二次元でのTaylorの公式について質問があるのですが
ある領域においてf(x,y)がn回まで微分可能であるときA=(x,y)を領域内の点
|h|、|k|を十分小さくとって点B=(x+h,y+k)も線分ABも領域内にあるとすると

F(t)=f(x+ht,y+kt)は
区間0≦t≦1におけるtの関数でその区間においてn回微分可能でTaylorの公式が使えて
F'(t)=(h(∂/∂x)+k(∂/∂y))f(x+ht,y+kt)
F^(n)(t)=(h(∂/∂x)+k(∂/∂y))^n(f(x+ht,y+kt))

となり
Taylorの公式から
F(t)=F(0)+tF'(0)+・・・・+(t^(n-1)/(n-1)!)F^(n-1)(0)+(t^n/n!)F^(n)(θt) 0＜θ＜1

ここでt=1とすると
F'(0)=df(x,y)となっているのですが
最初にF'(t)をつくったとき、僕はdF(t)/dtだと思ったのですが最初のときのF'(t)はF(t)の全微分だったのでしょうか？
F'(t)を作るあたりがよく分かりません。

どなたかよろしくおねがいします。

ちなみにF^(n)(t)はF(t)のn階微分です