Z(整数の集合)とQ(有理数の集合)を通常の順序により全順序集合と考える。
直積集合に辞書式順序を入れて考えるとき、
Z×Q と Q は順序同型になることを示せ。

全単射な写像 f:Z×Q → Q をどのように定義したらよいのでしょうか？