ある正の整数 Xがあり、Xを５で割ると３余り、８で割ると２余るという。
条件を満たす最小のXを求めよ。

Xは１８なんですが頭がいい皆さんはどうやって出すんでしょうか？

一応合同式と剰余定理を使うと一発なのですが、
私の解法は１８個のおはじきを図で書いて解きました。

>>659
ありがとうございます。よくわかりました
しかし、3n + 5(n-m) = 1 をみたす適当な組を探す必要がありますが、この試行錯誤を不要にしたいのでが問題の本質なので、
ここを機械的に解けるようになりませんか？

>>658
＞８で割り切れるようなものを順に足していき、
５の方もＯＫなのをみつける。
６、１４、２２…で

このあたりがいまいち分からないのですがもうちょっと書いてもらえませんか。
とくに、x mod 8 を満たす数の集合を順に足していく根拠などをよろしくおねがいします。