複素解析で質問があります。

1価な実数値函数u(x,y)が調和であるとは、
Δu=(∂^2u/∂x^2)+(∂^2u/∂y^2)=0
を満たすことを言いますが、これを極座標(r,θ)で書くと

r*(∂/∂r)(r*∂u/∂r)+(∂^2u/∂θ^2)=0

となるらしいですが、chain ruleを使って計算してもうまくいきませんでした。
どなたか教えてください…