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分からない問題はここに書いてね３０７

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2009/05/05(火) 23:25:56
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３０６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240495780/
0809１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:00:45
>>807
何を言いたいのかさっぱりだが
kで書き下された式があったときに
k = 0を入れたらそれしかないのは当然のこと。
でも kというのは勝手なパラメータでしかないので
k=0 に (-4,11)が対応していようが (11,-30)が対応していようがどうでもいい。

唯一という言葉を何か別の意味で使ってたりしないか？
0810１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:02:27
>>807
[X,Y]=[-4,11] は 41X+15Y=1 を満たす。
[X,Y]=[11,-30] は 41X+15Y=1 を満たす。
[X,Y]=[-19,52] は 41X+15Y=1 を満たす。
…
0811１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:02:43
>>808
A cos(X) = 1から A≠0
-A w sin(X) = 0 から w sin(X) = 0
もし w ≠ 0なら sin(X) = 0

X = n π
あとは Xの定義域を確認する。
0812１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:02:45
n>1のとき、1+1/2+1/3+…+1/nは整数でないことを証明せよ
0813１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:09:27
>>809,810
その(11,-30)などを拡張互除法以外の方法で出せるんですか？
それをお聞きしてるんですが？

(-4,11)が分かって初めて、k=1などとしてその(11,-30)を導いたんじゃないんでしょうかね。
0814１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:09:46
>>811
なるほど。ありがとうございました。
0815１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:19:03
>>813
例えば虱潰し
0816１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:19:32
>>813
山勘でもなんでもいいんだよ。

41x + 15y = 1
11x + 15(2x+y) = 1
11(3x+y) + 4(2x+y) = 1
3(3x+y) + 4(8x+3y) = 1

3x+y = 3
8x+3y = -2
は (11,-30) に対応するし

3x+y = -1
8x+3y = 1
は (-4,11)に対応する。

あらかじめ (-4,11)を知っている必要はなく (11,-30)も出る。

ある特定の方法を用いて、(-4,11)に定まることはあるかもしれない。
ほかの方法をとれば、ほかの解が出るかもしれない。
しかし、いずれの解であっても、それが解である以上
一般解の生成にまったく支障はない。
0817１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:28:56
>>815,816
しらみつぶしとか山勘とかいった「試行錯誤」を回避して機械的に公式や構造に当てはめて解答が出るようにしたのですけど。
それが数学の本質じゃないでしょうかね。
その2x+yとかも山勘見たくて（数学的には天下り的とか言いますが）なんか胡散臭いんですよね・・
そういう人知を超えたひらめきとか、試行錯誤の結果だ！とかを回避したいと思いませんか？
0818１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:37:19
しらみつぶしは機械的アルゴリズムだが？
0819１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:39:14
>>817
根本的に会話がかみ合ってない。

ある方法で機械的に特定の解が求まることと
それを種として一般解を書き下せるようになるかどうかということは
まったく別の話であり、一意性というのは全くこの場にそぐわない言葉だ。
0820１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:45:34
>>817
沢山の解の中から１つを選ぶ方法はいくらでもあるし
その時に選ばれる解は、使う方法に依存して変わる。
(-4,11)はx < 0だけれど、x > 0 となるものを探索する方法もある。
(-4,11)を特別視しなければならない理由は無い。
0821１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:56:48
>>820
数値計算（整数）上ではgcdは楽なんですその解の組である[-4,11]は特別視するに値するんですけど。
その[-4,11]をseedsとして一般解の組を導く基本式が作れるわけでして…
結局合同式なんですけど、どうも合同式は人気ないんですね。
使ってあげないとガウス大先生がせっかく作ったのに泣いちゃいますよ？

>>816
その行列に還元する方法は面白そうですね。
行列だと２元以上に簡単に拡張できるので、もう少し考えてみます。
ただ、本質的にやってる式変形はgcdと同じなんですけど。
0822１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:58:06
y=√(x1 * x2)の全微分はどうやるんでしょうか？
(x1 * x2)1/2としてからさっぱりわかりません
よろしくお願いします
0823１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 17:59:37
(1/2-2/3)÷3/4=-2/9がわかりません
解き方をご教示ください
0824１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:02:53
数列x₁,x₂,...,xnが

x₁+x₂+...+xn=0・・・①

｜x₁｜+｜x₂｜+...+｜xn｜=1・・・・②

を満たすとする。

この時、a₁,a₂,...,anの最大値をM,最小値をmとすると,
x₁*a₁+x₂*a₂+...+xn*an≦M-m/2
であることを示せ

ぐちゃぐちゃとやったら示せたけれど、鮮やかな証明をみてみたいのでお願いします
0825１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:04:25
実数a,b,cがf(a)＝b、f(b)＝c、f(c)＝aを満たすとき、a＝b＝cと結論できるか、次の二つの場合について、それぞれ調べよ。
(１)f(x)が増加関数の場合。
(２)f(x)＝{２x(x≦２)、－２x＋８(x＞２)}

手も足もでましぇんorz
0826１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:19:56
>>821
> 使ってあげないとガウス大先生がせっかく作ったのに泣いちゃいますよ？

自分がやりやすい方法を選んだ。それだけのことで
数学とは無関係な部分で意味があるかもしれない。
でもそれは数学的に意味があるかどうかとは全く別の話。
個人的な好みの範疇でしかない。
0827１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:22:02
>>822
dy/dx1 = (1/2) √(x2/x1)
dy/dx2 = (1/2) √(x1/x2)

dで書いたが実際は変微分∂

dy = { (1/2) √(x2/x1)} dx1 + {(1/2) √(x1/x2)} dx2
0828１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:27:15
>>826
ただの勉強不足ってことを白状したらどうですか？
合同式は普通、高校ではやりませんからね
0829１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:30:20
>>825
y = x を描く。
f(x)が
これより上の部分では f(x) > x
これより下の部分では f(x) < x
つまり y = f(x) が y = x と何度か交わる場合
fという写像は大きい値にも小さい値にも移しうるので
増加関数というだけでは、a = b = c は結論できないのでは。
b = f(a) > a
c = f(b) > b
a = f(c) < c
というような曲がらせ方があると思われる。
0830１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:32:18
>>828
もうちょっと、数学の言葉で質問を書けるようになってから
またおいで。
高校がどうとかどうでもいい。
所詮、日本のゆとり教育制度の話でしかない。
0831１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:33:52
>>823
0832１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:38:06
>>823
とりあえず通分
(1/2) - (2/3) = (3/6) - (4/6)
= (3-4)/6 = -(1/6)

分数の割り算は、逆数の掛け算ということで
÷ ( 3/4) は
× (4/3) に直す。

{ (1/2) - (2/3) } ÷ (3/4)
{ (1/2) - (2/3) } × (4/3)
= -(1/6) × (4/3) = - 2/9
0833１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:49:53
・－1＝√－1√－1＝√（－1）（－1）＝√1＝1
この式の誤りを教えてください
0834１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:50:50
>>833
√－1√－1
ここ
0835１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:54:58
>>833
－1＝√－1√－1がですか？√－1√－1＝√（－1）（－1）がですか？
どうおかしいのか教えてください
0836１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:55:04
>>829
なるほど。テーマに写像ってあって意味がわからなかったがそういうことか。
関数で区切られた各領域の点についてかんがえるのか。

ありがとうございます。
0837１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:57:18
>>835
ルートの定義を調べて来い
0838１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:57:31
>>825
(1) a<b と仮定する。
f は増加関数だから f(a)<f(b) ⇒ b<c
さらに f(b)<f(c) ⇒ c<a
b<a となり矛盾。a>b と仮定しても同様。よって a=b
まったく同様にして a=b=c と結論できる。
0839１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 18:58:33
数学というか算数なんですけど……
「２」二つ、「８」二つを四則計算のみを使用して２４を作って下さい
0840１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:01:22
>>839
2*2*8-8
0841１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:02:21
すみません
「２」じゃなくて「３」でした
0842１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:06:31
>>837
調べました。自己解決しました

0843１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:07:31
>>825
(1)
a<=b<=cとしても一般性は失われない
f(x)が増加関数なので
a<=bより
f(a)<=f(b)
⇔b<=c
∴f(b)<=f(c)
⇔c<=a
∴a<=b<=c<=a
∴a=b=c
0844１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:11:25
>>825
(2) a=8/9 , b=16/9 , c=32/9 ととればいい。
f(f(f(x))) = x の解の一つが x=8/9
0845１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:13:47
行列A=(1 1 1 1)　
(-1 1 3 1)
(0 2 4 2)　の(3,4)行列の時
Ker（A)の正規基底を求めてください
0846１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:21:44
任意の行列Aについて、detA^t＝detAが成り立つ。
これを用いてdet(AB)＝det(BA)を示せとあるんですが、わかりません
違うのを用いると示せるんですが、これを用いるのが・・

あと

一般線形行列のうち、直交行列の全体、およびユニタリ行列の全体はそれぞれ部分群になっていることを示せ。
またエルミート行列はどうか？
というのは全くわかりません・・
0847１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 19:26:31
>>805
n > 1 のとき
1/n^3 < 1/{(n-1)n(n+1)} = (1/2){1/((n-1)n) - 1/(n(n+1))}
0848１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 20:19:45
>>829>>838>>843>>844
遅くなったが色々な考えありがとう。
すごくタメになった。
0849１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 20:20:06
n!≦2(n/2)^n (n＝1,2,3,……)を示せ。

お願いします……。
0850１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 20:28:53
>>841
8 / (3 - (8/3))
0851１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 20:30:11
Nの直積集合の要素(m,n)に対応するNの要素を示せ。

お願いします
0852１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 20:40:53
>>839 >>841 さんざんマルチ
「誰か知恵を貸してくれ」の113
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193733524/113
0853１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 20:41:37
>>850
ありがとうございました
08547922009/05/14(木) 22:16:47
A=（左上a 左下ε 右上1 右下a）を実行列とする。
ここで、a≒1（1に近い数）、ε≒0（零に近い数）である。
このとき、適当に与えた初期ベクトルx0(≠0)に対して、漸化式xn=Axn-1(n=1,2,3…)
で定まる点列x0,x1,x2,…の挙動について議論せよ。

文字化け修正しました
今度こそお願いします
0855１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 22:22:12
>>849

k!≦2(k/2)^k と仮定し両辺に(k+1)をかける
(k+1)! ≦ 2 { (k/2)^k } (k+1)

右辺 ≦ 2 { (k+1)/2)^(k+1) を示せばよいが
比べてみると
2 k^k ≦ (k+1)^k
を示せということか。
2 ≦ (1+(1/k))^k
なんだか見覚えのある式がでてきた。
(1+x)^m = 1 + mx + … + x^m であることを考えると

(1+(1/k))^k ≧ 1 + k (1/k) = 2
0856１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 22:25:39
平面上のC^1級関数P,Q∈C^1(R^2)に対して
　　　ux(x,y)=P(x,y), uy(x,y)=Q(x,y)
をみたすu(x,y)が存在するための必要十分条件は
　　　　　　Py(x,y)=Qx(x,y)
であることを示せ。

という問題なんですけど、教えてください。
0857１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 22:27:31
>>851
決め方による
0858１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 22:33:55
集合A上の2項関係は直積集合A×Aの部分集合として表される
以下の問いに答えよ
(1) R1,R2をA上の同値関係とするとき、R1∩R2もA上の同値関係であることを示せ
(2) R1,R2をA上の同値関係とするとき、R1∪R2は必ずしもA上の同値関係にならないことを
　　 A={a,b,c}の場合の例で示せ

よろしくお願いします。
0859１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 23:08:16
>>855
ありがとうございます！
0860１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 23:20:30
>>856
http://www.scc.u-tokai.ac.jp/~nfujii/note/Diff-4-03a.pdf
0861１３２人目の素数さん2009/05/14(木) 23:25:12
>>856
必要性
P_y = u_{xy} = Q_x

十分性
u(x,y) = ∫P(x,y) dx とおくと
u_y = ∫P_y dx = ∫Q_x dx = Q
0862１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 00:11:04
>>854
x(n) = A x(n-1) = A^2 x(n-2) = … = A^n x(0). よって A^n の形により
x(0), x(1), … , x(n) の挙動を議論できる。そう思って A^n を導いたんよ。
( A の固有ベクトルを使って対角化すればよい) ここに書き写すには少し面倒
だけど、でもまとまった式にはなる。で、n→∞にすれば、a が 1に近いとか
εは ０に近いとかの性質で、どこかに収束すると期待したんだけど、どうも
そうならない。n>100くらいにすると
x(0) = (p,q) として、x(n)→(1/6)a^(n-2)εq(n^3, 3n^2)となる傾向はあるけど
0863１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 00:14:50
>>858
(1)同値関係の定義をチェックするだけ。
たとえば対称律なら、
(x,y)∈R1∩R2 ⇒ (x,y)∈R1かつ(x,y)∈R2 ⇒
(y,x)∈R1かつ(y,x)∈R2 ⇒ (y,x)∈R1∩R2

(2)
R1={(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a)}
R2={(a,a),(b,b),(c,c),(b,c),(c,b)}
これらの和は(a,b)(b,c)を含むが(a,c)を含まないので
同値関係にならない。
0864１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 00:29:59
>>860
>>861
ありがとうございます！
0865１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 00:46:49
>>863
ありがとうございます。やってみます。
0866１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 02:11:49
>>849
相乗･相加平均より
√{1*(n-1)} ≦ n/2,
　√{2*(n-2)} ≦ n/2,
　√{3*(n-3)} ≦ n/2,
　　　･･････
　　　･･････
　√{(n-2)*2} ≦ n/2,
　√{(n-1)*1} ≦ n/2,
　　　　　　n = 2*(n/2),
辺々かける。
0867１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 08:41:07
>>854
とりあえずa=1, ε = 0のときの
変化を描いてみる。
a = 1.01や0.99などにして変化を描いてみる。
εも同様にずらす。
最後にaとεを同時にずらす。くらいの図を用意して考察書いておけば。
0868１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 11:33:27
>>863
(2)の方はR1やR2が同値関係を表してないような気がする。
0869１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 12:24:38
関係だけしか見てなかったのだろうな。
08708122009/05/15(金) 12:43:31
>>812は難しいでしょうか？
0871増田哲也氏２ちゃん降臨2009/05/15(金) 12:49:32
◆ghclfYsc82 ＝数学者・増田哲也（専門：置換・左様素環）元筑波大学助教授

ここ数ヶ月　猫関係のＨＮで数学板で荒らしまわる
四六時中書き込みしているので、関わりにならないように注意されたし

徳島の事件については謝罪の石がないようだ


0872１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 13:20:40
東大と京大相手に犯罪予告してたな、そいつ。
0873１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 13:29:36
>>812
違うかもしれないけど
通分すると

Σ_{k=1 to n} (n!/k)/n!

分子はk番目の項はkを除いた階乗の意味
pがn以下の最大の素数としたとき
2p > n の場合
k ≠ pならば(n!/k) は pの倍数

(n!/p) だけが分子で残るが
pの倍数にはならずpで約分できないことになる。

みたいにやっていくんだろうか？
0874あ2009/05/15(金) 13:31:57
２の１００乗÷１００の余りを教えて下さい。
0875鳥獣戯画氏２ちゃん降臨 ◆ghclfYsc82 2009/05/15(金) 13:40:48
◆ghclfYsc82 ＝不良中年・鳥獣戯画（専門：猥褻行為・管理職へ反抗）元国家へ服従大学用務員

ここ一ヶ月　動物関係のＨＮで数学板で説教を垂れる
四六時中書き込みしているので、精々叩いてやって下さい

旧蝕刃での狼藉については瀉剤の医師は休診中

0876１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 14:35:46
>>874
2^100 = 1267650600228229401496703205376
0877ねこ君 ◆ghclfYsc82 2009/05/15(金) 14:48:21
そやから７６やと言うてるやろ～

0878１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 15:02:04
>>874
2^n (n=1,2,3,…) の下二桁
02
04 08 16 32
64 28 56 12
24 48 96 92
84 68 36 72
44 88 76 52
04 以下繰り返す

2^(20*k), k=1,2,3,… は全部下二桁が76
0879１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 16:37:16
>>816
少し数式いじってみましたが、

3 1=行列Aとおいて
8 3

A^-1 . [2, -5/4](=U) => [29/4, -79/4](=X)
となり、この組Xは与式41x + 15y = 1 を満たすので、
一度有理数を介すことが出来るなら、[-4, 11]にこだわる必要はなく一意というのは言いすぎでした。

A^-1 . [-1,1] => [-4,11]
A^-1 . [3,-2] => [11,30] これも与式を満たす

さらに、偶然にU=[-1, 1], U=[63,178]など整数の組が出ればいいのですが、
有理数の組[2,-5/4]などでもいいのでこの行列による方法は思ったより制約がなかったので
有理数を会してもよいなら機械的だと思います。
でも、PCだと浮動少数演算がサポートされていないくて整数しか駄目というのもあるんで…
ただ、この行列による方法はいろいろ技が詰め込まれていて面白かったですが、何か名前がついた有名な解法なのでしょうか？
0880１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 16:38:04
さらに、偶然にU=[-1, 1], U=[3,-2]など
0881１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 17:28:13
2arctan(x)+arctan(2x)=π
と
arcsin(x)+2arcsin(2x)=π
xの符号の決め方がわかりません
0882１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 17:29:39
p､qを異なる素数とするとき、整数ａとｂ(ａ＜ｂ)の間にあってpqを分母とする規約分数の和を求めよ。

だれか助けて
0883１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 18:04:34
>>881
arctan については x=0 のほかに x=±√2を得たんだね? それはプラスの
解をとらなければいけない。さもないと arctan xはマイナスになって、
加えたものも -πになる。
arcsinも同じ。x = ±(√5)/8 のうち、正のほうをとる。
0884１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 18:08:14
>>883
理解できました！
ありがとうございます
0885１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 18:09:51
>>882
a(pq)+1 から b(pq)-1までの整数を加える。つぎにこの範囲の pの倍数を引く。
この範囲の qの倍数を引く。pqの倍数を加える。以上をpqで割って、おしまい。
0886１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 18:18:04
>>882
nとn+1の間の和を求めて、さらにそれをn=a～b-1でΣをとる方が考えやすいかな。

で、nとn+1の間の和については、
k/pq (npq＜k≦(n+1)pq)
の総和から、既約でない物の和を引けばよい。
0887１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 18:32:35
x≧0,y≧0,2x+y=3のとき,x^2+y^2は
x=0,y=3のとき最大値9
x=6/5,y=3/5のとき最小値9/5

で、なぜx=0のときに最大値を取るかがわかりません。
0888１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 18:37:03
>>887
2x+y = 3 ということは、y = -2x + 3 の直線を書いてごらん。そして
x>=0, y>=0 だから、この直線が x-y軸の第一象限で切られる部分を
考える。x^2+y^2というのは、この直線上の点の原点からの距離(の2乗)その
ものだから、x=0で最大というのは、直線の切片 3というのが、もっとも
離れた場所なのだろう。
0889１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 19:28:41
T、O、H、O、K、U、U、N、I、V、E、R、S、I、T、Y
の16個の英字を一列に並べる
同じ文字が隣り合わないような並べ方は何通りか
0890１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 19:33:41
院生が自殺するという1通り
0891１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 19:50:50
888>>距離の二乗･･･なるほど！！
わかりました。
丁寧な解説ありがとうございます。
0892１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 19:54:17
>>889
まず同じ文字がどれでいくつあるかチェックだ
0893１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 19:56:56
>>892
T、O、U、Iが2つずつです
計算しようとしましたが諦めました
0894１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 19:57:56
諦めるなよ！
やれる　できる　できる
0895１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 20:01:25
｛16!/(2!×4)｝－｛12!/(2!×4)｝
でできるのかな・・・
どうだろうなぁ・・・
0896１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 20:06:07
>>895
それはTT,OO,UU,IIで全て隣り合ってる場合だけを考えた臭くないか？
0897１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 20:16:43
>>896

｛12!/(2!×4)｝が12!
ならOKですか？
0898１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 20:29:34
全体‐(TTが隣り合う*4)+(TT,HHが隣り合う*6)-(TT,HH,UUが隣り合う*4)+(TT,HH,UU,IIが隣り合う)
16!/2!2!2!2!-15!/2!2!2!*4+14!/2!2!*6-13!/2!*4+12!
ではだめかな？
08998542009/05/15(金) 21:27:43
返答ありがとうございます！
大変参考になりました
0900１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 21:55:55
>>898
これでよさそうだ。プログラムを書いて検証した (16文字の順列だと
メモリーにおさらまらないので、11文字中4文字種をダプらせる形に
縮小したが）。ここにある式の形で、正しい結果を得た。
09018632009/05/15(金) 22:37:13
>>868
なんで？
09028122009/05/15(金) 23:11:34
ガウス式割り算なるものを最近知ったのですが、
これは有名なものなのですか？
0903１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 23:30:38
>>898>>900
ありがとうございます。
0904１３２人目の素数さん2009/05/15(金) 23:35:57
>>902
どんなもの？
0905１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 00:15:40
>>902
なんぞそれ？
09067142009/05/16(土) 01:38:34
>>719
ありがとうございます
できれば、求め方を教えてください
0907１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 02:31:48
>>906
>>719ではないがその問題は
少なくとも2個は空けておく確率→C(n,2){(n-2)/n}^n
少なくとも3個は空けておく確率→C(n,3){(n-3)/n}^n
ちょうど2個空く確率は
C(n,2){(n-2)/n}^n-C(n,3){(n-3)/n}^nだと思います
0908１３２人目の素数さん2009/05/16(土) 08:28:48
>>902
ﾅﾆｿﾚｵｲｼｲﾉ?
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。