行列Aを

A＝| 0  1 |
　   | 1  1 |　として、数列{a_n}の隣接した3項の間に漸化式

|a_n+1|　　|0  1||a_n   |
|a_n+2|＝ |1  1||a_n+1|が成り立つとする。･･･(略)

(質問)
この問題の解説に、この漸化式から以下の関係が分かるので･･･と書いてあるのですが、
|a_n   | 　　　　　　|a_1|
|a_n+1|＝A^(n-1)|a_2|

なぜこのような関係になると分かるのか説明していただけませんか。お願いします。