零ベクトルでないどんな実ベクトルx=( x y z )←(列ベクトルです)に対しても、
         | 1 a -a ||x|
(x y z )|a 1  a  ||y|  > 0
         |-a a 1  ||z| 

であるのはaがどんな実数のときか。

という問題で、これが成り立つには真ん中の3x3行列の固有値が全て正であることが
必要十分条件だと解説にあるのですが、なぜ全て正だと成り立つと言えるのですか？