確率の問題でわからないところがあったので質問させてください。
袋の中に白い玉が1個、赤い玉がa-1個入っている。袋から玉をひとつずつ無作為に取り出し、袋の中に返さないものとする。
（１）白い玉が出るのがk回目以降である確立を求めよ。ただし、この確率は「最初のk-1回は常に赤い玉が出てくる確率」と等しいことを利用してもよい。
（２）（１）の解答と、E(X)=納k=1,a]P(X≧k)を用いて白い玉が出るのに必要とする平均の回数を求めよ。
（３）（１）の解答と、E(X^2)=納k=1,a](2k-1)P(X≧k)を用いて、白い玉が出るのに要する回数の分散を求めよ。
　　　ただし、確率変数Xの分散V(X)はE(X^2)-(E(X))^2で与えられる。

（１）はP(1)+P(2)+・・・+P(k-1)=P(k)を用いて、P(k)=2^(k-2) P(1)=2^(k-2) {a^(a-1)-a+1}/a^(a-1)となりました。
（２）はE(X) = {P(1)+P(2)+・・・+P(a)} + {P(2)+P(3)+・・・+P(a)} + ・・・ + P(a) = a{P(1)+P(2)+・・・+P(a)} - {P(a-1)+P(a-2)+・・・+P(1)}
　E(X) = 2^(a-1) {a^(a-1)-a+1}/{(a^(a-1)} - 2^(a-2) {a^(a-1)-a+1}/{(a^(a-1)} = 2^(a-2) {a^(a-1)-a+1}/{(a^(a-1)}

となりました。合っているかは不明です。
それを踏まえて、（３）がわかりません。
（２）同様狽W開したのですが、あまりにも意味不明な数列が出てきて、うまくまとまりません。
よろしくおねがいします。