>>384
　3α = 360ﾟ -4α　より
cos(3α) = cos(360ﾟ - 4α) = cos(-4α) = cos(4α),
　cosα = x とおくと
　cos(2α) = 2x^2 -1,
　cos(3α) = 4x^3 -3x,
　cos(4α) = 2cos(2α)^2 -1 = 2(2x^2 - 1)^2 - 1 = 8x^4 -8x^2 +1,
　cos(4α) - cos(3α) = 8x^4 -4x^3 -8x^2 +3x +1 = (x-1)(8x^3 +4x^2 -4x -1),
　P(x) = 8x^3 +4x^2 -4x -1,

>>397
　x < r のとき 4π,
　x > r のとき
　　x方向を極とする極座標をとる。
　　原点から球面に接線を曳き、その天頂角をβとする。
　　接線 ⊥ 半径 より、sinβ = r/x の部分だから、
　　Ω = 2π∫[0,β] sinθ dθ = 2π(1 - cosβ) = 2π{1 - √(1-(r/x)^2)},