長さl,質量mの単振り子に関する直交座標系の運動方程式

m(d^2x/dt^2)=-Tsinθ, m(d^2y/d/t^2)=Tcosθ-mg
から
x=lsinθ, y=-lcosθ
を用いて
d^2θ/dt^2 = -(g/l)sinθ

を導けというものなのですが、
1,1行目の式2つからTを消去
2,2行目の式をそれぞれtで2回微分
3,出てきたd^2x/dt^2,　d^2y/dt^2を代入

としても最後の式が出てきません。どなたか解法orどこが間違ってるかご指摘頂けないでしょうか。