>手遅れですか？

というより
31歳ならもうちょっと頑張って考えてみ

判別式が使いにくいのやったら
「解の公式」にあてはめて　ルートのなかをみる
ルートがはずせないと困るからルートの中味は平方数
結局は　8^2-m(m+2) が平方数r^2となるべきで
m(m+2) は-1以上だから r^2 の範囲がきまるだろ