>>458
(1)ができているなら逆向きも同じようにできると思うのだが。

(x,y)∈(A∩B)×(C∩D)をとると、x∈A∩B、y∈C∩Dである。
よって(x,y)∈A×C、かつ(x,y)∈B×D。
よって (x,Y)∈(A×C)∩(B×D)