>>323です。背理法で解こうと思ったんですが
『f(x)が可約と仮定してf=ghとなるように
g(x)=a_0+a_1･x+a_2･x^2
h(x)=b_0+b_1･x
と置く。
f(x)
=g(x)･h(x)
=(a_0+a_1･x+a_2･x^2)(b_0+b_1･x)
=a_0･b_0+(a_0･b_1+a_1･b_0)x+(a_1･b_1+a_2･b_0)x^2+a_2･b_1･x^3
=-2+x^3
∴a_0･b_0=-2,
a_0･b_1+a_1･b_0=0,
a_1･b_1+a_2･b_0=0,
a_2･b_1=1』
とここまでやったのですが矛盾が示せません。どこかで矛盾しているはずだと思うんですが…。
それともやり方自体がおかしいですか？
どなたかお願いします。