>>186
軸を回して････
　u = (x+y+z)/√3, v = (x-y)/√2, w = (x+y-2z)/√6,
などと置くと
　xy+yz+zx = (1/2){(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)} = (1/2)(3u^2 -1),
ただし |u| ≦ 1,

>>196
　ほんとに納得した？