1.2つの写像f: X->Y , g:Y->Z の合成写像gof: X->Zが全単射ならば、fは単射、gは全射であることを示せ。  
2.写像f: X->Yは全射でなく、g:Y->Zは単射でないが、合成写像gofが全単射となる例を一つ挙げよ。(X,Y,Zは空集合で無いとする)  
3.X,Yを元の個数がそれぞれm,nの有限集合とする。XからYへの写像全体の集合F(X,Y)の元の個数を求めよ。  
　また、F(X,Y)に属する写像の中で単射となるものの個数を求めよ。  
4.自然数全体の集合Nと整数全体の集合Zは対等であることを示せ。  
　また、Nと実数全体の集合Rは対等でないことを示せ。  

お願いします。