印刷ミスでは無いとは思うんですが、なんだか心配になってきました。

先の定義のすぐ下に「線形独立」と「線形従属」が載っているのですが、>>281さんがおっしゃられたことがまさに書かれています。

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【定義】
べクトル空間Vの元 x1,x2,…xmが自明でない線形関係をもたないとき、x1,x2,…xmは線形独立であるという。
線形独立でないとき、つまり自明でない線形関係を(1つでも)もつとき、それらは線形従属であるという。

言い換えればx1,x2,…xmが線形独立であるということは「a1・x1 + ・・・ + an・xn = 0 ならば a1=a2=…=am=0」なることであり、
線形従属であるということは「すべてが0ではないような a1,a2,…,am∈R が(1組でも)存在して、a1・x1 + ・・・ + an・xn = 0と書かれる」ことである。

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となっています。

>>283
「線形関係を持つ」という説明が無いです。
線形関係の定義のあとにすぐに使われています。