R^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間は、それを点の集合とみれば、原点を通る直線であることを証明せよ

最初のR^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間というのがよくわかりません
0でないと部分空間の定義にならないし、自信とは異なるというのはどういうことになるのでしょうか？