>>781
全部やるのは、いやだよ。

2について。X = Y = Z = N (自然数)とする。
f(x) = 2x, g(x) = (1/2)x とすれば g・f = I (恒等写像)で 1対1だ。
この f(x)は単射 (奇数の値はとらない)、g(x)は全射 (どのような自然数
値もとりうる)だ。

3.　について。X→Yの写像のつくり方は m^n通りある。うち、単写は
　n!/m! だけある。n≧mでなければならない。

4. 前半は n∈N が奇数なら -(n-1)/2, 偶数なら n/2という写像を作れば
　整数Zに全単射になって対応がつく。後半は、知らね。