A、Bを集合として、A⊂Bを示す時

先生が
∀ｘ∈A　としても　ｘ∈Aとしても
ｘ∈Bとなれば
A⊂Bとなるといったのですが

Aの元ｘを取るときな∀をつけなくてもいいのですか？