『f(x)を[0,)上の実数値有界連続関数とすると、
任意のy>0に対し、
　　　　　　　　　　　　((-1)^n) * ((n/y)^n) * (L^(n-1)(n/y))
f(y)=↑lim[n→∞]―――――――――――――――――　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(n-1)!
であることを示せ。
ただし、
L(t)=∫[0,∞]exp(-tx)f(x)dx
で、
L^(n)(t)はL(t)のn階微分』

という問題がわかりません。

f(x)が多項式のときは示せるので、多項式近似か何かを
するのかと思いましたがよくわからなくなりました・・・。

↑lim[n→∞]の中身は、
(∫[0,∞] z^(n-1)exp(-z)f(yz/n)dz)
―――――――――――――――に等しいはずです。
　　　　　　　　(n-1)!