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:18:36お前に何がわかるというか。
0435１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:22:23の真偽を求めよ。
何かひっかけがあるのか、あるとしたらどこなのか、がわからないです。
0436１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:23:47例えば三角形ABCがあったとき
頂点Aの位置ベクトルをベクトルAとすると
証明等をする際になにの断りもなくこれはベクトルOAと同じものと扱っていいのでしょうか？
よろしくお願いします
0437435
2009/05/16(土) 16:23:580438１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:30:01x>yの場合
f(t)=log(t)と置くとt>0で連続かつ微分可能でf'(t)=1/tなので
{log(x)-log(y)}/(x-y)=c/1,x>c>y
となる実数cが存在してx>cだから1/x<1/c
以下略
ってやっていくんだが
平均値の定理はcの存在がキモなんだぞ
0439１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:37:36条件かかってるのに任意のxとか意味不明
0440１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:40:53お前が意味不明。
0441１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:43:45x(log(x)-log(y))≧x-y
⇔-log(y/x)≧1-y/x
⇔-logt≧1-t (t=y/x＞ 0)
⇔t-logt-1≧
f(t)=t-logt-1とするとf'(t)=1-1:/t=(t-1)/tよりt=1で極小かつ最小
∴f(t)≧f(1)=0
0442１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:46:37後者が前者を包含すればいいから真だと思われ
0443１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:48:45>>442
アホばっか。問題文見て変だと思わんのか？
0444１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:53:54命題：∀x∈Ｒ（0≦x≦a ⇒ -a≦x≦1） を真とする a の範囲は 0≦a≦1 である。
の真偽を問う、だろ。
どこが変？
0445１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:02:40どこにそんな意図の問題が書いてあるのか
0446１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:04:23頭悪す
0447１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:06:48ある商人が、甲乙2種の品を購入し、甲で原価の3割の利益を、乙で5割の利益を得る予定で定価を定め、計2800円の利益を得るつもりであった。しかし、甲を定価の1割引、乙を2割引にして売ったため、計1200円の利益を得た。
0448１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:10:13偽
aが負の実数でもその命題は正しい。
よって(-∞＜)a≦1が答え
0449１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:10:35「利益」って言葉の意味を理解できる？
0450１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:11:39ビジネス基礎？
0451１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:16:33ありがとうございます
0452１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:21:18A(x)ならばB(x)
という日本語を含めて書かれた記述を
「A(x)であるもののみに着目すると必ずB(x)が成立する」
つまり
P:={x|A(x)}
Q:={x|B(x)}として、
∀x∈P B(x)
と解釈するか、
「あるxに着目すると、『それがA(x)を満たすならばB(x)である』が成立する」
つまり、
∀x A(x)→B(x)の「∀x」がついていないA(x)→B(x)の部分だけを表すと
解釈するかは、曖昧だからな。
一般人の感覚は前者に近い場合が多いが、
記号論理学の感覚になじんでしまった結果後者の解釈が自然になった人も
いるわけで。
後者の場合は、「∀x」に相当する記述を補って
「『A(x)ならばB(x)』が任意のxについて成立する」
と言っても別におかしくない。
まあ、どう解釈しても>>444氏や>>448氏の言ってることが正しいんだけどね。
0453１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:23:050454１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:28:11ありがとうございます
では>>407において
xが2解を持ち、かつx≦0の範囲に2解がある場合のxの範囲と
xが2解を持たない場合のxの範囲をあわせた
xの範囲の余事象を答えとするのは正解でしょうか？
0455１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:32:34この解説で「辺々を加えると共通因数分解x+y+zが両辺にできる」と書いてありますけど意味が解りません
ちなみに黄チャート数Ⅱの30ページです
0456１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:33:33○共通因数
0457１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:36:30不正解
0458１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:58:440459１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:02:00下の解答見ろよ
0460１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:20:070461１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:37:090462１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:57:11てか ＝Kっておいて解こうよｗ
0463１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:01:13そうやっても不都合は出ないだろう。
細かいことを言えば
勝手な点Pを選んで、任意の点Aに対してベクトルPA↑を対応させるとき
そのベクトルをPを始点とする位置ベクトルという。特にOを始点に選ぶ必要もない。
正確には、集合Aとそれに付随するベクトル空間Ｖを合わせ考えた
アファイン空間というものを調べよ。
0464１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:09:22log(x)-log(y)=LOG(X/Y)だお
0465１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:24:320466１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:39:48符号が見えないのか？
0467１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:46:37対数に符号が関係あるわけないだろ・・
0468１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:48:31log(x/y)=-log(y/x)
0469１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:49:17よろしくお願いします。
0470１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:49:47どうしろという。
0471１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:50:17>441 の回答一行目( )の前の符号のことだろ
0472１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:55:49という問題で解答では(A-E)X=9(A+E)と変形して答えを出しているのですが
注意書きとしてAX-X=X(A-E)とはできない
と書いているのですが理由がよくわかりません。
0473１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:57:59一般に、AX≠XA だから
0474１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:01:55概形は大体わかる。
たぶんx=y=zが軸の円柱みたいな形。で、その断面の式とかがわからない。
xy平面での断面は楕円なんだけど・・
0475１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:26:07の解き方を教えてください。
0476１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:34:390477１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:34:580478１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:37:02ありがとうございます。確かに前からくくりだすとそうなりますね
0479１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:54:23軸に垂直な平面で切ると半径１の円になる
0480１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:57:300481１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:58:12(x+y+1)^3-x^3-y^3-1
x^4+x^2-2ax-a^2+1
の因数分解についても教えていただけると・・・
0482１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 21:59:59大雑把でいいんで導き方とか教えてもらえないでしょうか。
0483１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:07:39S : (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3
H : x+y+z=(√3)t
とおく
Sの式は x^2 + y^2 + z^2 = 1 + (1/3)(x+y+z)^2 とも書けるので
K : x^2 + y^2 + z^2 = 1 + t^2 とおくと
S∩H=K∩H=「中心(t/√3, t/√3, t/√3)で半径1の（H上の）円」
ちなみにSが柱状であることは
「(a,b,c)∈Sならば任意のtに対して(a+t, b+t, c+t)∈S」
と考えれば自明
0484１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:40:52わかりましたー！
ありがとうございます。
0485１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:57:49http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1241185144/
0486１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:27:34= c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a+b)^2(a-b)^2
= {c^2-(a+b)^2}{c^2-(a-b)^2}
= (c-a-b)(c+a+b)(c-a+b)(c+a-b)
0487１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:30:170488１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:32:23a(1)=a,a(n+1)=f(a(n))で定義される数列{a(n)}について
lim(n→∞)a(n)を求めよ
という問題があったとします
a(n)<pかつa(n+1)>a(n)を示すことができた場合
lim(n→∞)a(n)が存在してその極限は
x=f(x)の解でp以下のものである
という論法は可能でしょうか？
0489１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:33:26可能
0490１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:34:10最後の形にはどうやってなるんだろう？
お願いします。
0491１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:34:28前その議論ちょっとあってな
減点されるかもしれないがあってる
0492１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:35:54nでわって逆数取る
0493１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:38:53さんくす！
0494１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:40:49ありがとうございます
この論法は比較的使えそうな気がするんですが参考書にも無いし禁じ手なのかなと思いまして…
0495１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:46:55実数の連続性公理でしらべるといいかも
0496１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:54:50x→0+0
はどうなりますか。ﾛﾋﾟﾀﾙの定理を使用しても構わないので
0497１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 00:28:540498１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 00:39:020499１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 00:45:56マルチ
0500１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 00:55:37ありがとうございます
では余事象で>>407の問題を解くのは不可能ということでしょうか？
0501１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 01:05:19そもそもaの範囲を求める問題に見えるんだが
x>0に解をもたないような条件を求めればそれが君のいう余事象じゃないかね
、、、まったく意味はないが
そんなに余事象使って解くのが好きかね？
そろそろ余事象君とかいわれるぞ
0502１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 01:43:35わかっているとは思うが f が連続という条件が必要。
0503１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 01:45:53エスパーしてみると、
余事象云々は、１解のみx>0のとき、２解がx>0のとき、と場合わけするのを嫌ってるンだろう。
それで「少なくとも一つがＡ」の否定「どちらもＡでない」、と余事象を使えば一挙に仕上げられるだろうと期待。
ところが正しい否定をつくれていないことに気付いていない哀しさ、だなあ。
0504１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 03:22:54自動販売機について、Aをお金で買える、Bを携帯で買えるとして、
A∩Bならば、お金で買えてかつ携帯でも買える自動販売機を指すとは思うのですが、
AまたはBはどんな形状をしていることになるのですか？
一般に、AまたはBという条件は現実にはどう在るのですか？
リンゴが五個かつみかんが三個はイメージできますが、
リンゴが五個またはみかんが三個というのも、イメージできません
気になるので……よかったらご教示ください
0505１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 03:37:50「お金で買える」「携帯で買える」というような「性質」ではなく
「お金で買える自販機の集合」や「携帯で買える自販機の集合」だよ。
Ａ∩Ｂはお金でも携帯でも買える自販機だけを集めた集合だが、
Ａ∪Ｂはお金または携帯で買える自販機全体の集合、つまり、
お金だけで買える物も、携帯だけで買える物も、どちらでも買える物も含まれる。
「お金で買える」という性質（条件）をａ、「携帯で買える」買えるという条件をｂとするなら、
ａかつｂ（ａ∧ｂ）という条件を満たす自販機は、Ａ∩Ｂという集合に含まれる物だけだが、
ａまたはｂ（ａ∨ｂ）という条件を満たす自販機は、Ａ∪Ｂという集合に含まれる物全て。
0506１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 05:37:22(x+2)x(x+3)(x-1)≦0 これはグラフを書かないと解けませんか？
数直線を書いて境界がx=-2、-3、0、1であることはわかるんですが、そこからが・・
0507１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 05:51:36数式の意味考えて言い換えればいいんじゃないかな。
x≠-2 x≠0 ⇔ x+2≠-,x≠0はすぐわかるよね。
ってことは
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄっていう４つの数字があるときに、４つの数字をかけると「０または負である」
このときＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの関係はどうなってる？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
ってのを考えるのと、本質は同じ。
正×負×・・・・＝ってのを考えればいいと。
ただ、＜０または＞ってのがじゃあなので、
(x+2)x(x+3)(x-1)=0のときについてだけ考えましょう。そうすると、xは３または1。
じゃ、あとは、
(x-1)x(x+1)(x+2)が負になるときを考えればＯＫ
ただし、この４つについて、それぞれの正負を考えて、2-4=16通りも考えるのはむだ。
例：xが正なら、x+1,x+2も正にきまってるんだから。、
0508507
2009/05/17(日) 05:53:18ただ、＜０または＞ってのがじゃあなので、
じゃなくて、
ただ、＜０または＞ってのがじゃまなので、
====
2-4=16通りも考えるのはむだ。
じゃなくて2^4=16通り
0509410
2009/05/17(日) 09:30:53ありがとうございました。
0510１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:08:49仰る通り>>407はaの範囲を求める、の間違いでした
余事象を使って解くのが好きというわけではなく
別の解き方はできないのだろうか、と思いまして・・・
>>503
場合わけが嫌というわけではありませんが
他に方法があれば知りたいなと思ってorz
正しい否定を作れば余事象からのアプローチは可能でしょうか？
もし良かったら教えていただけないでしょうか
0511１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:16:22これ答えは真みたいなんですけど、
nが１の場合ってどうなるのでしょうか。
0512１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:19:15> >>503> 正しい否定を作れば余事象からのアプローチは可能でしょうか？
「余事象」という言葉を使っているのは、そういうことを考えていたんじゃないの？
> もし良かったら教えていただけないでしょうか
実数解を持たないか、持っても２解とも ＜0
0513１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:19:480は任意の整数の倍数
0514１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:30:38つまり0はどんな整数の倍数にもなり得るということですか
0515１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:36:32a[n＋1]＋3a[n]＝4(2n－1) (n＝1,2,3,………)を満たす数列｛a[n]｝の一般項を求めよ
ヒントにnをn＋1にして、できた式ともとの式を引くとあり、
結果 a[n＋2]＋2a[n＋1]－3a[n]＝8 となりました
しかし、8が0の場合の式の変形はできるのですがこれではできません
どうかアドバイスお願いします
0516１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 11:30:15x→-∞
お願いします
0517１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 11:31:132=3-1
0518１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 11:40:43お願いします
0519１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 11:51:58右辺が0の時と同様に変形してみるとわかる
0520１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:05:020521１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:08:540522１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:29:23このとき
(１)BD=√13
(２)AD=
(３)円Oの半径
(４)四角形ABCDの面積
を求めよ。という問題で(１)はわかったのですが、(2)がわからずそのあとの問題も解けません。
(２)だけでも教えていただけると助かります！
0523１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:29:390524１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:37:21整数a、bについて、a=bcを満たす整数cが存在するとき、aはbの倍数という。
aが0のときは、bがなんであってもc=0にすれば定義を満たしているね。
0525１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:41:01わかりやすい説明ありがとうございました。
理解できました！
0526１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:45:08ありがとうございました
もちろんそうなのですが、それで果たしていいものかと思いまして。。
0527１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:46:430528１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:49:44>>408 で君に必要な回答は出尽くしているんだが。
0529１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:57:24t^2＋2t－3＝8として解の公式を使いt＝－1±2√3となりました
これを使って変形をするとすごい数になりましたがなんとか解けました
ありがとうございました
0530１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:59:04修正案すら>>454。
0531１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:01:38いや、8を無視して変形しろって言いたかったんだが
そうすると、階差数列が出てくるようになってる
0532１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:02:31二つの方法で答（aの存在範囲）を出して、同じ答が出れば、
二つのやり方は同値なやり方、と納得できるんじゃないの。
もしかして、どっちの方法でも、未だ、aの存在範囲を出していないのかな。
0533ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/17(日) 13:06:210534１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:10:16能書きはいいから答えてやれよ
0535１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:15:26おっしゃることがよくわかりません
>>407と>>454は別の質問のつもりです
前者は2解とも0≦xとなる場合のaの範囲の余事象（まちがい）
後者は2解が存在しかつ0≦xとなる場合と実数解が存在しない場合の余事象（まちがい？ >>457と>>512は矛盾していませんか？）
Aという条件にあてはまる範囲がBだとすれば
Aという条件にあてはまらない範囲（notB）をもとめてそこからBを求めることはできますよね？
それでまちがっているということは正しい否定が作れていないからだというのもわかります
なので正しい否定を教えてもらおうと思ったのですが>>457では不正解、>>512では正解？みたいなので
よくわからなくなってしまったんです・・・
>>530
「そういうことを考えていた」ということに対してそうですと言って
しかしその考えで本当にあっているのかどうか不安だったので聞いてみたのです
結果的には余事象というアプローチではなくて否定のほうがまちがっていたようですがorz
>>408をもとに修正したのが>>454のつもりです
不快に思われたのなら申し訳ありません
0536１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:25:07ありがとうございます
同じにならなかったのでまちがっているのかなと思って・・・
0537１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:27:33今までの質問と回答は全部ご破算にしてやるから、ほんとに聞きたいことをもう一度かいてみなよ。
0538１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:32:57そうでしたか
実際にやってみたら
a[n＋2]－a[n＋1]＝－3(a[n＋1]－a[n])＋8という式と
a[n＋2]＋3a[n＋1]＝(a[n＋1]＋3a[n])＋8という式ができました
階差数列というと始めの式を使ってn≧2のときa[n]＝a[1]＋Σ～ というように解くのでしょうか
すみません、まったく分かりません
0539１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:02:51b[n+1]=-3b[n]+8
b[n+1]-2=-3(b[n]-2)
ここから、b[n]=b[1]*(-3)^(n-1)+2
よって、a[n+1]-a[n]=b[n]から、n≧2のとき、
a[n]=a[1]+Σ(k=1,n-1)b[k]
0540１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:08:59流れを無視してすいません。
(３)は正弦定理で解けました。ただ、(２)が一向にわかりません。
余弦定理や正弦定理を使おうにも∠ABDがだせません…
手があいている方教えてください。よろしくお願いします。
0541１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:16:19何が120度なのか分からんけど円に内接する四角形は対角の和は180度だぞ
0542１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:18:58120度がどこの角か分からずに解けるわけないだろカス。
円に内接する四角形の、角度に関する性質を考えろ。
0543１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:20:36120°がどこの角かわからないのでみんな無視していると思われ
まぁ∠BAD=120°だろうけどね、面倒臭いからやっぱり無視しちゃった
というかもしそうだとすると∠ABDがわからなくても∠BADがわかってんだから
普通に余弦定理っぽい
とか打ってるうちにひどい攻撃受けてるな
俺も同じだけどな
0544１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:23:50120°というのは∠Aのことでいいんだな？
⊿ABDに余弦定理を適用してADの2次方程式を導く。
BD^2=AD^2 + AB^2 - 2・AB・AD・cos120°
0545１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:28:29BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos120°
ADをxと置くと
13=9+x^2-2*3*x*-1/2 → x^2+3x-4 = 0 → (x+4)(x-1) = 0
xは自然数なのでx=1
0546１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:33:18>>541>>542>>543>>544
ごめんなさい!!∠120°は皆さんの言うとおり∠BADです…;;
だから無視されてたんですね、言われるまで気づきませんでした。
なるほど！余弦定理で普通にできました。
ありがとうございます。
0547１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:34:51丁寧にありがとうございました。助かります！
0548１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:35:01鋳造工場(人数) 車１５ 船３０ 総許容工数４５０００
プレス工場(人数) 車２４ 船６ 総許容工数２４０００
塗装組立工場(人数) 車２１ 船１４ 総許容工数２８０００
利益（円） 車２００００ 船４００００
各型の車と船ををそれぞれいくつずつ製造するのが最も多く利益をあげ得るか．
という問題です
車の数をx1 船の数をx2として、不等式を立てるのだと思うのですが
まず、総許容工数の意味が分からないので式がかけません
どなたか手助けお願いします
0549１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:42:42計8枚ある。
ここから3枚のカードを同時に取り出し、3枚の数字の最大値をＸとする。
(1)Ｘ=3となる確率は?
(2)Ｘの期待値は?
(1)はわかったのですが、(2)でＸ=4になるときの確率の求め方がわからず
解くことが出来ません・・・
どなたかよろしくお願いします
0550１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:48:48少なくとも1枚は4を引く確率
ってかX=1,2,3の確率が出てるなら1から引けばいいだけでは？
0551１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 14:54:44ありがとうございます！
助かりました！
0552１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:02:38すべての場合の数は8C3(56)、Xの取りうる値は2,3,4
X=2になる確率は2を引いて残りの7枚から1,1,2を引けばよい、よって7C3(35)
X=3になる確率は3を引いて残りの7枚から1,1,2,2,3を枚引けばよい、よって7C5(21)
X=4になる確率は4を引いて残りの7枚から1,1,2,2,3,3,4を枚引けばよい、よって7C7(1)
2*35/56 + 3*21/56 + 4*1/56 = 137/56
0553１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:03:460554１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:04:00を示せ。
お願いします。
0555１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:09:250556１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:13:25答えが一つに定まらない気がするんだが問題あってる？
0557１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:15:0835+21+1=57＞56
酷すぎる
0558１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:26:15あってます
0559１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:26:23このとき、
(1)AC=８
(2)sin∠ABC=4√3/7
(3)R=3√7/3
(4)⊿ABCの面積をS1⊿ACDの面積をS2とするとS1:S2=
を求めよ。
という問題で、(1)(2)(3)は解けました。また、(4)の⊿ABCの面積6√3まではわかりました。
このあと⊿ACDの面積でsin∠ADCを求めたのですが、そのあとがわかりません。
解き方を教えてもらえると助かります。よろしくお願いします！
0560１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:28:36(3)は7√3/3です。
0561１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:40:58なら、cos∠ADCがわかるね。
AD=ACなのだから余弦定理でADの長さがわかる。
0562１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:10:12これプレスなら車1台に24人必要で、工員自体は全部で24000人いるよって意味？
分かりにくい。
0563１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:12:49すいません、人数ではなく人時と書いてありました
自分はまず総許容工数という意味が分かりません・・・
0564１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:17:250565１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:22:18二つの円
C:x^2+y^2=1
D:x^2+y^2=4 がある。
D上の任意の点P(0)からCに引いた接線とDとの交点をP(1)とする。
次に、P(1)からCにP(0)P(1)でない接線を引きDとの交点をP(2)とする。
この操作を続けた時、P(0)をどこにとってもP(3)＝P(0)となる事を示せ。
この問題の解答として、 P(0)を（-2,0）ととって題意が満たされる事を示した後、
他の点についてもP(0)Oをx軸と見立てて同様の事が言える、あるいは
他の点において完成した三角形も（-2,0）の時と合同なので、 結局は回転移動すれば同じになる、 という答案で必要十分になっているでしょうか？
ご返答よろしくお願いします。
0566１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:28:58⊿ACDの面積でsin∠ADC=7√3/12になりました。
それで三角関数の相互関係を使ってcos∠ADCを求め(-√3/12)
余弦定理でADとACを求めようとしたのですが膨大な数になってしまい、数があいません…。
どこがまちがっているか教えてもらえないでしょうか？
0567１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:33:47K上の点Pにおいて線分POと角θで交わる半直線を二本ひく。 このときPがK上のどのような位置にあっても、これら二直線が正方形ABCDを通るようなθの最大値を求めよ。
さっき某小規模な予備校のチューターのバイトをしに行ったらこれを一問解かされて帰らされた
0568１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:57:26円に内接する四角形なのでcos∠ABC=-1/7だからcos∠ADC=1/7だよ。
これとは独立に、AC=8、R= (7/3)√3と正弦定理とからsin∠ＡＤＣ=(4/7)√3 だ。
君はどこかで計算間違いをしている。
0569１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:15:05ほんとだ！sin∠ADCの計算間違ってました…。
意味のない計算をずっと続けていました;；
指摘ありがとうございます！とても助かりまりました。
0570１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:27:07という問題がわかりません…
先生はsin^2α/2=1-cosα/2
を使うと言っていましたが…優しい回答宜しくお願いします
0571１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:32:10このとき
(1)cosA=√7/14
(2)AC=√7
(3)B=60°
(4)⊿ABCの外接円の半径R1=√21/3
(5)Bから辺AC上に∠ABD=30°となるような線分BDを下ろすときのAD
(6)⊿ABDの外接円の半径をR2とするときのR1/R2
を求めよ。
という問題で(1)(2)(3)(4)までわかりました。
(5)のADがどうしても求められません。手が空いているかたよろしくお願いします！
何問もすいません。
0572１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:34:19－θの動径は第何象限にあるか。
解法がわかりません。
お願いします。
0573１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:35:310574１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:42:27回答有難うございます。でもsin2/αを求めなければいけないんですよね…そのままだとsin^2α/2の値になりませんか？
αを2倍するんでしょうか？
0575１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:44:49角の二等分線の定理
0576１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:46:36x^2=(1-(-2/3))/2からxを求めることが出来ないの？
0577１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:48:31÷2をすればいいんですか？
0578１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:51:17中学校の算数を復習しなさい。
0579１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:56:22なるほど!!すごい！わかりました！
数Aの知識も取り入れて考えるんですね…。
ありがとうございました!!
0580１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:58:28「工数」とは何か調べること
0581１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:00:38阿呆ですみませんorz
因みにsin^2α/2=1+2/3/2で5/6になりました。
それを√でやって5√6/6が答えですか？
0582１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:07:47全文ちゃんと単位も含めて書いてくれ。
間違ったまま進んだら時間の無駄だし。
0583１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:11:37ありがとうございます
プレス作業で車２４人 船６人いれば ２４０００時間で終わるということでしょうか？
0584１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:13:44船だと4000時間となるのでしょうか？
0585エム
2009/05/17(日) 18:14:09(1)Ｐ(p,0)とおくときＱの座標をpを用いて表せ。
(2)ＰＱの二乗の最小値、およびそのときのＰ,Ｑの座標を求めよ。
(1)の答えは、Ｑ(2/p,1/p)でわかったんですが(2)がわかりません。解放してくださると嬉しいです。
0586１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:45:25(1)2枚とも表が出ることが３回起こる確率
まったくわかりません。自分でやると1/2になってしまいます。
解説なしの答えには3/64となってます。どうしてそうなるのか教えてください！
0587１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:46:08上げます。
0588１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:46:54ＰＱの長さをpで表し、相加相乗平均の関係を使う
0590１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:57:41マルチ
0591１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:10:18よろしくお願いします
0592591
2009/05/17(日) 19:44:570593１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:50:571回2枚の硬貨を投げるとき、2枚とも表が出る確率をp1、そうでない確率をp2とすると、
求める確率は、4C1*(p1)^3*p2
0594１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:55:41(1)√y=√(x) + √2をグラフにあらわせ
(2)y=y-2との共有点の個数と座標を求めよ
塾でもらった発展問題です
わかりません
0595１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:56:56(2)y=x-2の間違いです
0597１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:10:28a＝1において最大値は連続だからどっちに含んでもいいし、どっちにも含まれてもいい。
0598１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:24:520599１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:26:010600１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:45:140601１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:49:14まず前提として「軸で最大」というのがあるから、それを分かった上で、
最大が軸になるときと、そうでないならどこで最大になるのかを>>599の言うとおりグラフを描いて考える。
慣れてくれば、頭の中でグラフを想像して場合わけできるようにもなると思う。
0602１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:49:280603１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 20:51:410604１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:05:03しーいんふぃにてぃきゅう
って読んでました。ごめんなさい。
0605１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:05:56しーむげん
っていってる
でも高校?
0606１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:15:12が
y=2x-e
こうなるやり方が解りません。
お願いします。
0607１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:16:20log[e]e＝？
0608１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:43:25ラジアンは苦手なんで「…度」で書くけど
右辺の4倍
=4sin(20)sin(20)sin(40)
=2{1-cos(40)}sin(40) 【∵cos の２倍角の公式】
=2sin(40)-2sin(40)cos(40)
=2sin(40)-sin(80) 【∵sin の２倍角の公式】
=sin(40)-{sin(80)-sin(40)}
=sin(40)-2cos(60)sin(20) 【∵「差→積」の公式】
=sin(40)-sin(20)
=2cos(30)sin(10) 【∵「差→積」の公式】
=(√3)sin(10)
=左辺の4倍
0609１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:59:13ありがとうございました。
0610１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:03:35ありがとうございました。
0611１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:50:470.1*0.1=0.01
かけてるのになぜ小さくなるのかがわかりません
教えてください
0612１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:50:53p^2＋q^2=1を満たすとき
x^4-2(s＋t)x^2＋(s-t)^2=0
の解の値のとる範囲を求めよ
お願いします！！
0613１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:23:50これ
小・中学生のためのスレ Part 34
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236600000/
で質問の回答は
掛け算とは一人前がこれくらいです。では□人前ではということ
つまり今回は
一人前は0.1で0.1人前は？
なので減っても大丈夫1/10人前だから
でどうでしょ
0614１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:25:48s,tはp,qのことだと思っていいのか
0615６１２
2009/05/17(日) 23:38:27すみません、そうです
0以上の実数p,qが
p^2＋q^2=1を満たすとき
x^4-2(p＋q)x^2＋(p-q)^2=0
の解の値のとる範囲を求めよ
0616１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:56:36ベクトルaとベクトルbは一次独立なので
s＝p、t＝q
(ベクトルaとベクトルbは零ベクトルかつ平行でもない)
上はベクトルに関する問題の一部抜粋なのですが
なぜ「ベクトルaとベクトルbは一次独立なので」という文章が必要なのでしょうか？
またこの一文がない場合どのような状況が考えられてしまうのでしょうか？
0617１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:02:18(ベクトルaとベクトルbは零ベクトルかつ平行でもない) 状態ではないことがあり得る。
じゃだめ？
0618１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:10:43もしベクトルa=零ベクトルならば、s=pとは限らない。
また、平行だったとするとベクトルbはベクトルaの実数倍で表され、s=p、t=pとは限らない。
ベクトルを"→"で表すと、→a=(1,1)、→b=(2,2)のとき、
(3→a)+→b=→a+(2→b)
0619１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:12:14618だが、勘違いした･･･ごめん(´･ω･`)
0620１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:16:14むかつく
0621１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:18:05素早い返答どうもありがとうございます
なぜ「ベクトルaとベクトルbは一次独立なので」なのかだけを考えてしまっていて
そうでない場合どうなるかにまで考えが及んでいませんでした
今後の自分自身の物事への取り組み方を含めて大変勉強になりました
0622１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:19:03どの点を？
0623１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:37:48黒丸の解答をお願いします
バアイワケまではできました
0624１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:52:34>>622
文章中にベクトルaとbが一次独立と書いてあってかつ最後に(ベクトルaとベクトルbは云々)
と書いてあるかと思ったんだ。
要するに一次独立と最後の言葉とがどう違うのかっていう質問かと思った。
0625１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:01:100627１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:10:48場合分けしたら、nを無限に飛ばすだけ。
ちゃんと答えて欲しいなら途中式も晒せ。
0628１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:20:32①
0≦Tanｘ＜1のとき
すなわち
0≦ｘ＜π／4
②
Tanｘ＝1のとき
すなわち
ｘ＝π／4
③
1＜Tanｘのとき
すなわち
π／4＜ｘ＜π／2
①
元の式の分母の最高次数Tangentｘの2n＋2乗で全体をわる
ここまではなんとかできました
割り算から詰まってます
0629１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:49:44②は(tanx)^n→1だから、①と同様に計算。
③だけ、(tanx)^n→∞だから、分母の最高次数で割って計算する。
0630１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:57:48↑この問題が分からなくて解答を見たんですが
http://imepita.jp/20090518/069090
↑水色で囲んだ問題で途中からなぜ赤で囲んだ分数になるのかが分かりません…
0631１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:04:050632１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:04:56てことは
①ではTangentは全部きえてしまうから1
なんでしょうか
0633１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:05:13(7/9)-(1/2)=?
0634１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:08:53言葉ではうまく伝えられないけど、そんな感じ。
0635１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:13:04そういうことか、ありがとうございます！
本当に助かりました！
0636１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:16:42②は1－1＋1／1＋1＋1で1／3ですね
解答するときはTangentｘをＴとしたばあい①０≦Ｔ＜1
②Ｔ＝1よりとかでいいですよぬ
0637１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:21:10おーけー
0638１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:21:39p+q=tとおくと‐√２≦t≦√2(←これはたとえばp=sinθ,q=cosθで合成とかすれば示せる)
(p-q)^2=2-t^2
x^4-2(p+q)x^2+(p-q)^2=0
⇒-t^2+2x^2t+x^4+2=0
これが‐√２≦t≦√2の範囲に解をもてばいい
0639１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:24:19256回までで仲間になる確率は何％ですか？
0640１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:26:511-(255/256)^256
0641639
2009/05/18(月) 02:27:44ありがとうございました！
0642１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:27:48微分までは出来ましたがその後が分かりません
0643１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:41:32残りの③でつまりました
ぜんぶを最高次数のこう
つまり2n＋2でわったのですが
0644１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:44:18分母にTangentがきてますね
でも数がばらばらだから消してはだめですよね
0645１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:46:401/∞=0だから…?
0646１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:52:41｛(1／Tangentｘ)－1(／Tangentｘn＋2乗)＋(1／Tangentｘ2n＋2乗)｝/｛(1＋(1／Tangentｘ2乗)＋(1／Tangentｘ2n＋2乗)｝
なんですがこれ自体が違うんでしょうか
0647１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 02:54:250648１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 03:07:10ありがとうございました
おやすみなさい
0649１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 03:54:55男子5人、女子4人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)女子3人のみが続いて並ぶ。
スタンダードの解答を見ると
(1) (5+1)！×4！=17280
(2) (5＋1＋1)！×3！-(1)=12960 となっていますが
(2)は
５！×６×4Ｐ3×５＝86400 だと思うんです。
一応ネットでも調べました。
yahoo知恵袋では、私と同じ解答を示して
スタンダードの解答が間違っているという意見がありました。
皆さんはどう思われますか？ よろしくお願いします。
0650１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 03:58:270651１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 04:17:01なぜそうなるかを解説もしないで、「公式」とか「定理」で解を出させようとすんのをやめて欲しい。
公式や定理には、なぜそうなるのかの証明があるのだから
それを理解しないってのはバカだと思う
車を作ることは出来なくても、車が何故動くのかを知らなければならないように
0652１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 06:29:05中には証明は大学レヴェルのものもあるしな
車や携帯を普通に使っている女の子やオバハンでも
仕組みは知らないけど、とりあえずは使える
車は何故動くのかを知っている、車を作ることも知っている
だけど車を運転できないジジイ
0653１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 06:48:29例えばa>0っていう条件が入っていたら、実数とかかれておらずともaは実数と考えていいんですか？
0654１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 06:53:200655ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 13:14:380656ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 13:26:18(5+1+1)!は男子5人、仲間はずれ女子1人、女子3人組を1つの塊とみたの並べかた
3!は女子3人組の並べ方で
これから女子が4人並ぶときの数をひくからあってると思うんだけど たぶん
自分が立てた式の意味？を説明してくれないとわからない
0657ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 13:40:02aが正のときと負のときで場合わけして増減表かけばいいと思う
0658１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 13:40:050659１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 13:41:13NG 設定推奨
0660ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 13:41:230661１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 13:53:420662１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 14:55:252χにすることはできますか？
0663ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 14:56:270664１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:03:16約分は無理ってことですか？
0665１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:05:222？
0666１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:13:50約分できるとしたら1χ+1χで2χになるかなと
0667１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:15:08は？
あと、指摘されてんだから、変な表記すんなよ。
0668ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 15:16:500669１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:17:15エスパー問題 6級
(x+√3x) / (1+√3)
= x(1+√3) / (1+√3)
= x
0670１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:19:00＞ （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
＞■ 括弧の使用
＞ a/(b + c) と a/b + c
＞ a/(b*c) と a/b*c
＞ はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください
0671１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:29:09> 3!は女子3人組の並べ方
4人のうち3人を並べるんだから、P[4, 3]=4!が正しい。
それに、この数え方では、女子3人組と女子1人が隣り合って女子が4人連続する場合、
例えば女子A、B、C、Dがこの順番で並ぶ場合を
（A）（BCD) と （ABC）（D)
のような2通りの別の並び方としてカウントしてしまうので、（1）の結果を使いたいなら、
その2倍を引かなきゃならない。ということで、
(5＋1＋1)！*4！-2*17280＝86400
なら合ってる。
>>649が自分で立てた式は合ってるし、そちらのやり方のほうがベターだと思う。
でも、上のように、そのやり方が絶対なわけではないし、どう考えた式なのかは
やはり言葉で書いたほうがいい。
掲示板でも、試験の答案でも。
0672１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:09:03すみません。>>665が指摘だとは気付きませんでした
>>669
どうもありがとうございます。
>>670
わかりました。>>668さんもありがとう
0673１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:38:030674ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 16:43:110675１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:53:050676１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:47:58三角形ABCにおいて、∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。
この時、AD^2 = AB * AC - BD * CD であることを証明せよ。
高1の初めの範囲(三角関瑞狽ﾈどは使わなｂ｢)での証明をお願いします。
0677１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:54:46ありがとうございました。そして、説明不足で申し訳ありませんでした。
やはり、86400ですよね。
スタンダードの解答が間違えてるんですね。
0678１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:33:330679１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:35:48めんどくせーやり方ならできた。
0680１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:39:42（接線を共有している）とする。A（a,a^2）（a＞0）
(1)aの取り得る値の範囲を求めよ。
(2)CとDがA,B以外の共有点をもたないようなaの値を求めよ。また、このとき
DはCによってどのような面積比に分けられるか。
この問題で(1)はできたのですが、(2)がわかりません。
教えてください。
0681１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:43:31右辺を変形して、１番目の式から２番目の式に変形する仕方を教えてください
0682ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/18(月) 18:46:26加法定理だよ
0683681
2009/05/18(月) 18:46:410684１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:46:450686１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:48:40面倒なやり方でも良いですので、
教えていただけませんか？
0687１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:50:14http://imepita.jp/20090518/676610
↑図(今唐突にやったんだ、手書きで悪いね)
2角が等しいことより△ABD∽△APCだから、
AB:AP=AD:AC
よって
AB*AC=AD*AP=AD(AD+DP)=AD^2+AD*DP
ここで方べきの定理（←アリ？）より
AD*DP=BD*CDだから
AB*AC=AD^2+BD*CD
よって
AD^2=AB*AC-BC*CD
0688687
2009/05/18(月) 18:52:47とかごまかしとく。
0689１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:01:46図まで描いていただいて、本当に申し訳ないんですが、
方べきの定理はまだ習っていないので、その証明方法は使えないと思います。
習ったのは角の二等分線の定理やら、メネラウス・チェバの定理やらで、
それらの定理で証明することは難しいでしょうか？
0690687
2009/05/18(月) 19:08:15方べきのあたりを
△ABD∽△CPDより
AD:CD=BD:DPだから
AD*DP=BD*CD
とでも。
ちなみにこれ方べきの定理の証明の場合分けの一つなんだぜ。
0691１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:23:24２番目の式を、sinでくくるとどうして
r*sin(θ+a)になるんですか？
cosが無い理由がわかりません。
0692687
2009/05/18(月) 19:25:05それで必要なところなんて中学の知識で出るし。
すぐに証明が浮かばなかった言い訳にしかならんが、
方べきのところを書き換えれば、
さっき書いたのまでで全部中学の知識です、と。
正直すまんかった。
0693１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:26:46かほうていりをみなおそう。
(写真が)すごく・・・大きいです
0694１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:29:14そうですね！証明してしまえば関係ありませんね。
全ての回答を踏まえて一通り証明を書くと、
△ABCの外接円と、直線ADの交点をPとおく
△ABDと△APCにおいて、
仮定より、∠BAD＝∠PAC・・・①
円周角より、∠ABC＝∠APC・・・②
①②より、△ABD∽△APC
よって、AB : AP = AD : AC
なので、AB*AC=AD*AP=AD(AD+DP)=AD^2+AD*DP
また、△ABDと△CPDにおいて、
対頂角より、∠ADB=∠CDP・・・③
②③より、△ABD∽△CPD
よって、AD:CD=BD:DPだから、
AD*DP = BD*CD
なので、
AB*AC=AD^2+BD*CD
したがって、
AD^2＝AB*AC-BD*CD (終)
上の証明で大丈夫でしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:29:52加法定理の逆ですか！ありがとうございます
画像はもっと小さくしたほうが良いですか？
0696１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:30:510698１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:42:230699１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:44:43(終)をQ.E.D.にしたほうがよい。
0700１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:46:49わかりました。
丁寧に回答してくださって、どうもありがとうございました。
0701１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 19:55:550702１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:20:55(α+β)^2-2αβ=7
から
(α+β)^2=9αβ
にいきなりなっているのですがどうしてもここがわかりません。
全文かかないと分からなければ書きます。よろしくお願いします。
0703１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:21:04理由もお願いします!!
変な質問ですいません
0704１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:25:40別に構わない
むしろ増減表書くなら因数分解した形の方がいい
0705１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:27:550706１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:30:220707１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:32:00全文記載してみ
0708１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:36:47ありがとうございます
どっちでも正解ですよね??
0709１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:40:280710１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:44:150711１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 20:55:29a↑+b↑=(3,5),a↑-b↑=(-1,-7)のときの
a↑の成分とb↑の成分の求め方がわかりません
お願いいたします
0712１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:04:562つの式を辺々足せば 2a↑ が出る。
辺々引けば 2b↑が出る。
0713１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:05:51なるほど、ありがとうございました
0714１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:26:07教科書の練習問題なので多分めちゃくちゃ簡単だと思うのですが解けません
性質にのっとってもlog{5}(5√45/3)となってしまって分けがわかりません
0715１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:39:060716１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:49:49ありがとうございます
この後は log{5}(3√5)+log{5}(5/3)=log{5}(√5/5)
√5/5=1/√5なので log{5}(√5/5)=-1/2でOKですか？
0717１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:51:05log{a}(b^n*c^m) = n*log{a}b + m*log{a}c
を利用する。
a=5, b=5, c=3として、
log{5}(√45)やlog{5}(5/3)をこの形になるように変形。
0718１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:24:36xについての二次方程式x^2+2ax+a^2-5=0が２つの正の解α,βをもち、√β/α+√α/β=3を満たすように実数の定数aの値を求めよ
√β/α+√α/β=3より
(√β/α+√α/β)^2=9
β/α+2√β/α*√α/β+α/β=9
β/α+α/β=7
β^2+α^2=7
※(α+β)^2-2αβ=7
※(α+β)^2=9αβ
ここからもまだ問題は続いていくのですがどうしても※の部分がわかりません。よろしくお願いします。
0719１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:31:05×β^2+α^2=7
○β^2+α^2=7αβ
0720１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:39:250721１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 23:43:42訂正されてよけいに訳が分からなくなる罠。
0722１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 23:53:03分母を払っているところで間違っている。
それがわからないようでは、先がおもいやられる。
0723（－＿－）
2009/05/19(火) 00:16:30問題に繰り下がってるわけだが。
0724１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 00:26:550725１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 00:31:20AAうざい
>>122
ネットで丸文字使うな
顔文字やめろむかつく
>>723
あなたの実力による
あと顔文字やめろむかつく
0726１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 00:58:30お前のほうがうざいしむかつく
0727１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 01:16:53お前のほうがうざいしむかつく
0728（－＿－）
2009/05/19(火) 01:18:220729１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 01:19:290730１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 01:20:29Σヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟ∀ﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉ
Σヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉΣヽ(ﾟДﾟ; )ﾉ
0731１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 01:22:470732１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 01:25:32ありがとうございました！よくみればすぐわかるただの写し間違いでしたね…お恥ずかしいです
0733１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 02:07:54不快な流れになるとすぐそう書く俺が一番バカ
0734１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 06:28:18積分は面積を出すと習いました。
定積分はaからbまでの面積と分かるのですが、
不定積分はどこの面積になると定義されているのですか？
また、面積を出すために必要な値は、aとbの二つの文字だと思います
それがどうして、積分定数一つで収まるのですか？
よかったらお教えください
0735１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 07:39:12でも、逆に全ての原始関数はF(x)=∫[a,x]f(t)dtと表せるわけではない。
たとえばf(x)=4x^3ならF(x)=x^4-a^4となるから
F(x)=x^4+1等を満たすaは無い。（つまりF(x)=x^4+1="aからxまでのf(x)の定積分"となるaは存在しない）
それでも不定積分を面積だと思いこみたいなら、
適当なaからxまでの定積分になんか定数をつけたものだと思うといいかもしれない。
0736１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 11:50:09をどうやって式に表せばいいか分かりません。
第n項から第2n項までってのは分かるんですけど…
お願いします。
0737１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 11:51:31Σ[k=1,n]2^k
です。
0738１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 11:57:55Σ[k=n,2n]2^k です。
0739１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 12:44:21「△ABCの辺BC、CA、ABまたはその延長が、三角形の頂点を通らない
一直線とそれぞれ点P、Q、Rで交わるとき(BP/PC)*(CQ/QA)*(AR/RB)=1となる」
ってあるんですがこの式はどういう風に順番が
決まってるんですか？
0740１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 12:53:540741１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:07:13これ書きこんでるとき、文字の並び方に何の規則性も感じなかったか?
俺にはちょっと信じられんのだが。
というか、順番の規則性に自分で気付けないなら、無理して覚えなくていい。
そういう洞察力のない奴がこの手の機械的な方法を丸暗記して使うのは、
その先の学習の妨げにしかならないから。
0742１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:07:360743１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:19:50一直線とそれぞれ点P、Q、Rで交わるとき(BP/PC)*(CQ/QA)*(AR/RB)=1となる」
BPCQARB
これの通りに線をなぞってみればそうなることに気付く
0744１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 14:17:32_____
AB のようにAとBの上に線を書く書き方はありますか？
0745１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 14:29:330746１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 14:32:11どのあたりでありますか？
0747１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 16:01:02だれか詳しい人いる？
0748１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 16:09:52シグマの定義に戻って考えてみる
初項から第ｎ項まで”+”の記号を使って書いてみろ。たぶん気づく。
ただこの問題は、「第ｎ項から第2ｎ項までの和」を聞いている。
考え方は色々あるが、（初項から第2ｎ項の和）-（初項から第ｎ-1項までの和）と考えて計算するのが
楽かと。
まあこの日本語を頑張って式にしてみれ
0749１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:35:56その発想は出てきませんでした。ありがとうございます。
0750１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:41:23Oから距離r（r>a）離れた位置の電界を求めよ。
解）対称性から電気力線はOを中心として球面から放射状に出ていく。
その総本数Nは4πkQ本であり、Oを中心とする半径rの球面上（表面積4πr^2）での電界をEとすると、
Eは単位面積あたりの本数に等しいから
E＝N/S＝4πkQ/4πr^2＝kQ/r^2
という問いなんですが全く理解できません。
これは『ガウスの法則』なんでしょうか？
もしそうであれば、この問いの解説よりも問いからガウスの法則から導いたところとガウスの法則について教えてください。
0751１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 18:00:060752１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 18:20:410753１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 19:07:180755１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 19:27:25はどうやって式を作ればいいんですか？
まずπ/4の二乗が出来ないんですけど…
0756１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 19:30:530757１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 21:40:28pi/4 + Θ, pi/4 - Θを内角に持つ直角三角形を書いてみるべし。
0758１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 21:45:070759１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 22:33:00とりあえず底面の面積比を求めればいいことは分かりました。その先どうすればいいのかわかりません。
0760１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 22:35:56三角錐の体積って、底面積と高さで表すとどうなる？
で、問題に出てくる三角錐の高さの比は？
どうやったら三角推なんてのが出てくるんだ？
0761１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:10:16何を言ってるんだ？アホなのか
0762１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:21:30なんか変か？
0763１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:29:28『底面の面積比を求めればいいことは分かりました』
0764１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:31:030765１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:31:41それと求めるものが等しいってことがわかったって意味だったのかい？
0766１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:42:35どうみても面積比の求めかたを聞いてる
0767１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:50:28http://www.google.co.jp/search?q=-log(5.3)
0768１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:00:44式を記述する際に
１＞ｘ＞０
０＜ｘ＜１
どちら向きで書くのが正しいですか？
0769１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:02:54の途中計算を教えて頂きたいです。
お願いします。
0770１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:06:56下
0771１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:09:14回答ありがとうございます。
では
Ａ＞Ｂ＞Ｃ
Ｃ＜Ｂ＜Ａ
これだとどっちですか？
なんか場合によってどちらを大にするか違うような
気がするのですが、考え方を教えてください。
0772１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:11:04点Ｒはどのような点に近づくか。
この問題が全くわかりません動点は(s,t)と置いて解くのでしょうか
0773１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:11:14いい加減なこと言うな>>70
0774１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:14:24「意味が通じる限り好きなように書く。俺がルールブックだ！」
と言えるような人間でありたい
>>771
その質問は>>769でのそれとは意味が全く異なる
一緒クタにしなさんな
0775１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:16:070776１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:22:10求める比は1-(cos^2A+cos^2B+cos^2C)になったけど
この最大値はいくらだろ‥
たぶん正三角形のときなんだけど‥
0777771
2009/05/20(水) 00:24:08レスありがとうございます。
意味が異なるというのは…
０＜ｘ＜１
これは数直線をイメージするとなんとなくこの向きなのは
分かるのですが
問題等でＡ、Ｂ、Ｃの大小関係を記述してある場合は
Ａ＞Ｂ＞Ｃのように左が大きくなるように思います。
なぜ前者と違うのでしょうか…。
多分逆に書いても意味は通ると思いますが
見かける問題がほとんどこのような形式なので
気になりました。
0778１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:26:09世の中には、
アルファベット順
という概念も存在するのだが
0779１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:31:58実際にＡＢＣな問題もあるかもしれませんが
自分は例として大文字のＡＢＣを入れただけです
実際は数式とか色々パターンは存在すると思います。
0780１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:33:28道端の石ころほどの価値もない
0781１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:34:17暗黙のルールみたいなのがあるのであれば
知りたいと思っただけです。
0782１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:35:39つまり場合によってってことだろ？
いまはABCのアルファベットだったからそっちにしたのかもしれないし。
結局意味はあまりかわらないんだからいいじゃん。
0783１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:43:030784１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:02:53a < b < c となっていたり（２次方程式など）
(a+b)/2 ≧ √(ab) ≧ 2 / (･･･略）となっていたり（相加相乗平均の公式）
（おそらく大きい順から並べたのだろうか？）
いたってバラバラだ
好みの問題もあるかもしれないと思うが
"どっちでもいいと思う"
0785１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:04:36部分積分
0786１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:05:57わざわざ調べていただき
ありがとうございました！
0787１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:19:29(|a|/1+|a|)+(|b|/1+|b|)+･･･+(|n|/1+|n|)≧|a+b+･･･+n|/1+|a+b+･･･+n|
(a,b,･･･,n)は(ａ1,ａ2,･･･,ａn)みたいに解釈してください｡
つまり,a～nまではn項です｡
a～nは全て実数です｡
よろしくお願いしますm(_ _)m
0788１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:30:500789１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:34:35ひねくれた奴だな
0790１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:56:02P(rcosθ,ｒsinθ)
Q(ｒ,0)とおいてy=x~2からｒ消去して直線の式をだす
多分R(0,(1+cosθ)/cos~2θ)で2に収束
0791１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 02:16:53両辺を分母とって変形して
(1+|a+b|)(2|ab|+|a|+|b|)≧(1+|a|)(1+|b|)|a+b|
⇔
(|ab|-1)|a+b|+2|ab|+|a|+|b|≧0で|a|+|b|≧|a+b|より
右辺≧0より示される
あとは
|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)+|c|/(1+|c|)+…………
≧|a+b|/(1+|a+b|)+|c|/(1+|c|)+|d|/(1+|d|)
≧|a+b+c|/(1+|a+b+c|)+…
≧…≧|a+b…+n|/(1+|a+b…+n|)
0792１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 02:24:10ありがとうございました
0793１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 02:34:33ありがとうございました!!
コーシー･シュワルツは使えませんか？
0794１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 04:04:54ぐぐっても専門的なサイトばかり出てきて意味が分かりません
0795１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 06:56:55なんだかなあ
＞つまり,a～nまではn項です｡
＞a～nは全て実数です｡
nは実数なのに、a～nまではn項なのか？
そこは本質じゃないと言いたいんだろうが、
「a～zはN個の実数」ぐらいにしときゃ、別に文句は言わねーっての。
センスのねー奴が端折った表現をしてもカオスになるだけで、
それを指摘しない方が不親切ってもんだ。
なにが「解釈してください」なんだかｗ
0796１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 08:22:17（ ）このカッコと{ } このカッコの違いを教えて下さい
0797１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 09:33:180798１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 09:34:280799１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 09:42:560800１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 10:50:18S(n)=Σ[k=1,n](-1)^k-1 ･a(k) (n=1,2,3,…) とするとき,数列{S(n)}は等比数列となった。
(1) S(n)をnの式で表せ。
(2) 数列{a(n)}の第n項a(n)を求めよ。
最初のとっかかりが掴めません。お願いします。
0801１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 10:57:51S_2,S_3をa_2を使ってあらわして
S_1,S_2,S_3が等比数列になる条件からa_2を出す。
S_nは等比数列だからS_1,S_2が分かったらS_nもわかる。
0802１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 11:24:47S(1)=1･2=2
S(2)=2+(-1)･a(2)
S(3)=2+(-1)･a(2)-1/2
S(1)･S(3)=(S(2))^2
計算したら
a(2)=1
S(1)=2,S(2)=1,S(3)=1/2なので
S(n)=2･(1/2)^n-1 = (1/2)^n-2
でいいでしょうか？
0803１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 11:27:10おｋ
0804１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 11:31:24ありがとうございます。
0805１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 13:16:42tanx=ax+1はnπ＜x＜(n+1/2)πにただ1つの解を持ちこの解をｘnとする。
lim｛(n+1/2)π-ｘn｝
n→∞
＝０であることを示せ。
という問題で何を示せばいいのか分かりません。
0806１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 13:35:370807１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 13:52:08xn-nπ=ynとおいて0<yn<π/2
tanxn=tanyn
lim_[n→∞]tanxn=lim_[x→∞](axn+b)=∞
よりlim_[n→∞]tanyn=∞
lim_[n→∞]yn=π/2
0808１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 13:52:54簡単のためx_n=zと書くことにする。
tanz=az+1だから
tan{(n+1/2)π-z}=tan(1/2*π-z)=1/tanz=1/(az+1)→0(n→∞のときz→∞)
でかつnπ＜z＜(n+1/2)π⇔0＜(n+1/2)π-z＜π/2
だから(n+1/2)π-z→0
0809１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 13:56:280810１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 14:12:060811１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 14:40:24これの(2)なんですけど、a(n)に法則性を見出だせませんでした。
a(1)=2 a(2)=1 a(3)=-1/2 a(4)=1/4 ってなるんですけど…
0812１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 14:49:15n> 1のとき(-1)^{n-1}*a_[n]=S_[n]-S_[n-1]
0813１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 14:56:17何度もありがとうございます。
0814１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:00:49お願いします
0815１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:08:35途中まで解いて (log{2}6×log{2}6/log{2}3)－(log{2}3＋1/log{2}3)
ここからが出来ません どうぞよろしくお願いします
0816１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:12:346=2･3
0817１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:35:02とりあえず漸近線が原点を通るように平行移動して考えてみなはれ。
0818１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:39:11つまり (log{2}3+1)^2/log{2}3－[(log{2}3)^2/log{2}3＋1/log{2}3]=2 でOKですか？
0819１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:50:39x^2/3-y^2=0を漸近線にもつものをx方向に-1平行移動したもの
と考えて解いたんですが、それだと焦点が合わなくないですか？
というかそれで質問しました
0820１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:54:030821１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:56:48焦点も動かしなよ。
0822１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 15:59:02代数的手法(群とか環とか)や解析的手法（微積分）を使わないってこと。
0823１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 16:46:43平行移動前の焦点は(±2.0)で、-1平行移動すると焦点が(1.0)と(-3.0)になりませんか？何か勘違いしてたら教えてください
0824１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 16:56:33焦点は(±2.0)
これが間違い。
0825１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:00:30問題：2変数関数 f(x,y)=(x+2y+3)/(x^2+2y^2+3) の最大値を求めよ。
（※上の問題を解かせるための（恐らくは）誘導として、
「実数x,yが x+2y=k (kは実数)を満たす時、x^2+2y^2の最小値を求めよ」 答．k^2/3
という問がありました。文字ｋ、x^2+2y^2の最小値はk^2/3 であることは使っていただいて構いません。）
答えは (√2+1)/2 になるそうなんですが、そこまでの過程が分かりません。
どなたかお願いします。
0826１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:18:57誘導をどう使うのかは考えてないけど、参考までに‥
f(x,y)がkという値をとるための条件は
(x+2y+3)/(x^2+2y^2+3)=k
を満たす実数x,yが存在すること。
２回判別式を使えば
(1-√2)/2<=k<=(1+√2)/2
となる。
0827１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:27:20この誘導は熟練者向けで高校生には不自然。
一応書いておく。
当然最大化のときを考えてるからx.yはともに0以上としていい。
x^2+2y^2+3≧k^2/3だから
f(x,y)≦(k+3)/(k^2/3+3)=3(k+3)/(k^2+9)
k+3=uとおけば
f(x,y)≦3u/{(u-3)^2+9}=3u/(u^2-6u+18)=3/(u+18/u-6)
ここでu=x+2y+3> 0だから相加相乗平均の不等式から
u+18/u≧2√(18)=6√2
よって
f(x,y)≦3/(6√2-6)=1/(2√2-2)=(√2+1)/2
等号はx=√2yかつu=x+2y+3=3√2のとき成立するから
最大値(√2+1)/2
0828１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:33:11問題
(x^2log10 x) =x^5/100
logx x^5/100 =2log10 x
(log10 x^5/100)/log10 x =2log10 x
(x^5/100)/x =2x
x^4/100 =2x
x^4=200x
x^3=200
x=200の3乗根
0829１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:38:42＞(x^2log10 x) =x^5/100
＞logx x^5/100 =2log10 x
この時点でだめ
0830１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:42:26大まかですが理解できました。解答有難うございます。
一つ質問があるのですが、
>f(x,y)≦3u/{(u-3)^2+9}=3u/(u^2-6u+18)=3/(u+18/u-6)
の最後の式変形は、分母分子をuで割っているのでしょうか？
0831１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:47:01最初は xの2log10 x乗ってことです。解き方が間違っているんなら教えて下さい。
0832１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:51:29括弧を多く使って誤解がないように表記して。
回答者も質問者も時間の無駄になるから。
0833１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:52:10そうだよ。
0834１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:54:06括弧これ以上付けれそうにないんで、あきらめます
0835１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:54:20分かりました。
0836１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:57:47x^2log10 xなら(x^2)*(log10 x)なのかx^{2log10 x}なのか誤解が生じる。
君の言う意味ならx^{2log10 x}と書けばいい。
0837１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 18:05:42すみません。。
x^(2log10 x) =(x^5)/100
{logx (x^5)}/100 =2log10 x
{log10 (x^5/100)}/log10 x =2log10 x
{(x^5)/100}/x =2x
(x^4)/100 =2x
x^4=200x
x^3=200
x=200の3乗根
0838１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 19:41:52の(1)なんですが、なぜ放物線が上に凸ではいけないのですか？
0839１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 19:51:33言ってる意味がわからん
すでに下に凸の放物線の式が与えられてるんだが‥
0840１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 20:08:030841１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 20:14:00すいません。勘違いしてました。
0842１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:24:12(1)tr(A-B)=trA-trB, trAB=trBA が成り立つ事を示せ。
(2) AB-BA=A をみたすとき、trA, detA を求めよ。
(1)～(2)のtrAを求めるところまでは解けたのですが、detAの求め方がわかりません。
逆行列かHCを使って条件式をいじるとは思うのですが、方針が定まりません。
よろしくお願いします。行列の表記間違ってたらすみません。
0843１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:51:53HCよりA^2-(detA)*A=O
逆行列が存在しないときは当然detA=0
存在するときはHCにA^(-1)をかけてA=(detA)*E
これをもとの式に代入するとdetA=0
0844１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:52:32の（0,0）における接線の方程式を求めよ。
というものが、学校で配布されたプリントの中の問題であったのですが、これは答えはy=0であってますか？
0845１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:57:07OK
0846１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:01:21x-1/3=y+2/4=z+3/-5,x+1/3=y/4=z-1/5
これを解いてくれませんか？
0847１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:06:09845様ありがとうございます。
0848１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:15:41レスありがとうございます。
ただ自分がHCの定理を使うと
A^2-(trA)*A+(detA)*E=O
⇒A^2+(detA)*E=O
こうなってしまうのですが、自分がどの間違ったのか見つかりません…
-(detA)*Aの符号やAはどの条件から用いたのか教えてくださると助かります。
もしくは自分がHCの定理を壮大に勘違いしているのか・・・
よろしくおねがいします。
0849１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:19:12使わなくても大体解けますよね。
そんなことないですか。
0850１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:25:59使わないと解けないってのは
ないと思うが、
使うと便利って場面は多い
0851１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:37:291回以上表が出て かつ 1回以上裏が出る事象をA
表が0回 または 1回出る事象をBとしたとき
事象Aの起こる確率が3/4
事象Bの起こる確率が1/2
事象AとBが共に起こる確率が3/8（＝3/4*1/2）
しかし
表が0回 または 1回 または 2回出る事象をCとすれば
事象Cの起こる確率は7/8で
事象AとCが共に起こる確率は3/4（≠3/4*7/8）
AとBが独立になるが、AとCは独立にならないという結果になりました
なぜこうなるのかが理解できません。どなたか分かりやすく解説していただければ嬉しいです
あるいは計算がまちがっていたらご指摘のほどをよろしくおねがいします
0852１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:39:23わーごめんなさい盛大に間違いました
テヘッ
detA=kとおくとA^2=-k*E
与式に左からAをかけるとA^2*B-ABA=A^2
よってABA=A^2*(B-E)=-k(B-E)…(a)
与式に右からAをかけるとABA-B*A^2=A^2
よってABA=(B+E)*A^2=-k(B+E)…(b)
(a)(b)よりk=0
これでどうだ
0853１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:57:570854１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:59:13普通にあること
0855１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:05:07事象Aと事象Bは独立じゃない
計算結果は独立のように見えるがたまたま
事象Aと事象Bが独立→事象Aと事象Bが同時に起こる確率は掛け合わせればいい
事象Aが起こる確率と事象Bが起こる確率を掛け合わせると二つの事象を同時に満たす確率になる→事象Aと事象Bが独立
上は正しいけど下は正しくない
>>853
なぜわざわざこの板で聞くんだ？
0856１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:05:19君にも十分できるはずから自分でやれ
極形式やオイラーの式が何なのか知らないなら
まだ手を出すには早すぎたんだ、あきらめろ
0857１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:06:40わかりやすい解答ありがとうございました！
もっと精進します。
0858１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:07:08独立⇒P(A)P(B)=P(AB)
これの逆は成り立たない
0859１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:13:260860１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:24:35kingが２ちゃんねるを離れて
自前の掲示板にこもること
0861１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 01:41:34「１個のサイコロをｎ回振ったときの出た目の順列について考える。
（１）出た目すべての積が４の倍数になっている順列の総数。
（２）出た目すべての積が６の倍数になっている順列の総数。」
自分の解答
（１）6^n-(2n+3)x3^(n-1)
（２）6^n-4^n-3^n+2^n
0862１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 01:42:080863１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 03:18:49バイク板の質問スレに書かれていた因数分解の問題なんですが、いくら考えても分かりません。
これ本当に解けるのでしょうか？
0864１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 03:21:33だれか途中式詳しくお願いします
0865１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 03:53:00(x-a)(x^2+bx+c)[a,b,cはいずれも整数]の形にはできないな
>>864
Σ[k=1,n]k^3={n(n+1)/2}^2 である。暗記事項。これにより
Σ[k=3,10]k^3
=Σ[k=1,10]k^3-(1+8)=55^2-9=3025-9=3016
0866１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 07:24:23(x-α)(x-β)(x-γ)で
α=2.111801652･･･ +i 2.117712312･･･
β=2.111801652･･･ -i 2.117712312･･･
γ=-0.223603304･･･
かな。出題した人の嫌がらせ？
0867１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 08:40:130868１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 09:43:53Σ[k=1,n]k^3={(1/2)n(n+1)}^2を適用する。
求める値=Σ[k=1,10]k^3 - Σ[k=1,2]k^3={(1/2)・10・(10+1)}^2-{(1/2)・2・3}^2=3025-9=3016
0869１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 09:54:12正解。
0870１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 09:57:21P(AB)って何?
ま、それはおいといて
P(A)P(B)=P(A∩B)
が独立の定義じゃなかったっけ？
0871１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 11:49:550872１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 11:59:550≦a＜1なので、2＜14－12a≦14で最大値というのはわかるのですが、x＝aのとき、－1＜－3a＾2＋2≦2でx＝0のとき、y＝2とx＝aのと最小値が同じ値になる場合もあるのに、なんで最小値はx＝aのときのみになのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします。
0873１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 12:07:31君の疑問もわからぬわけではないが、も少し細かに検討すれば、
x=aで取る最小値が、x=0のときのy=2と同じになるのはa=0のときだから、
結局x=aで全てが尽くされている。
0874１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 12:25:380876１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 12:46:08ちょっと正確に伝わってなかったかも。頂点優先というようなことではないです。
0≦a＜1なので軸：x=a は考えているxの変域0≦x≦2に含まれている。
よって、この変域での最小値を取るxはx=a以外にはなく、たまたまa=0のときは、x=a=0となっている。
0877１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 12:56:03独立の定義は事象Ａと事象Ｂの起こる確率が互いに影響を及ぼさないことみたいな感じじゃなかったっけかな？だから独立でもたまたまP(A)P(B)=P(AB)になることはある。その例が>851。
ABは‘かつ’の記号省いただけ。‘または’だったらもちろん省けん。
以上間違ってたらすまん。
0878１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:11:000879１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:11:05独立の定義は>>870が正しい。
影響してなさそうに見えて独立だったり、その逆だったりはよくある。
0880１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:19:27はい。
0881１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:29:160882１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:32:54特に数学を好きな高校生には、、、。
0883１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:53:49では、そんな質問の例をどうぞ
0884１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:09:43どなたかよろしくお願いします。
0886１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:16:01logってどういうことなのかを考えるだけ。
0887１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:28:562^10 = 1000
10log{10}2 = log{10}1000
= log{10}10^3
= 3log{10}10
= 1000
あら不思議。
0888１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:33:31最後の等号がイマイチだなあ。
0889１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:37:20お願いします。
概算値とは、小数点以下4桁目を四捨五入したもののことのようです。
0890１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:40:5110≒log{2}(10^3)=3log{2}(10)
log{10}(2)=(log2)/(log10)=1/(log_{2}(10))≒3/10=0.3
0891１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:45:54ありがとうございます。
因数分解は不可と思ってよいのですね？
0892１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:47:152^1000≒10^301を示せばよい。
0893１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:53:04log{10}2って0.030102999・・だろ。
小数第4位四捨五入したら0.30だろうが
0894１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 14:56:46あら、不思議
0895１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:00:140896１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:03:42途中も何も覚えるだけ
0897１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:13:24数表使わないって書いてあるだろ、馬鹿
0898１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:13:250899１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:17:26は？数表使わないとlog{10}2の値も出せないの？馬鹿はお前だろｗｗ
0900１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:20:063log{10}10= 1000
がどうして正しいのかをその節穴の目でよく見ろよ、たこ
0901１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:21:110902１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:22:24いや、あなたが正しい回答を書けば話は終わる
0903１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:22:44887じゃないが、そんなのネタだってわからないの？ｗ
0904１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:23:541/(cosx)^2=((sinx)'*cosx-sinx*(cosx)')/(cosx)^2だから商の微分法の逆が使える
0905１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:24:08最後の1行だけ除いて両辺10で割りゃ答えでるだろってことを言いたかったんだろ。
それくらい察してやれよ(笑）
0906１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:28:29ネタがネタだとわからないのはツライよね。ﾌﾟｰｸｽｸｽwｗｗｗ
0907１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:32:120908１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:34:59素直に『ネタだとわかりませんでした。マジレスしてごめんなさい。』って書けばすむんだよ＾＾
0909１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:38:43これほどまでひどい自演初めて見た
0910１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:40:19ここまで同一人物
0911１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:40:550912１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:56:29これがすっきりしない問題例だな。
0913１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 16:13:580915１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:34:00魚の可食部量80gを食べたい時、
その魚の可食部率が全体の63％
廃棄率が37％
なら魚(可食量＋廃棄量)を何g購入すればいいのでしょうか。
可食部量は魚の身、廃棄量は身以外の魚の皮や内臓のことです。
この計算式で学校は
①80g×137/100＝109.6g
で求めましたが、
私は魚全体をＡgとして
②Ａg×63/100＝約127g
で求め、①と答えが異なりました。
どちらの式が合っているのでしょうか。
それと、もし①が正解なら①の理屈も教えてください。
よろしくお願いします。
0916１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:44:27絶対値がついてる不等式の問題について教えてください。
２つに分けたりして解くやつと数直線をかいて解くやつとどうやって見分けたらいいんでしょうか？
コツとかあれば教えてください。
0917851
2009/05/21(木) 19:51:01>>870が独立の定義だとしたら
>>851において
事象Aと事象Bは独立
しかし事象Aと事象Cは独立ではない
ということなのでしょうか？
いまいち納得できないです…
どなたか説明お願いできないでしょうか。。
0918１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:06:042つにわけて解くってなに？
0919１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:08:22具体的な問題とその２種類の解答を書いてみろ
話はそれからだ
0920１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:08:550921１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:09:56|f(x)|>g(x)⇔ f(x) < -g(x) または g(x) < f(x)
この作業を続ける。
0922１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:10:400923１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:11:22右辺の約127gってなんだ？
魚全体をAgとおくなら、A*63/100=80でいいだろ
0924１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:15:44絶対値は距離だから３ｘ＞０は当たり前だと思います
私なりの解答ですが
３ｘ＞０ から ｘ＞０ としておけば
－３ｘ＜ｘ－４＜３ｘ とできるから
わざわざｘ－４が正のときと負のときで分ける必要はないと思うんですがどうですか？
0926１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:16:15全部数直線で考えたらいい
0927１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:19:21ＡとＢが独立ってのは
根元事象を寄せ集めて、独立になるようにＡとＢの事象を設定した
ってだけであって、そのことにはなんの意味もない。
「３回コインを投げる」という１回の試行の結果に対し、
無理やり設定された事象が「独立」の定義に形式的に当てはまるかどうかという問いは
間違いではないが、「だから何」ってなもんだ。
これが、「１回目が表」という事象と「２回目が表」というような事象であれば、
扱う試行自体が別だから、意味があるが、>>851の計算自体
それらが独立であること、すなわち、３回のコイン投げがそれぞれ
独立試行であることは暗黙の前提の中に組み込まれている。
0928１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:21:12それでいいとおもいます
0929１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:22:23わざわざ3x>0を断る必要はない
0930１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:23:09x-4が正のときと負のときで不等号の向きが変わる
0931１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:24:44じゃあどういう不等式のときに絶対値のなかが正のときと負のときに分けるんですか？
>>924 の問題も解答は場合わけしてましたが・・・
0932１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:26:45|x+1|+|x-1|＞0とかってどうやって解いてんの？
0933１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:27:27Aの符号もBの符号も無関係
0934１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:29:020935１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:29:18これも符号調べる必要無し
0936１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:30:070937１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:30:400938１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:30:49学校が間違ってる
0939１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:31:18じゃあ絶対値が１つの不等式は場合わけしなくてもいいということですね？
0940１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:31:22お前が無知なだけ
0941１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:31:33y=|x-4|のグラフとy=3xのグラフを描いて
上下関係を見て考えたほうがいいような気がする
0942１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:32:100943１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:32:42それもOK
0944１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:33:22お前に何がわかるというか。
0945１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:34:18少なくともお前よりはな
0946ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/21(木) 20:35:530947１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:37:09一言くわえておけば、命題 |A|＜B が真ならば絶対値の定義によりBは正になる。
従って、再び絶対値の定義から -B＜A＜Ｂ
逆に、命題 -B＜A＜B が真ならば、特に -B＜B より Bは正になる。
従って絶対値の定義により|A|＜B
⇔の両側の一方が与えられたとき自動的にB＞0 になるので、特に気にする必要はないということ。
煮たような不等式 A^2＜B^2 となると状況は異なるので注意が必要。
0948１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:37:45そう思うなら来るな。
0949１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:39:12誰に言っても学校が間違ってるわけないと言われてたので嬉しいです。
ありがとうございした！
0950１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:48:510951１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:49:48> >>933 じゃあ｜ｘ－４｜＞３ｘ なら場合わけが必要ですか？
これは必要になる
まず x≦0 のときは、この不等式は常になりたつ。すなわち x≦0は求める解の一部。
x＞0のときは、 x-4＞3x または x-4＜-3x これを解いて x＜1。
以上から求める解は x＜1
0952１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:50:19お前は来なくてよい。
0953１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:51:25必要無しってんだろ
0955１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:52:56嘘を言ってはいけない。
>>935もお前なら、撤回しておけ。
0956ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/21(木) 20:54:410957１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:54:59符号関係無し
尻関数
0959ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/21(木) 21:01:21まじめに聞いてるんだけど
0960１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:04:10>初頭関数
まじめか？
0961１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:05:00お前こそ早く撤回せよ
0962ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/21(木) 21:10:36初等関数だよ
0963１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:27:42すまなかった。
>955は撤回する。
0964１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:31:25辺OBを４：１に内分する点をDとし、辺BCの中点をPとする。
直線OPとCD交点をQとするとき、
↑OQを↑OA、↑OBを用いて表せ。
まったくやり方が分かりません。
0965１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:37:00まったくわからないはずがない
わからないのではなく、わかろうと努力する気がないだけ
0966１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:37:43分母と分子にそれぞれ同じ数や文字をかければ答えは同じになりますか？
お願いします。
0967１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:38:160968１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:41:07すると、開区間(０,１)は ｍ＋ｎ＋１個の区間に分割される。
このとき、次の設問(i)～(iii)への解答は次のどれであるかを答え、それを証明せよ。
(a)常に奇数 (b)常に偶数 (c)ｍ､ｎの値により変わる
(i)点０と１に赤点を置くとき、｢両端の点の色が異なる区間｣の個数
(ii)点０に青点、１に赤点を置くとき、｢両端の点の色が異なる区間｣の個数
(iii)点０と１に赤点を置くとき、｢両端の点の色が同じ区間｣の個数
それぞれ(i)偶数(ii)奇数(iii)ｃであることは、
ひたすら数字を入れてみてなんとなく解ったんですが、いざ証明となると手も足も出ません。
みなさんのお力を貸してください。
東大入試レベル程度の問題らしいんですが……
0969１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:41:56ありがとうございます。
0971１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:46:14点Qが直線OP上の点であることと、直線CD上の点であることを使って
OQを２通りに表す。
0972１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:48:58すくなくともひとりはいれる
なんとおりか
答えは１５０人
で自分がかんがえたのが
最初Ａ，Ｂ，Ｃにひとりずついれて
５Ｃ１×４Ｃ１×３Ｃ１
残りのふたりをいれていくで
×３＾２
なにがちがつのかと開放をおしえてくださいｍｍｍｍｍ
0973１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:49:18(i)(ii)は数学的帰納法ですぐできるんじゃね。
赤ないし青が1つ増えたときどうなるか考えればいい。
(iii)は具体例2つ出せばいいんじゃないの、具体的な条件出せって言うのでなければ。
0974１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:52:45a,b,c,d,eの5人について、
aをA、bをB、cをCに入れた後、dをAに、eをBに入れると、A→(a,d)、B→(b,d)、C→(c)
dをA、eをB、cをCに入れた後、aをAに、bをBに入れると、A→(a,d)、B→(b,d)、C→(c)
どっちも同じ分け方だがお前のやり方だと両方数えてるから合うわけがない。
0975１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:53:54お前って言わないでください
0976１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:55:22解けました。ありがとうございました
0977１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:57:57ここがあーで
あれがブービートラップで・・・
ようするにわからない
0978ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/21(木) 21:58:040979１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:02:31よろしくお願いします
0980１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:02:34すみません。そもそも帰納法が解っていませんでした。
ググってみましたがやはりよく解りません。
(i)だけでもよいので解き方の例を教えていただけないでしょうか……
ずうずうしいお願いなのは百も承知ですが、お願いします。
0981１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:04:43５人の人間にＡ、Ｂ、Ｃの部屋の鍵を配ると考える。（鍵はそれぞれ５個あるとしておく。）
全部で3^5通りの配り方がある。そのなかで、Ａが使われない、Ｂが使われない、Ｃが使われない
配り方がそれぞれ2^3通りある。この2^5通りのなかで、Ａだけ、Ｂだけ、Ｃだけを使うのが
それぞれ重複しているから
求める配り方の総数は3^5-3・2^5+3=243-96+3=150
0982１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:05:20非初等関数
0983ゆうや ◆7PaVAaEDbs
2009/05/21(木) 22:07:55調べたけど無かった
0984１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:16:200985１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:19:06この場合は証明する事柄が既知であるから、結果としてそうなるようにつじつま合わせをするだけでいい
な～んにも知らない定理を導くのとはとはワケが違うから
メネとチェバの類似点に注目せよ
その類似点を利用して、証明する事柄（チェバ）をひねり出すのだ
0986１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:40:18第４象限で cos(a)＞０ となることはあり得ますか？
どうしても cos(a)＜０ となるのですが。
-r/xでマイナスになってしまいます。
0987973
2009/05/21(木) 22:41:26(1)m=n=1で成り立つか確認
(2-1)m=p,n=qについて成り立つと仮定してm=p+1,n=qでも成り立つことを言う
(2-2)m=p,n=qについて成り立つと仮定してm=p,n=q+1でも成り立つことを言う
要は赤1個増やすとき両隣の色でどうなるか、青でも同様に。
0988１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:43:40何故-rなの？
rは単位円の半径だから常に r > 0でないとおかしい。
0989１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:50:470990１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:58:26a≧0より、このときaも最小になる。
なぜa≧0という条件が必要なのでしょうか？
高校生のための数学の質問スレPART231
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242914337/
もう少し早く立てて欲しいです
0992１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 23:01:08a^2が最小値b⇔a^2≧b
0993１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 23:02:20aの正負がわからなければ a^2≧bからわかることは
a≧√bまたはa≦-√b
0994１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 23:05:29どつぼにはまっていたので助かりました
ありがとう
0995１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:16:580996１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:18:060997１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:44:00をxで微分して、
dy/dx=-x/y
これから
d^2y/dx^2はどう出せばいいのでしょうか。
yを代入ですか？
0998１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:46:120999１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:47:081000１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:48:081001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。