> 443
>>>431
> なんで背理法なんか使おうとするんだよ
> P =
> (a b)
> (c d)
> とおいて P^T P = I, P P^T = I の成分を比較するだけでしょ

(a,c)(a,b)
(b,d)(c,d)
=
(a^2+c^2,ab+cd)
(ab+cd,b^2+d^2)
=
(1,0)
(0,1)
より,a^2+c^2=b^2+d^2=1,ab+cd=0。そして
(a,b)(a,c)
(c,d)(b,d)
=
(a^2+b^2,ac+bd)
(ac+bd,c^2+d^2)
=
(1,0)
(0,1)
より,a^2+b^2=c^2+d^2=1,ac+bd=0。
従って,c^2-b^2=0でc=±bで0=ab±bd=b(a±d)でa=±dかb=0.
前者ならa=±b=±c=±d (順不同), 後者なら,c=0でa=d=±1(順不同)。
従って,a=±b=±c=±d (順不同),か,b=c=0でa=d=±1(順不同)。

となりましたがこれからどうすればsinθ,cosθが求まるのですか?