∀x∈K, x+0=x
⇒
∀y∈K, ∀x∈K, y*(x+0)=y*x

y*(x+0)=y*x ⇒ y*x+y*0=y*x ⇒ y*0+y*x=y*x
 ⇒ (y*0+y*x)+(-(y*x))=y*x+(-(y*x))
 ⇒ y*0+(y*x+(-(y*x)))=y*x+(-(y*x))
 ⇒ y*0+0=0
 ⇒ y*0=0

よって
∀y∈K, y*0=0