◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 01:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236870000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 01:01:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 01:02:02●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 01:03:00雑談はここに書け！【３４】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234800000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３０６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240495780/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
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http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005北神未海 （極上!! めちゃモテ委員長）
2009/05/03(日) 02:58:04／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::.＼
／ : : : .:ヽ
/. . . . . . . . . . . . . .:.:.:.:.:.:.:.ヽ:.:',
i:.:./:.:.:.:.:/.:.:.:::.ヽ:..ヽ:ヽ:ヽ.:.:.:..ヾi
|:.:.:.:.:/:/弋fヾヾヾイ下卞ﾊ:.:.:..:|
!:.!:i::.:/ ___＼ヾヾ､ﾐミｪヾﾄ:.!:.:.:.::!
',:.:i.:.:ﾚ行ミヽ＼｀ ｲﾓﾗﾐヾ川ﾊ:|
ＹＮ{ {:ｹT:} {::t;5ﾘ ﾘﾊﾊ ﾄ､__
ﾄ､＼辷ラ . 辷互 /.1ノﾘ ＞余裕の２ゲットですわ !!!
个:､ゝ､ ┌‐┐ ,.尓:!:.:.|
|:.::介: ､ ヽ_/ , イ:!:::.:.:!.:.:! /^!
|:.:.:ﾘ:.:i:: ｀i - ´ |::i::l:.:.:. ..::ﾊ / ,'
/. // . :／| !フヽ:.i:.ｉ.:.ヾ＼/ /
/∠rz＜_（ｦ ＿_∠＿__＞､ﾊ. / /､ ）
/￣ |井井ＹTア# r--､}〃イ" ／ /┐｀ ー=＝＝＝＝＝'
,.ｲ ﾉ !井井i甘井#介 ､ ＼__／ ヽ （_. |┐､_
／,ｒ| / |井＃ﾝ'入井井i/ ＼ ヽ ／.ノ ﾉ┐_ミニニ ー-､
／ .ｲ ｀ i レへレ=-'＼#i/ { ＼___Ｙ／／_.ノ ＼:.:.:三ニﾆﾐヽ
／ ／ ヽ. | ｏ ｏ ｀´ ！ 《｀ー＝テ´､:.::＼＿ ＼ミヽ ＼＼
,.ｨ彡'／ | ＼__＞==ｲ ＼:.:::::.:.:｀ヽ. ＼＼ ＼＼
／／／ -ﾐ､ ／| ／ /:.:i ＼:.:＼＼ ￣ ＼:.:.:＼ ＼＼ ｀ ＼
.／.:./ 〈 ｀ヾ／ .ノ ｏ ー ｏ ＿ /:.:::ﾊ ＼:..＼ ￣ ＼ ＼:.:.:＼ ） ）
0006１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 02:59:59委員長
違う･･･
0007１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 06:50:31例をつくりたいのですが
どなたかわかりますか？
0008１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 07:16:21f:R→Rでf(0)=1、f(1)=0、x≠0,1ならf(x)=x
開集合(0,2)はfで[0,1)と(1,2)の和集合（開集合じゃない）に移る
0009１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 10:44:49ごめんなさい
>>7 で全単射はさらに連続という仮定がはいります
0010１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 11:16:220011１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 11:25:12距離空間Ａ,Ｂとそれぞれの部分集合X,Yがある
XからYへの全単射fがあり、fもその逆写像も連続で、
Xは開集合だがYはそうでない
そんな例があるはずです
0012１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 13:21:330013１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 13:44:51円の半径がrなら、円の面積πr＾2の微分したのが円周長2πrになる事の図形的解釈は、
半径0～rまでの無数の同心円(長)を寄せ集めたものが円(の面積)になる事に対応する
0014１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 17:58:58そんな例は存在しない。
「fの逆写像も連続」なので、fの逆写像をgとおくと
Xの任意の開集合Uに対してf(U)=g^{-1}(U)。これは連続写像gによる開集合の逆像なので、必ずYの開集合になる。
「同相」って言葉知ってる？
「逆写像も連続」っていう条件間違ってるんじゃね？
001514
2009/05/03(日) 18:11:52じゃあ、
Aを一点からなる位相空間、Bを実数Rに通常の位相を入れた空間として、
X=A、Y={0}、とすればf:X→Yは全単射、同相で、しかもYはB内で開集合ではない。
とかでオッケーなのか？
0016１３２人目の素数さん
2009/05/03(日) 18:50:33たとえばＡを有理数全体Ｂを実数全体として
Ｘ＝Ｙ＝正の有理数とすると
ｆをコウトウ写像とする
これで例になってますよね
001714
2009/05/03(日) 22:34:430018１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 12:12:000019１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 20:02:50Δs＝1.16×719×10＾－3×In600/300
＝5.78×10＾2〔J/K〕
インテグラルの計算だけど、どうやってやるの？
0020１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 20:44:290021１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 22:45:50エスパーレス推定では、(1.16×719×10^-3)dS/Tという量を、T (絶対温度)
で 300度から 600度まで積分したんだと思う。
0022１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 22:50:54ごめんなさい。問題、全文書きます。
温度Ｔ１からＴ２までの質量mの空気が等容で温度上昇したときのエントロピーの変化量⊿sは、
次式で表される。
ここで、質量mは1.16kg 初期温度T1は300K 温度T２は600K 定容比熱cvは719J/(kg・K)とする。
T2 dQ T2 dT T2
⊿s =∫ ---- = mcv∫ ---- = mcvIn ----
T1 T T1 T T1
上式より、
T2 600
⊿s = mcvIn ---- = 1.16×719×10＾-3×In ----
T1 300
= 0.5781[KJ/K] = 5.78×10＾2[J/K]
になるらしいんだけど、
600
× In ---- ってのが分かりません。
300
計算方法を教えて下さい。お願い致します。
0023１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 23:02:19それに、対数も理解しないで熱力学に手を出してるのか
0024１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 23:14:31しかしこの体たらくで熱力学をやろうとするその姿勢は強気を通り越して無謀だ
それにIn(アイエヌ)じゃなくてln(エルエヌだ)、その時点で式の意味をわかってない
∫(1/T)dTがどうなるかはわかりますかな？
0025１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 23:24:44これの証明の進め方教えてもらえませんか？
おねがいします＞＜
0026１３２人目の素数さん
2009/05/05(火) 23:27:09こっちは使わないでください。
◆ わからない問題はここに書いてね ２５６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236870000/
0027１３２人目の素数さん
2009/05/06(水) 09:35:20両辺の cos をとる。左辺はそのまま -x. 右辺だが、cos(π-a) = -cos a
という公式を認めれば、右辺の cos は -cos(cos^(-1)x) = -x.
よって証明された。
0028１３２人目の素数さん
2009/05/07(木) 23:05:05というわけでスレッド稼動
0029１３２人目の素数さん
2009/05/08(金) 07:05:120030１３２人目の素数さん
2009/05/08(金) 22:41:00直積集合に辞書式順序を入れて考えるとき、
Z×Q と Q は順序同型になることを示せ。
全単射な写像 f:Z×Q → Q をどのように定義したらよいのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 08:24:22こっちは使わないでください。
◆ わからない問題はここに書いてね ２５６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236870000/
0032１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 13:05:48hage
0033１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 14:24:24簡単かと思ったが意外にむずいな。
0034１３２人目の素数さん
2009/05/09(土) 18:19:23次の定理を使うのが一番早い。
(Cantor) 次の条件を満たす可算全順序集合はすべて Q と同型
・最大元も最小元も持たない。
・異なる 2 つの元の間に他の元が存在する。
0035１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 00:13:180036１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 12:30:530037１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 14:31:43以下二式の証明を教えてください
log (z1・z2) = log z1 + log z2 + 2nπi
log (z1/z2) = log z1 - log z2 + 2nπi
003837
2009/05/10(日) 14:59:120039１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 16:53:54I=Q∩(-√2,√2)として
IからQへの順序同型写像fを作る。
A[0]=1、A[1]=1,4、…、A[n]=（√2の小数点以下n位まで）
I[-n]=[-A[n],-A[n-1]]
…
I[-1]=[-1.4,1]、I[0]=[-1,1]、I[1]=[1,1.4]
…
I[n]=[A[n-1],A[n]]
としてIを加算個の区間に分ける。
fを各区間I[n]に制限した写像が、
傾き|n|+1の一次関数になるようにすれば
いいんじゃない？正確に書くのは面倒だけど
そうすればfはIからQへの順序同型になると思うし。
Z×QからQへの順序同型も、この類推からいけるでしょ。
（Qを無理数を短点にした加算個の区間に分割して
同様の写像を組み合わせればいい）
0040１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:04:37三重階乗に手が出ません。
0041１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:11:54YOU対数とっちゃいなYO!!!
0042１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:13:386重階乗をどう処理したらいいか、教えてください。
0043１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:25:110044１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:30:08教えてください＾＾
0045１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:31:090046１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 17:32:37lim[n→∞]納k=1→n]{2log(3k-1)-log(3k-2)-log(3k)}
・・・早速詰まりました
0047１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 19:16:57d^2y/dx^2=g''/y''
この式って成り立ってるんですかね？
0048１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 19:51:540049１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 20:04:21計算間違えてるかもしれないけど上手く行かないです
次の媒介変数方程式から,dy/dx,d^2y/dx^2を求めよ
x=(cost)^3
y=(sint)^3
この問題でd^2y/dx^2の求め方がわからなくて
0050１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 20:40:50ありがとうございます。
この問題は院入試の過去問なのですが、結構難しいですね・・・
もう少し考えてみます。
0051１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 21:57:30d^2y/dx^2はdY/dX=(dY/dZ)/(dX/dZ)でX,Y,Zを何にすればいいか考えればすぐできる
0052１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 22:20:560053１３２人目の素数さん
2009/05/10(日) 23:27:16exp(2nπi)=1 だから log(1)=2nπi ってだけでは？
0054１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 00:42:180055１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:02:00どうにもわからず、
これはむしろ数学的スキルを要求されるのでは、とおもい、質問させてください
＝＝＝＝
$arrN[0] = $arrN[1] = $arrN[2] = $arrN[3] = $arrN[4] = array("2","3","4,"5","7","8","9", "a","f","h", "w");
がありまして。
「$arrN[0]からランダムに選んだ要素」.「$arrN[1]から…」.「$arrN[2]から…」.「$arrN[3]から…」.「$arrN[4]から…」.「$arrN[5]から…」
なる文字列を配列$arrPにどんどん入れていきたいです。
で、
$arrP のどの要素も重複を許可しないものとしたいです。
すると、$arrPの要素の個数は、($arrN[0]の要素の個数) ^ 5 = 161051となるわけです。
ですが、毎回（161051回）、５回ランダムに選んで、それが、すでに選んだ「$arrPの要素のどれか」と一致する場合は、再度繰り返す・・・ということをやっていると、
とてつもなく時間がかかってしまいます。
なんとかして、短時間で、これを実現する方法はないでしょうか？
なお、
この問題をもっと簡単にすると、
「0,1,2,3,.....9998,9999」なる整数の集まりに対して、これを、
ランダムに短時間で順番をシャッフルする・・・というようなことができれば、
希望のこともできそうなのですが。。。（たぶん・・・）
いいアイディアないでしょうか？
よろしくお願いします。
005655
2009/05/11(月) 01:02:520057１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:05:31はどのように示せばよいですか？
0058１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:08:39http://yamada1113.hp.infoseek.co.jp/IMG_1031.JPG
中３の問題です
全然わかんなかった。
お願いします
0059１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:42:31phpってなに？
0060１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 01:48:52PHPには、配列をシャッフルする関数が用意されてたと思うが。
006156
2009/05/11(月) 02:14:54FORTRAN
COBOL
Pascal
C
BASIC
VBA
LISP
Prolog
Python
C++
JAVA
Perl
Ruby
などと同じく、プログラミング言語の一種で、
主にwe b構築に使う。
Perlなんかに比べて、
構文が超簡単で、拍子抜け？
（確か、数年前、楽天で使ってた。今もかも）
あと、７＆Ｙでも一部使ってる。
URLの最後がなんとかphpで終わってれば、まず、そこではphpで作ってる。
（phpで終わってなくても、実はphp使ってるケースもやまほど）
最近のレンタルサーバだと、php使用可能なとこが多いです。
006255
2009/05/11(月) 02:21:21ほんとだｗ どもです。
=================================
http://jp2.php.net/manual/ja/function.shuffle.php
-----------------------------------------
shuffle
(PHP 4, PHP 5)
shuffle ? 配列をシャッフルする
bool shuffle ( array &$array )
==
さすがお手軽言語。。。
0063１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 06:48:24AB=BE,∠A=∠E
∠ABF=90°-∠FBG
∠EBG=90°-∠FBGより∠ABF=∠EBG
以上より△ABF≡△EBG
0064１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 11:46:49の証明はどうすればいいんですか？
0065１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 11:49:52分配法則
0066１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 11:59:160067１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 12:33:580068１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 13:33:22arccos(x)=arcsin(1/3)+arcsin(7/9)
教えて下さい
0069１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 13:35:530070１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 13:55:10それは「答えが出ない」ということでしょうか？
それとも私に何か落ち度がありましたでしょうか？
0071１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:07:34ちょっと arcsin(1/3)+arcsin(7/9)を電卓で計算してごらん。1.23くらいの
数になるじゃない。cosθ=1.23になるような θって、あると思う?
(複素数でよければ、解ける。)
0072１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:12:36ありがとうございます。
出題者に確認し、問題が間違っていたことがわかりました。
失礼しました。
0073１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:22:28x = 1/3
0074１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:28:24ちょっと arcsin(1/3)+arcsin(7/9)を電卓で計算してごらん。1.23くらいの
数になるじゃない？
これは，0 以上 π 以下の数なので，arccos x = 1.23... になるような
xって、あるんだよ。
0075１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:35:38次の微分方程式の一般解を求めよ
y'=y-1 と y'=e^y
解答を見ると前者が
y=Ce^x+1
後者が
y=-log(C-x)
らしい。
前者は両辺yで割ってからxで積分してみたんだが、なんで1が残ってるのかがわかんない。
後者はやり方からもうわかんない。
どなたか助言お願いします…orz
0076１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:37:46というかどうせ計算機でやるならcos(arcsin(1/3)+arcsin(7/9))までやらせればいいのにと思った。
0077１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:43:27x = cos(arcsin(1/3)+arcsin(7/9))
= cos(arcsin(1/3))・cos(arcsin(7/9)) - sin(arcsin(1/3))・sin(arcsin(7/9))
= √(1-(1/3)^2)・√(1-(7/9)^2) - (1/3)・(7/9)
= 1/3
0078１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:43:34すみません、わたしが間違っておりました。お詫びをこめてやって
おきます。arcsin(1/3)=A, arcsin(7/9)=Bとして、
cos(A+B) = cos(A)cos(B)-sin(A)sin(B) = √(1-(1/3)^2)√(1-(7/9)^2)-(1/3)(1/7)
= 1/3.
0080１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:56:16でも，>>72 をみると，「出題者に確認し、問題が間違っていたことがわかりました」
ということだから，質問者は「問題が間違っていた」ということで納得し，
もうこのページを見ることはないであろう。
0081１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 14:57:320082１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 15:01:37いずれも簡単な変数分離形。
前者は両辺を y - 1 で割ってから x で積分せよ！
後者は両辺を e^y で割ってから x で積分せよ！
蛇足だが、前者は線形でもある。
0083１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 15:11:160084１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 15:16:04ありがとうございます。
y-1で割るのか…視野が狭くなりがちなせいか気がつかなかったですorz
0085１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 16:43:14問題文おかしくないか？
BE＝AB だろ？
直角三角形 ABF の斜辺である BF が、なぜに ABと等しくなるんだよ？
ちょっと考えればおかしいと気づくだろ
（BF＝BG となら話は分かるが…）
0086１３２人目の素数さん
2009/05/11(月) 22:36:320087１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 11:13:570088１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 12:13:26オレは東大のことは知らんが、優秀な人は授業になんて出ないだろう。
0089１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 12:26:37r(x,y)の等値線図とベクトル場∇rの分布図を書け。さらに、r(x,y)の等値線
(接戦ベクトル)と∇rが常に直行することを証明せよ』
この問題で、等値線図と分布図というのが、何を書けばいいのか分かりません。
0090１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 16:52:30等値線図は r(x,y) = const. なる曲線を定数を変えてたくさん描く
分布図は各点に ∇r の向きと大きさを描く（矢印の向きと長さで表すのが普通）
0091１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 18:17:430092１３２人目の素数さん
2009/05/12(火) 20:47:050093１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 04:20:500094１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 12:36:300095１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 19:19:180096１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 22:41:29一の位の数字が5である整数nを2乗するとn^2の下2桁は25であることを示しなさい。
解説
n=mk+r
n=10k+5と表せます（kは整数）。したがって、
n^2=(10k+5)^2=100k^2+100k+25=100(k^2+k)+25
なぜ、n=10k+5と表せるのかよくわかりませんので、教えてください。
0097１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 22:48:1625 = 20 + 5
155 = 150 + 5
498125 = 498120 + 5
0098１３２人目の素数さん
2009/05/13(水) 23:18:46なるほど、ありがとうございました。
0099１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 00:27:26遅レス。
答えとしてはダメかもしんないけど、内容を理解するために、
その手の問題は、ベン図かいてみる。まずは。
0100１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 10:47:510101１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 11:26:31P((A∩B^c)∪(A^c∩B))
よろしくお願いいます。ちなみにA^cはAの余事象です。
0102１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 11:31:46AとBが独立なら A∩B = φ。下記はベン図で簡単にわかる。
P(A∩B^c) = P(A). P(A^c∩B) = P(B).
よって求めるものは P(A∪B) = P(A)+P(B)になって…。
0103１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 12:12:29ひでぇ
0104１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 12:15:25=P(A)+P(B)-2P(A)P(B)
0105１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 16:51:080106１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 18:39:41A 3個
B 3個
C 4個
D 12個
E 15個
F 15個
計50個から20個を抽出する際、A～Fからそれぞれ何個ずつ取り出せば均等な割合になるか求めよ。
お願いします、、
0107１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 19:30:370108１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 19:33:08少数になっても構わないです
0109101
2009/05/14(木) 19:41:23回答ありがとうございます。
文句をつけるようで心苦しいのですが、できれば完答してもらえませんか。
理解力がなくてすいません。
0110１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:10:321本1411円の商品を10本買ったとき、3本同じ商品を貰いました。
1本あたりの値段はいくらになるのでしょうか
また、その商品1本の掛け率はいくつでしょうか
1本の粗利金額はいくらでしょうか
0111１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:18:16Aが起こる0.5 Aが起こらない0.5
┌─────┬─────┐
│ 0.5*0.4 │ │Bが起こる 0.4
├─────┼─────┤
│ .│ .│Bが起こらない 0.6
└─────┴─────┘
0113１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:32:41小数
0114１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:33:34これを用いてdet(AB)＝det(BA)を示せとあるんですが、わかりません
違うのを用いると示せるんですが、これを用いるのが・・
あと
一般線形行列のうち、直交行列の全体、およびユニタリ行列の全体はそれぞれ部分群になっていることを示せ。
またエルミート行列はどうか？
というのは全くわかりません・・
0115１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:42:41を論理記号を用いて書き直したいのですが
∃{x_n} s.t. "x_n→∞(n→∞) , f(x_n)→a (n→∞)"
でいいんのでしょうか？
0116１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 20:45:18部分軍の定義を満たすかどうか調べるだけ
0117１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:24:42任意の行列A、Bにたいして
(AB)^t＝B^tA^t
det(A^t)＝det(A)
det(AB)＝det(A)det(B)
これら３つが成り立つから
det(AB)＝det(AB)^t＝det(B^tA^t)＝det(B^t)det(A^t)＝det(A)det(B)＝det(BA)
であってますかね？
その部分群の定義を満たすかどうかを判別するのがよくわからないんです・・
0118１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:26:15こっちでした
0119１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:31:30これが使えるなら苦労しない
0120１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:50:08確かに・・右辺は数×数だから入れ替えられますもんね・・
わざわざ転置を用いなくても・・
プリントの上にあったんで使っていいかと思ってました。
「任意の行列Aについて、detA^t＝detAが成り立つ。これを用いてdet(AB)＝det(BA)を示せ」
ではこの問題文に書かれてることだけに限定した場合どう示せばいんでしょうか？
ちなみに(AB)^t=B^tA^t は今まで出てきてないので、使えません
0121１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 21:56:49定義ちゃんと理解してないんじゃねえの？
直交行列の全体、ユニタリ行列全体がどんな空間だったか
考えればわかるだろ。
てか行列式とか言ってるから今一年なのか？
0122１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:12:34そもそも、この前授業で、
群Gの要素の部分集合からなる群で、Gと同じ群の規則に従うものをGの部分群という
という言葉にしかまだ触れてないからわけわかめ
直交行列の全体、ユニタリ行列全体がどんな空間だったかとかも、まだそういう行列があるってだけで、
これらが空間的にどんな意味？かなんてのも知らない
0123１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:15:58部分群の定義もちゃんと教えずにそんなレポートだしてんのかよｗ
まぁこの程度ならwikipediaにも載ってるから自分で調べなさい
0124101
2009/05/14(木) 22:21:53ありがとうございます。非常にわかりやすいです。
できれば具体的な値まで出してもらえないでしょうか。
自分の答えに自信がもてないので。何度もすいません。
0125１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 22:57:420126１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:01:30cosecのこと？
0127１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:04:030128１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:05:430129１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:06:12アメリカではcosecをcscって表記は普通に見かける
発音も違ってた
0130１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:06:14・lim(AnBn)=limAn×limBn
この2つの証明せよ
大学1年です
お願いします
0131１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:08:540132101
2009/05/14(木) 23:13:460133１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:18:45上はε=(α+β)/2とおいて収束の定義を考える
(ただしlimAn=α,limBn=β)
0134１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:39:120135１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:42:15自分の答ってのを書いてみると反応があるかも
0136１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:44:18各点、一様収束の理解が危ういのですが、その例ですと、
[0,1>上で0に、x=1で1に各点収束する一方で、ｆの一様ノルム||ｆ||=sup|ｆ|=1なので
一様収束しない、ということでしょうか。
0137１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:57:14これの解き方を教えてください
0138１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:00:08y=3x-3/2
よって
x=t
y=3t-3/2
整数に限定なら解無し
0139１３０
2009/05/15(金) 00:05:28(３)の2行目なぜそうなるんですか？
0140１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:11:38εは任意だから
0141１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:16:14U＝exp(iA)
はユニタリーであり、全てのユニタリー行列は上の式のように書ける。
これを示しなさい。
誰かヘルプミー
0142１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:34:11Uのユニタリー性: U・U* = I を言えばよい。
U・U* = exp(iA)・(exp(iA))* = exp(iA)・exp(-iA*) = exp(iA)･exp(-iA)
= exp(iA - iA) = exp(0) = I.
どのような U でも A = -i log(U) として対応する A を求められる、
ということでいいのかな。
0143１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:34:54ちなみに、2x+2y=6
x=2t-2
y=2t+1
でよろしいでしょうか？
0144１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:36:48代入してちゃんと成り立つと思ってるの？
0145１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:42:060146１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:49:440147１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:53:250148１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:53:25┌─────┬─────┐
│ 0.5*0.4 │ 0.5*0.4 .│Bが起こる 0.4
├─────┼─────┤
│ 0.5*0.6 │ 0.5*0.6 .│Bが起こらない 0.6
└─────┴─────┘
0149１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:54:07そろそろ寝るので>>136にレスついてたら申し訳ないですが返答は明日になりそうです
0150１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:54:26>>102のデタラメのせいで，ネタになってしまったのはかわいそうだが、
>>111あたりにもヒントが出てるしなあ。丸投げの匂いもプンプンするし。
とりあえず、>>111の４つの枠を全部埋めてみ。
あと、問題の事象がその４つの枠のうちどの範囲なのかは把握してるのか？
0151１３０
2009/05/15(金) 00:56:06じゃあ
lAn-αl<ε でもいいってこと？
どこからlAn-αl<ε/c lBn-βl<ε/2lαl がでてくるのかよくわかんない
0152１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:56:44ありがとうございます。
それは理解できるんですが、実際に答えが違うらしいので
誰か途中式も含めた正しい回答をお願いできませんか。
0153１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:58:38を解け
お願いします
0154１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:59:10別に構わない
何故そうしているかというと最後でεにするため
0155１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 00:59:34tna×
tan○
0156１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:02:56x=2t+2
y=-2t+1
0157101
2009/05/15(金) 01:04:220158１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:07:41クソして寝ろ。
0159１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:12:12θ = tan^(-1)√5 の角をもつ直角三角形とは、底辺 1, 直角をはさんで
高さ √5, 斜辺 √6というもの。cos^(-1)x = θだから、 x = cosθ = 1/√6.
0160１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:13:010161１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:22:06ありがとうございます！！
特に「どのような U でも A = -i log(U) として対応する A を求められる」に感謝です
0162159
2009/05/15(金) 01:34:05さしあたり解はこれでよいと思うのだが、x = tanθは周期関数なので、
その逆関数θ = tan^(-1)x は多価関数になる。その -π/2 < θ < π/2
のみで解を求めるのが arctan(x) で、問題の tan^(-1)はそれだとして
回答したが、多価関数の tan^(-1) だとθはひとつに定まらない。
それを考慮すれば x = cosθ = ±1/√6とすべきかもしれない。
0163１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:37:38これって解あります？
0164１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:40:270165１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:43:11R^-1 = {(a,b)|(b,a)∈R}
R1,R2を集合A上の2項関係とするとき、(R1∪R2)^-1 = R1^-1∪R2^-1を証明せよ
よろしくお願いします
0166１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:43:54ありがとう
0167１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 07:27:40よろしくお願いします
0168１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 09:06:240169１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 09:22:0127頭だと96日もたない
よって26頭
0171１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 09:50:23ニュートン算でぐぐれ
0173１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 10:58:57(１)
ｆ(ｘ)の最大値、最小値をそれぞれｂ＝Ｍ(ｘ)、ｂ＝ｍ(ｘ)としてグラフをａｂ上に描け
(２)
ｆ(ｘ)が少なくとも１つの整数値をとるようなａの範囲を求めよ
(１)はできました。(２)が分かりません。連動してるかもしれないので一応書きました。
宜しくお願いします。
0174１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:24:27M(a)とm(a)の間(両者含む)にすくなくともひとつの聖水を含むようなaの範囲
0175１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:30:520176１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 11:57:04うむむ・・・
せっかくヒントをいただいたのに答が導けません。
詳しく教えていただければ幸いです
0177１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 12:33:32M(a)=a^2/4+a
0≦a≦1でm(a)=2a-1,1<a≦2でm(a)=aだから
１）0<a<1/2のとき
-1<m(a)<0だからM(a)=a^2/4+a≧0であればf(x)は整数値0をとる
a≦-4または0≦aよって0<a<1/2はすべて条件を満たす
2)1/2<a<１のとき
0<m(a)<1だからM(a)=a^2/4+a≧1であればf(x)は整数値１をとる
a≦-2-2√2または-2+2√2≦a
よって-2+2√2≦a<1
3)1<a<2のとき
1<m(a)<2だからM(a)=a^2/4+a≧2であればf(x)は整数値2をとる
a≦-2-2√3または-2+2√3≦a
よって-2+2√3≦a<2
4)a=0,1/2,1,2のときf(1)は整数
１）２）３）４）より
0≦a≦1/2または-2+2√2≦a≦1または-2+2√3≦a≦2
0178１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 13:11:17ありががとうございます
0179１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 13:22:29ＡがＢに勝つ確率３／５、一試合は独立であると仮定する。
(引き分けはない)
次の確率を求めよ．
(1)Ａが６試合目で優勝
(2)５試合目で終了
(3)Ａが優勝
お願いします。
0180１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 14:09:08樹形図を書いて場合分け
0181１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:35:05樹形図ちょっとめんどくさくないか？？
(1)５試合目までで、Aが三勝、Bが二勝、六試合目でAが勝つ
(2)どちらが優勝するか二つのパターンを考える
(3)何試合目で優勝するか考える
0182１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 20:48:38(1) χ(A)=χAで定義される写像χ:P(X)→Map（X,{0,1}）は全単射であることを示し、
その逆写像を求めよ。
(2) 任意のA,B∈P(X)に対して
χ(A△B)=χ(A)+χ(B),χ(A∩B)=χ(A)χ(B)
が成り立つ。ただし、1+1=0として、f,g∈Map(X,{0,1})に対して、
(f+g)(x)=f(x)+g(x),(fg)(x)=f(x)g(x) (x∈X)と定義する。
お願いします。
0183１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 06:03:14(1) A={x∈X|χA(x)=1}からわかる
(2) ∀x∈Xに対して(χ(A△B))(x)=(χ(A)+χ(B))(x)を示せばいい
x∈A△Bのときとx∈(A△B)^cのときで考えてみる、cは補集合の意味
残りも同じ
0184１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 13:12:09(1)もう少し、ヒントをいただけると幸いです。
(2)(χ(A△B))(x)っていうのは、x∈A△Bのとき1になる…ということでよろしいんでしょうか？
すみません、お願いします。
0185１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:12:41> >>183
> (1)もう少し、ヒントをいただけると幸いです。
ヒントもなにも、そのものじゃん。
χ(A)=χA
の右辺の意味わかってないのかな。
0186１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 16:16:240187１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:00:17x,y,zが実数なら
(|x|-|y|)^2+(|y|-|z|)^2+(|z|-|x|)^2≧0
を展開する
そのあと
-(|x||y|+|y||z|+|z||x|)≦xy+yz+zx≦|x||y|+|y||z|+|z||x|を利用
虚数が混じると‥
x^2+y^2+z^2≠|x|^2+|y|^2+|z|^2になるから知らん誰か頼む
0188１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:24:07まあ実数の範囲でいいのだろう。
k = xy + yz + zx とすれば、 (x+y+z)^2 = 1+2k. つまり k = ((x+y+z)^2-1)/2.
(x,y,z)は3次元の単位球面だから、x = sinφcosθ, y = sinφsinθ, z = cosφ
と書ける。これより x+y+z = (√(2sin^2Θ + 1))sinΦ (Θ、Φは適当な角).
よって -√3 <= |x+y+z| <= √3. これより -1/2 <= k <=1.
0189１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:24:51x+y+z=(1+2a)^(1/2),xy+xz+yz=a
0190１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:30:15○ -√3 <= (x+y+z) <= √3
0191１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 18:35:40自分の理解力不足ですみません、なんとなくできたような気がします。
(1)の逆写像の求め方だけわからないんですが…
0192１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:17:24Ψ∈MAP(X,{0,})に対し AΨ={x∈X|Ψ(x)=1}を対応させれば
それがχの逆写像になっている。
0193188
2009/05/16(土) 19:27:28次のようにも解釈できる。xy + yz + zx というのは p=(x,y,z), q=(y,z,x)と
いう二つのベクトルの内積 p・ｑだ。また問題の条件から |p| = |q| = 1.
pを基準にし、 q はそれを回転移動して作ったものと考えることができる。
x->z, y->x, z->y とは 回転軸は x=y=z で、回転角は cosφ = -1/2.
(いいかえれば φ = 2π/3) であることが考察からわかる。
よって p・q の最大値は p を回転軸上(北極、南極)にとった場合で 1,
最小値はこれと鉛直に、地球でいえば赤道上にとった場合で p・q = cosφ = -1/2.
0194１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:57:17度々すみません。
一行目のΨ∈MAP(X,{0,})っていうのは、Ψ∈MAP(X,{0,1})の間違いでよろしいですか？
結局、逆写像はAΨ={x∈X|Ψ(x)=1}っていうことですか？
ぜんぜん理解できてないですね、すみません。
0195１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:00:09"写像 f" と その "任意定数 x における値 f(x)" とを峻別できない人ですか？
0197１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 20:44:56名前欄186でしたー
0198１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:18:14いや、それは多分、大丈夫だと思うんですが……
0199１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:25:36助けてください
(cost)^3+cos3t+i((cost)^3+sin3t)
はe^3it*(cost)^3になりますか？
なるなら理由を教えて頂けたら嬉しいです
ちなみにiは虚数、eは自然対数の底です
0200１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:30:55xy+yz+zx = (x^2 +y^2 +z^2) - (1/2)(x-y)^2 - (1/2)(x-z)^2 - (1/2)(z-x)^2 ≦ x^2 +y^2 +z^2 = 1,
等号成立は ±(1/√3, 1/√3, 1/√3),
xy+yz+zx = (1/2){(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)} ≧ - (1/2)(x^2 +y^2 +z^2) = -1/2,
等号成立は 平面 x+y+z=0 上の円周.
>>196
ほんとに納得した？
0201１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:44:16軸を回して････
u = (x+y+z)/√3, v = (x-y)/√2, w = (x+y-2z)/√6,
などと置くと
xy+yz+zx = (1/2){(x+y+z)^2 - (x^2 +y^2 +z^2)} = (1/2)(3u^2 -1),
ただし |u| ≦ 1,
>>196
ほんとに納得した？
0202１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 22:48:40ならない。(cost)^3*cos3t+i((cost)^3*sin3t) なら、なる。
このままだと、せいぜい exp(3it) + (1+i)cos^3(t)までしか変形できない。
0203１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:23:14ですよね
ありがとうございます
教授の板書ミスっぽいですね
0204１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 00:23:23f(a+h,b+k,c+j) = f(a,b,c)+Df(a,b,c)(h,k,j) + 1/2!(D^2f)(a,b,c)
((h,k,j), (h,k,j))+ … + 1/(n-1)!(D^{n-1}f)(a,b,c)((h,k,j), ... , (h,k,j)) +
R_n
(但し,((h,k,j), ... , (h,k,j))は3×(n-1)行列)
となっています。
この剰余項R_nはR_n=1/n!D^nf(a+θh,b+θk,c+jθ) (但し,0<θ<1)
となるかと思ったのですがこれはバツでした。
R_nはどのように書けばいいのですか?
0205１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 01:22:15もしかしてR_n=1/n!D^nf(a+θh,b+θk,c+jθ)((h,k,j), ... , (h,k,j))
(但し,0<θ<1,((h,k,j), ... , (h,k,j))は3×n行列)
ですかね。
0206１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 01:40:10u は 点(x,y,z) から平面x+y+z=0 までの（有向）距離でつね。
フムフム･･･
0207１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 01:43:07というのが全くわかりません
解法を教えていただけませんか？
0208１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 02:16:28任意定数が 3つあるのだから、3階の微分方程式にせにゃらなんのだろう
と見当はつく。高階の微分は見にくいので、yの一階微分を y(1), 2階微分を
y(2)などと書こう。
すなおにx で2回、微分すると, 2 + 2y・y(2) + 2y(1)^2 + 2By(2) = 0
になる。2y(2)で割って 1/y(2) + y + y(1)^2/y(2) + B = 0.
これをもう一度 x で微分すればめでたくBも消えるが、あまり見たく
ない式になる。整理すれば (1+y(1))y(3) - 3y(1)・y(2)^2 = 0 に
なるかな? これが求める微分方程式。
0209１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 04:07:32> 逆写像はAΨ={x∈X|Ψ(x)=1}っていうことですか？
と
> いや、それは多分、大丈夫だと思うんですが……
が矛盾してる。
0210１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 10:17:28遅くなってすみません
微分した式で求めた定数を元の式に代入しなければいけないのかと思ってました
ありがとうございます
0211１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:17:53そうですか……
ΨはX→{0,1}の任意の写像ですよね？で、Ψ(x)は任意定数xにおける値？
じゃあAΨって何なんですか？？
0212１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 12:33:23>>182で、君がχA（Ａできまる関数、つまり今の文脈ではAの特製関数） と書いたのと同じ使い方で、
AΨは、Ψで決まる集合、つまり今の文脈ではΨを特製関数に持つ集合、という意味だね。
0213１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:03:20R^-1＝｛（a,b）|(b,a)∈R}
２つの同値類[x1]Rと[x2]Rに対し[x1]R∩[x2]R≠空集合ならば[x1]R＝[x2]Rであることを同値類の定義に基づいて証明せよ
0214１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 13:06:46一行目の「逆関数」は「逆関係」かと思うが、それはそれとして
二行目以下でR^-1はどこにいったの？
0215１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:02:16問題間違えていました
すみません
訂正します
集合A上の２項関係Rに対しRの逆関数R^-1を次式で定義する
R^-1＝｛（a,b）|(b,a)∈R}
R1、R2を集合A上の２項関係とするとき（R1∪R2）^-1=R1^-1∪R2^-1が成り立つことを示せ
※（R1∪R2）^-1⊆R1^-1∪R2^-1および（R1∪R2）^-1⊇R1^-1∪R2^-1を証明する
0216１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:23:56(a,b)∈(R1∪R2)^-1⇔(b,a)∈R1∪R2⇔(b,a)∈R1∨(b,a)∈R2
⇔(a,b)∈R1^-1∨(a,b)∈R2^-1⇔(a,b)∈R1^-1∪R2^-1
0217１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 15:58:070218１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:30:000219１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:55:29Ｖってなんの記号？
0220１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:04:58または
0221１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:08:12高速道路のSAとPAの違いのようなものだ。免許無いと分からんかもしれんが
0222１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:13:280223１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:28:04情報の証明。
系は定理から簡単に導かれる事実。
0224１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:40:18直球お疲れ
0225１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:56:25教えてください
0226１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:57:040227１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 17:59:48証明してください。
0228１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:01:030229１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:06:11ええ、積分して構いませんよ。
0230１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:07:54だから証明してくださいって言ってるんです。
だから証明してくださいって言ってるんです。
0231１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:11:170232１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:12:490233１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:13:380234１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:15:18積分を禁止する法律はありませんので、積分して構わないことには証明を要しません。
0235１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:15:42E:遠足で
D:泥遊び
0236１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:16:000237１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:17:12きもちわるいね。
0238１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:19:37日本語しっかり読め。
0239１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:20:440240１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:22:000241１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:22:08僕も考えてみました
Q:Qちゃん（ハイキングウォーキング）
E:エンタで
D：ﾀﾞﾀﾞすべり
どうでしょうか？
0242１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:22:22∇・fの逆、ｆ・∇ってどういうことですか？？
0243１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:24:52> 教えてください
これ↑を普通に読めば、
「1/xを0<x<1で積分したいんですけど（してよいかどうか）教えてください」
だと思います。ちがうのであれば、文章の省略は可能なかぎり行わない
ということに努めるべきでしょう。
0244１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:25:58つまらん
>>242
そういうことです。
0245１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:29:45ｆ・∇はスカラーですか？ベクトルですか？
0246１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:30:10じゃてめ考えてみろ
0247１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:34:05そもそもこんなクダラナイ茶番に付き合ってる暇があるんだろうか？
あるんだろうなあ
0248１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:35:44君、おもしろい。
0249１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:37:590250１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:40:19>>225を名乗っている奴は何人いるか？
0251１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:42:27d(log(x))/dx=1/x だ
0252１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:42:280253１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:49:470254１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:49:500255１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:50:50零の近くではどうやって積分したらいいのか知りたいんですよ。
0256１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:51:280257１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:51:40スカラーでもベクトルでもありません、演算子です。
演算子はオペランドに作用させて初めて意味がわかります。
0258１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:52:30マルチ
0259１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:53:11広義（リーマン）積分は狭義のリーマン積分の極限として定義されている。
定義を疎かにするからそんなクズみたいな質問をするハメになるんだ。死ね。
0260１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:54:21気持ち悪いって日本語は知ってるんですね
0261１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:54:44マルチ
0262１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:54:460263１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:55:14>>227=>>237=>>241=>>246=>>248=>>258=king=死ね
か！！！！
0264１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:56:22いやいや、おまえさんほどじゃないさ
0265１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:56:34ぼく高校生なので何いってるかわからないんですけど
説明してくれませんか、お願いします。
0266１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 18:58:450267１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:00:220268１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:03:54僕真剣なんですけど。
0269１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:05:44だまれちんカス
このおたくが！
お前あほ高校出身とかで証明とかどーせできねーんだろｗｗｗｗｗｗ
0270１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:07:55じゃあ全部忘れろ。
0271１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:08:460272１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 19:14:56∫[0,1](log(x))dx=lim[α→+0](∫[α,1](log(x))dx) だ。
これの意味が分からないなら、君にはまだ早いということだ。
0273１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:32:42成り立つ(or成り立たない)ときの条件って何かありますか？
もしくは左辺と同値の、似たような絶対値を用いた式に表せませんか。
お願いします
0274１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:37:060275１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 21:37:31> 必ず成り立ちません
は成り立ちません. 正値函数の積分について検討してください.
0276273
2009/05/17(日) 21:55:24必ず「しも」 という意味です
0277１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:00:54∫|f(x)|dx=∫f+(x)dx+∫f-(x)dx
三角不等式の等号成立条件
0278１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:15:18A＝| 0 1 |
| 1 1 | として、数列{a_n}の隣接した3項の間に漸化式
|a_n+1| |0 1||a_n |
|a_n+2|＝ |1 1||a_n+1|が成り立つとする。･･･(略)
(質問)
この問題の解説に、この漸化式から以下の関係が分かるので･･･と書いてあるのですが、
|a_n | |a_1|
|a_n+1|＝A^(n-1)|a_2|
なぜこのような関係になると分かるのか説明していただけませんか。お願いします。
0279１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:20:09nを一つずつ減らしながらただ代入するだけだろ
0280１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:27:09すみません、f+()x、f-(x)とは何を表しているのでしょうか
0281１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:32:43回答ありがとうございました
0282１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 22:38:35∫|f(x)|dx=∫f+(x)dx+∫f-(x)dx
が成り立たないような
0283１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:03:060284１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:15:16ｆ+:=ｆの正の項
ｆ-:=ｆの負の項
ということですか？
だとすると、2式目が成り立たないように思うのですが
0285１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:17:09| 1 a -a ||x|
(x y z )|a 1 a ||y| > 0
|-a a 1 ||z|
であるのはaがどんな実数のときか。
という問題で、これが成り立つには真ん中の3x3行列の固有値が全て正であることが
必要十分条件だと解説にあるのですが、なぜ全て正だと成り立つと言えるのですか？
0286１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:17:550287１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:20:03対角化する行列PはR^3→R^3で全単車
0288１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:27:09のnを∞に飛ばすとどうなりますか？
おねがいします。
0289１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:27:51関数ｙ＝２cos^2θ＋sinθcosθ＋３sin^2θの最大値と最小値を求めよ。ただし、０≦θ≦πとする
0290１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:28:06>1
0291１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:29:06君の言う「項」の定義と、成り立たないと思う理由を述べてくれるか？
0292288
2009/05/17(日) 23:33:12おねがいします。
0293１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:34:00ルベーグ積分の定義なんかでよく見かけるテクニックだが、
f = f_+ - f_- (f_+ := max{f, 0}, f_- := min{f, 0}) なら f_+, f_- ともに正値函数だと思う。
0294１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:38:40答えになってねぇじゃんｗ
>>288
問題の意味がわからん。
∞に飛ばすとかキモい言葉作るな。
0295１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:44:02と)，これらの間にどのような関係があるか調べて述べよ．
(ii)これらの二つのベクトルは空間内でどのような関係にあるか．
(iii)a = (1,1,0), b = (1,0,1)として(i)と同じ計算をして，これらの間にどのような(不
等式の)関係があるか述べよ．
おねがいします。
0296１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:44:38うちの学校だけの言葉だったんですか…
初めて知りました。
0297１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:46:23横着せずに手を動かせばできるはずの問題。
>>296
気にするな、普通に言う。
0298１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 23:48:590299284
2009/05/17(日) 23:50:29そういう表現があるのですね。それを踏まえると>>277が理解できました
>>291
f=x^3-ax+b の時の、x^3、(-ax)、bが項だと思っていました。
例示は定義にならないのは理解していますが、うまく表現できないので申し訳ないです。
それで、例えばf=a+b(a,bは定数でa>0,b<0)とするときに、f+,f-という表現法を知らなかったので
f+=a
f-=b
と置けということかなと解釈し、そうすると>>277が必ずしも成り立たないなと思ったんです。
解答して頂いた方々、ありがとうございました。
0300293
2009/05/17(日) 23:56:03> f=x^3-ax+b の時の、x^3、(-ax)、bが項だと思っていました。
それは多項式の「項」のことだろうけど、
そうすると君は函数fとして多項式以外扱わない（存在しない）ということか？
> f+,f-という表現法を知らなかったので
別にそういう特定の表現法があるわけではない。
（だから>>293でも「～なら」と前提条件を前置きした）
0301１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:00:32> f = f_+ - f_- (f_+ := max{f, 0}, f_- := min{f, 0}) なら f_+, f_- ともに正値函数だと思う。
f_- := -min{f, 0} か？
0302１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:07:06倍角の公式→合成
0303１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:09:18そうだな、 f_- = max{0, -f} だな。
0304１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:17:14そう言われればそうですね・・・。想像してたのが多項式だったので
厳密な項の定義とはどういうものなのでしょうか
うーん分からなくなってきた
>>277の3行目は、△不等式の等号成立条件のみたすならば上二行が成立という事で良いのでしょうか
0305１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:22:54> 厳密な項の定義とはどういうものなのでしょうか
「項」の言いだしっぺは実はきみなんだな、これが。
0306１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 00:29:57逆だろ、上2行は常に成立しているのだからお前の当初の目的は
三行目の検討に帰着される、という話なんじゃないのか？
自分で自分が何をしたかったのか忘れてるんじゃ話にならないと思うぞ。
0307１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:09:47それは承知してます。
ただ俺の考えていた厳密性に欠く狭い(多項式だけの)「項」で考えた際に疑問が生じたので
そう書いたのです。
>>306
すみません、そうですよね。混乱してしまいました。理解力が無くて申し訳ないです
落ち着いて考えてみたら普通に理解できました。
f(x)のxが複素数だとどうなりますか？
0308１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 01:11:020309１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 04:18:13非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが、高々可算であることを示せと言われてもどうすれば良いか分かりません。
自然数からの全射or自然数への単射を構成するというようなものでしょうか。
0310１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 04:31:440311１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 04:58:43そもそも項なんてものを今の状況で導入するのがおかしい。
0312１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 04:59:41具体的に問題を書いたほうがよいと思うが。
適当に予想すると「単調増加関数の不連続点が可算個であることを示せ」とか？
0313１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 05:12:33＞ 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
＞ 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
＞ 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
＞ 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
＞ 非可算であることを示せとかなら、整列させて矛盾を示すという論法があると思うのですが
0314309
2009/05/18(月) 11:40:27ひえー、まさにおっしゃるとおりです。。
この問題は面白いので、なんとか自力で解きたいと思ってて、だから漠然とした質問の仕方をしたと言うわけなのです。
0315１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 12:16:24ヒント．補題：「互いに素な開区間は高々可算個」を使う．
当然補題の証明も必要だが，それは開区間→（加算な集合）を構成する．
この補題を使うのは，可算個の証明の１つの典型的なパターンだと思う．
0316309
2009/05/18(月) 12:23:31ありがとうございます！
それではこのヒントを手がかりにして、自力で解けるまで粘ってみたいと思います。
0317１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 13:11:500318１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:07:16不等式 rank(A) + rank(B)≦n であることを
行列の次元定理を用いて示せという問題が出たのですが
どの様にといていけばよいか分かりません。
分かる方がいたらよろしくお願いします
0319１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:06:150320１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:07:56お願いします
0321１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:12:58AB=0からAのnullityはrank(B)以上。
0322１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:39:57男並べた後に、男と男の間に女を入れろ
0323１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:45:13> 男と男の間に女を入れろ
嬲
挿れてみました、↑こうですか？
0324１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 16:55:110325１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:25:02ってどうなるのでしょうか。
お願いします。
0326１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:27:41想定の範囲内だったが、まさかやるとは思わなかったぜｗ
0327１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:36:120328１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:43:50X!の定義域は？
0329１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:49:090330１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:49:48lim x!/(x^x) = 0.
証明は n! ～ √(2πn) n^n exp(-n) (大きなnで) が楽でいいと思う
のだが、高校の範囲外ということなのか、嫌われる。
だれかこの板で n! ≦ (n/2)^n を~証明している人がいた。それを使うと
0 < n!/n^n ≦ (n/2)^n/n^n = 1/2^n だが、 1/2^n→0なので n!/n^n→0.
0331１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:52:04ありがとうございます。
0332１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:54:03ありがとうございました♪(´ι _` )/★,｡･:･°
0333１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:55:08定義は？
0334１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:58:33最後は、はさみうちの定理ですか？
0335１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:03:33もともと球の表面積であった部分の面積（切り口を除いた部分の表面積）はそれぞれπr^2で等しいでしょうか？また、違ったらどのように求めたら良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
0336１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:13:38はさみうちの「原理」というのかな。
0337１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:17:29球の表面積は 2πr^2∫sin t dt で積分範囲を 0≦t≦πにすれば
得られる。同様にそれを 0≦t≦π/3 ないし π/3≦t≦π/2で積分して、
これらの表面積がπr^2となることも確認できる。
0338１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:20:08俺の学校では、先生は、はさみうちの「定理」といっていた。
青茶には、はさみうちの「原理」と載っていた。
どっちでもいいんじゃないかな？
0339１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:29:080340１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:31:39高校だとsqueezing theoremは証明できないので定理ではない
ということで受験業界用語が一つ増えたのであります。
0341１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:35:43なるほど・・・
たしかに定理というからには証明できないといけないな
でもその論法でいくと、中間値の定理も高校レベルでは中間値の「原理」とするべきなのか
という疑問が出てくる・・・
まあ自分で調べてみるから気にしないでくれ
情報トンクス
0342１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:39:13数学の教科書には受験数学方言が一杯詰まってる。
大学きて一般教養向け一般書の読めない学生が多すぐる……。
0343１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 18:41:32一流の数学者の名前も連なってるけど。。。
0344１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:23:43この問題です↓
フランス語では９１をquatre-vignt-onzeという。
quatre＝４、vignt＝２０、onze＝１１
これは何進法表記とみなされるか。
どなたかよろしくお願いします。
0345１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:29:1591=4×20+11ってことだろ
20進法でいいのでは
0346１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 21:33:49∫Re(f(z))/(z-a)dzを求めよ (|a|≠1)
(積分は中心0半径１の円周上を反時計回りに行う）
2Re(f(z))=f(z)+(f(z))~を使えばいいのかと思ったんですが
よくわからなくなってしまいました・・・。
よろしくお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:15:29d(aA)/dt=(da/dt)A+a(dA/dt)
が成り立つことを示せ。
これって積の微分の証明をしないといけないってことですか？
0348１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:18:39どうしても納得がいかない箇所があるのですが・・
0349１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:20:500350１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:22:48納得したくないものなら誰が何を言っても無意味です、
自分で自分の心に訊き、自分で解決しましょう。
0351１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:26:180352１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:33:43なんでそんなねちっこい聞き方するのかわからんが、知りたいなら訊くだけ訊いてみりゃいいだろ。
0353１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:37:050354１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:42:110355１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 22:55:21普通の場合の席の微分の公式つかって
変形してったら右辺になる。
0356１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 23:17:59ありがとうございます。
0357１３２人目の素数さん
2009/05/18(月) 23:39:04∫Re（）dz = Re(∫dz)
0358１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 00:15:250359１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 01:59:07∫f(z)~/(z-a)dz を求めればいい
g(z)=f(1/z~)~とおくとg(z)は |z| > 1/2 上で正則で
|z|=1上でf(z)=g(z)が成り立つから∫f(z)~/(z-a)dz =∫g(z)/(z-a)dz
よって ∫g(z)/(z-a)dz を求めればいい
0360１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 02:31:50mod２πで表せる式をmodπで書くことって数学の基本的なルールから考えて適切ですか？
mod２πで書けるならmod２πで書くべきですか？
0361１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 02:43:40x＝Ｃ1e^(iωt)＋Ｃ1e^(-iωt)
になるということを誘導せよ。
という問題なのですが、どうすればいいのやら・・・
助けてください
0362１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 03:03:52k>0 とする。
2x ' を掛けてtで積分すると
(x')^2 + kx^2 = kC^2,
ここにCは積分定数。
(x/C)'/√{1 -(x/C)^2} = ±(√k) = ω,
これをtで積分して
Arcsin(x/C) = ±ω(t -t0),
x = ±C･sin(ω(t-t0)) = C2･sin(ωt) + C3･cos(ωt),
0363１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 03:20:00(d/dx)(yexp(-ax))=(dy/dx-ay)exp(-ax)=0.
y=bexp(ax).
d^2y/dx^2-(a+b)dy/dx+aby=0.
(d/dx)(dy/dx-by)-a(dy/dx-by)=0.
dy/dx-by=cexp(ax).
dy/dx-ay=dexp(bx).
0364１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 04:31:20h(n)=δ(n+1)-4δ(0)+2δ(n-1)-3δ(n-2)
x(n)=-3δ(n+2)-2δ(n+1)+δ(0)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
のとき
畳みこみ
h(n)*x(n)=3δ(n)+3δ(n-1)-11δ(n-2)-9δ(n-4)
が正解なのか知りたいです。
よろしくお願いします。
電子の方にも間違って書いてしまいました。
0365１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 12:12:140366１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 12:28:17問題数10問の試験、問題は5択のマークシート
このとき、ある受験者が４問正解したが、ベイズの定理を用いて本当にわかっていた問題数を評価せよ
という問題です。よろしくお願いします
0367１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:13:11間違っている。正解はδ(-3)…δ(0)…δ(4)までの係数が、
-3, 10, 3, 3, 3, -11 ,0, -9
0368１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:14:55○ 正解はδ(n+3)…δ(0)…δ(n-4)までの係数が
0369１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:35:01http://teke348.dyndns.tv/src/up8647.jpg
白い点から青い点までの距離と、白い点から黄色い点までの距離を
掛けると一定になることを証明してください。
一番簡単な方法で証明してくれると嬉しいです。
0370１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 13:44:000371１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 14:16:07(x-x0)^2 / a^2 + (y-y0)^2 / b^2 =1
の形にせよ
という問題が解けません。
最初の式に
x=x'cosθ+y'sinθ
y=-x'sinθ+y'cosθ
でxyの項を消去したあとにこの形に直すようなのですが・・・
0372１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 14:21:12(x'-x0)^2 / a^2 + (y'-y0)^2 / b^2 =1
の形にするんだろう
0373１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 14:30:52正確な問題文は
px^2+qxy+ry^2+sx+ty+u=0を「角度θ回転させることにより」
(x-x0)^2 / a^2 + (y-y0)^2 / b^2 =1
の形にせよ
でした。すいません。
0374１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 16:10:28血液の比重が1.053、ﾍﾏﾄｸﾘｯﾄ値=45.00%、赤血球数=400万個/μLとして、赤血球の比重を求めよ
(ﾍﾏﾄｸﾘｯﾄ値=赤血球の占める体積/血液の体積として定義し、血液の残りの成分は全て血漿で、水と比重は同じとする)
誰かお願いします
0375１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:07:04誰か、実数x,yを求めてください。お願いします。
答えさえわかれば、解き方が浮かぶと思いますので、本当にお願いします。
0376１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:09:26どうみても自力でやる気ねーだろｗ
0377１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:14:47>答えさえわかれば、解き方が浮かぶと思いますので、本当にお願いします。
素直に答えだけ教えてくださいっていいなよｗｗ
0378１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:16:540379１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:18:57だが断る
0380１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:21:28cos4θ=g(cosθ)
となる3次式f(x)とg(x)を求めよ
お願いしますー
0382１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:28:10のxをお願いします
0383１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:28:53以下を示せ。
∀λ∈Λ , X_λ：位相空間 , A_λ：closed in X_λ ⇒ 直積Π[λ∈Λ]A_λ：closed in Π[λ∈Λ]X_λ
お願いします。
0384１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:29:06(2)α=360ﾟ/7とする。cos3α=cos4αを示し､整数を係数に持つ３次式P(x)でP(cosα)=0となるものを１つあげよ。
これがさっぱりです。
すみませんがお願いします m(__)m
0385１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:29:30g:倍角の倍角
0387１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:31:24血液が1リットルあるとする
(1) 血液全体の重さを求めよ
(2) 赤血球が占める体積を求めよ
(3) (2)より血漿が占める体積を求めよ
(4) (3)より血漿の重さを求めよ
(5) (1)(4)より赤血球の重さを求めよ
(6) (2)(5)より赤血球の比重を求めよ
0388１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 17:52:10[x=3, y=2]
解き方が浮かんだらこのスレで報告してください。
0390１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 18:13:050391１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 18:19:52これは・・・ここに報告する気ねえなｗｗ
0392１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 18:19:53いや、結構いい問題だぞ。
君じゃ、解き方一つしか浮かばないだろうけど・・・
0394１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 19:10:18赤血球数は使わずに出そうだぞ(条件過剰)。
赤血球の比重 1 + (1.053-1)/0.45 = 1.11778.
0395１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 19:24:14興味深い解き方とやらをきこうか
0396１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 19:35:440397１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 20:37:48手が出ません。どなたご教授願います。
0398１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 20:50:56みんな待ってるんですけどまだですか？
0399１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 21:12:273α = 360ﾟ -4α より
cos(3α) = cos(360ﾟ - 4α) = cos(-4α) = cos(4α),
cosα = x とおくと
cos(2α) = 2x^2 -1,
cos(3α) = 4x^3 -3x,
cos(4α) = 2cos(2α)^2 -1 = 2(2x^2 - 1)^2 - 1 = 8x^4 -8x^2 +1,
cos(4α) - cos(3α) = 8x^4 -4x^3 -8x^2 +3x +1 = (x-1)(8x^3 +4x^2 -4x -1),
P(x) = 8x^3 +4x^2 -4x -1,
>>397
x < r のとき 4π,
x > r のとき
x方向を極とする極座標をとる。
原点から球面に接線を曳き、その天頂角をβとする。
接線 ⊥ 半径 より、sinβ = r/x の部分だから、
Ω = 2π∫[0,β] sinθ dθ = 2π(1 - cosβ) = 2π{1 - √(1-(r/x)^2)},
0400１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 21:12:53→ → → → → →
AB＝ｂ, AC＝ ｃとするとき、次のベクトルをｂ、ｃで表せ。
1,AD 2,AE 3,AG 4,BD 5,GD 6,GE
(→は省略してます)
0401１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 21:33:40sin(x) = 2cos(x) -1
を2乗すると、
1-c^2 = 4c^2 -4c +1,
(5c-4)c =0, {← c=cos(x)},
c = 0 のとき、 sin(x) = -1,
c = 4/5 のとき、 sin(x) = 3/5,
1 + sin(x) = 2cos(x),
を2乗すると、
1 +2s +s^2 = 4 - 4s^2, {← s=sin(x)}
5s^2 +2s -3 = (s+1)(5s-3) = 0,
s = -1 のとき、 cos(x) = 0,
s = 3/5 のとき、 cos(x) = 4/5,
0402１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 21:34:520403１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 22:09:50実は(3)もありまして…
(3)cos360ﾟ/7の少数第一位を求めよ
なんか取っ掛かりが謎で…
御指南お願いします m(__)m
0404１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 22:23:36P(x)の0より大きい根の中で最小のものの値を
中間値の定理で評価する。
0405１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:37:30ありがとうございました。
0406１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:38:48P(0)P(1)<0で少なくとも0<x<1でf(x)=Oとなる解が１つあって…？
微分してからですか？何をすればよいのやら…
具体的にこの馬鹿に教えてやってください orz
0407micro
2009/05/19(火) 23:42:56これを微分したいんですが、結果きれいな形になりません。
誰かお願いしますｍ(_ _)ｍ
0408１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:44:19きれいな形になるはずだという根拠あるいは根拠のない自信はどこから？
マルチ丸投げする根性の汚さはどこから？
0409micro
2009/05/19(火) 23:45:21申し訳ないです。ごめんなさい。
y={(6x^3 +bx -c)(2ax^2 -4x +3k)}/(x^1/2 +2x -5)
これを微分したいんですが、結果きれいな形になりません。
誰かお願いしますｍ(_ _)ｍ
0410１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:48:45きれいな形になるはずだという根拠あるいは根拠のない自信はどこから？
マルチ丸投げする根性の汚さはどこから？
0411１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:52:32小数第一位を求めよって言われてんだから幅は1/10刻みだろうよ。
cos(360ﾟ/6）＜cos(360ﾟ/7）＜cos(360ﾟ/8） を利用すれば
P(0.6)を計算すればよさそうだとわかる。
0412１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:53:400413１３２人目の素数さん
2009/05/19(火) 23:54:02x^1=x
0414１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:01:040415１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:04:07後は適当にからかって遊べれば十分かな。
0416１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:09:13正方形ＰＱＲＳは辺ＰＱが辺ＢＣ上にあり頂点Ｒ、Ｓはそれぞれ
辺ＡＣ、ＡＢ上にある。∠Ｂ＝θとして正方形ＰＱＲＳの一辺の長さ
が最大にする辺ＢＣをもとめよ。
多分ＰＱＲＳの１辺の長さとＢＰ､ＣＱをθで表してから
微分で最大値取って…みたいな流れだと思いますが
その1辺の長さのθがどうなるかを知りたいです。
できれば最後のＢＣまで…
長々とすいません
0417１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:19:05という問題なのですが、さっぱりわかりません。
わかる方お願いします＠＠
0418１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:21:04コピペ荒らし死ね。
0419１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:22:28内積とるだけだっつの。
0420１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 00:26:08PQRSの一辺の長さをθで表すとどうなるか､過程も含めてお願いします。
0421１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 01:55:26素晴らしすぎる。少し脳ミソを分けて下さい。
0422１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 02:32:160423１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 04:20:000424１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 07:00:29いや、本当に素晴らしいと思ってます!!
邪魔してすみませんでしたm(_ _)m
0425１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 07:06:57熱い味噌汁をどこにぶちまけたって？
0426１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 07:48:210427１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 08:50:120428１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 09:39:12AB=AC=1なのでBC=2cosθ。
また、BP=ＢＳ・cosθ、PS=BS・sinθ、PQ=BC-PQ=2cosθ-2BS・cosθ。
PQ=PSより BS・sinθ=2cosθ-2BS・cosθ。
すなわち BS(sinθ+2cosθ)=2cosθ。
θは2等辺三角形の底角ゆえ、sinθ+2cosθが0になることはない。
これより BS=2(cosθ)/（sinθ+2cosθ)。
よって、正方形PQRSの一辺の長さ
PS=2(sinθ)(cosθ)/（sinθ+2cosθ)
このあとは自分でやれ。
0429１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 10:03:260430１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 10:26:12直後のレスで答えてもらってるじゃん
0431１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 10:29:160432１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 11:53:010433１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 12:01:470434１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 12:03:36てめーの舌で舐め取りやがれｗｗ
0435１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 12:06:45http://www.google.co.jp/search?q=%22%E3%83%8D%E3%83%94%E3%82%A2%E9%96%A2%E6%95%B0%22
???
0436１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 13:41:280437１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 16:59:35として
e^2はどのように表せるのでしょうか？
0438１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:02:36lim[n→∞](1+1/n)^(n)^2
0439１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:03:30e^2 = lim((1+1/n)^n)^2 = lim(1+1/n)^2n = lim(1+2/(2n))^2n. あらめて
2n = N と書いて、e^2 = lim(1+2/N)^N.
0440１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:04:52納得です
ありがとうございます
0441数学素人です
2009/05/20(水) 17:43:25教えてください。
0442１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 17:58:29させる。(f^(-1)・f)・ｆ^(-1) = I・f^(-1) = f^(-1). 結合律が成立
していれば、左辺は f^(-1)・(f・f^(-1))で右辺は f^(-1).
この関係から f・f^(-1)も I.
0443１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 19:28:230444１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 20:11:15の極限値が存在するかどうか教えてください。
x=rsinθ、y=rcosθとおいてみたのですが、0になってしまいます。(答えは違うようです…)
0445１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 20:17:53すべての正数ε'に対してある自然数ＮがあってＮより大きいすべてのm，nに対して|a(m)-a(n)|<ε'が成り立つことはどうすれば示せますか?
0446１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 20:32:020447１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:03:55答えは違うようだって、lim sin(t)/t = 1 と同じじゃないの?
0448１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:06:07a[n] = √n とおくと,
a(n+1) - a(n) = √(n+1) - √n = 1/{√(n+1) + √n} ≦ 2/√n,
ゆえ、>>445 の前半が成立つ。
0449１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 21:16:39定義域を制限するならば極限が1であることは
x=kyとかおいて考えればいい。
0450１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:19:47証明になっていない気がするのですが…．
どなたか他の答えをお願いします．
0451１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:33:09445が正しい命題だと思ってるの？
0452１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:33:40|a(m)-a(n)|=|a(m+1)-a(m)+a(n+1)-a(n)+a(m)-a(m+1)+a(m)-a(n+1)|
≦|a(m+1)-a(m)|+|a(n+1)-a(n)|+|a(m)-a(m+1)|+|a(m)-a(n+1)|
0453１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 22:36:54証明って、これもともと成立しないのよ。>>448は反例をあげている。
0454１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:28:54（１）（A×C）∩（B×D）＝（A∩B）×（C∩D）を示せ
（２）（A×C）∪（B×D）⊆（A∪B）×（C∪D）を示せ
（１）は
（A×C）∩（B×D）⊆（A∩B）×（C∩D）---①
と
（A×C）∩（B×D）⊇（A∩B）×（C∩D）---②
を示せばいいのかなと思いやってみたのですが
①は示せたのですが、②がわかりません・・・
（２）もまるで手がつかず・・・
解答教えていただけると幸いです
方針だけでもいいのでお願いします
0455１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:36:02> ①は示せたのですが、②がわかりません・・・
(1)の証明でやったことを書いてみて
0456１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:38:05少々お待ちを
0457１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:43:18含まれているほうから適当に
元をとってきたとき
もう一方がそれを含んでいるということを示す
0458１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:43:34すると、x⊆A×Cであるから
x=(x1、y1)となるx1⊆A、y1⊆Cが存在する
またx⊆B×Dでもあるから
x1⊆B、y1⊆Dである
つまり、x1⊆A∩B y1⊆C∩D
よってx=(x1、y1)⊆(A∩B)×(C∩D)
xは任意だったので
（A×C）∩（B×D）⊆(A∩B)×(C∩D)が成立する
0459１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:49:32(1)ができているなら逆向きも同じようにできると思うのだが。
(x,y)∈（A∩B）×（C∩D）をとると、x∈A∩B、y∈C∩Dである。
よって(x,y)∈A×C、かつ(x,y)∈B×D。
よって (x,Y)∈（A×C）∩（B×D）
0460１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:49:58> x⊆（A×C）∩（B×D）を任意に取る
> すると、x⊆A×Cであるから
> x=(x1、y1)となるx1⊆A、y1⊆Cが存在する
やり直し。
0462１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:55:300463１３２人目の素数さん
2009/05/20(水) 23:56:59すみません
ありがとうございます
>>460
∈でした；
0464１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 10:40:27http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4967451.html
0465１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 13:15:380466１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:55:55どう手を出したらいいかわかりません。よろしくお願いします
0467１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 15:57:440468１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 16:09:24一対一対応することはわかるのですがどう示せばいいかわからないのです
0469１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 16:19:31或いは本に出ている。①
(0,1)内にある有理数全体を自然数と一対一対応させるのは自分で考える
番号がふれればよいのだ。②
①と②から>>466が言える。
0470１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 16:21:21とだけ書いても②が言える
それでもう終了だ。
0471１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 16:29:31自然数介してしめすってことだったんですね。どうもありがとうございました
0472１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 16:47:40f: (0,∞)∩Q → (0,1)∩Q をf(x) = x/(x+1) で定めると、fは全単射。
同様に 全単射g: (-∞,0)∩Q → (-1,0)∩Q を構成して、組み合わせると
全単射h: Q → (-1,1) が構成できる。
0473１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:01:360474１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:03:19ｎを自然数として
ｘ^ｎ＋ｙ^ｎ＝ｚ^ｎ
とする。
ｎ＝３のとき、これが成り立たないならばｎが３の倍数のときにも与式は成り立たない。
これってなんでですか？
0475１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:05:270476１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:07:43もし、ある3の倍数 3m で成り立ったら、
x^(3m)+y^(3m)=z^(3m)から x^m、y^m、z^mが x^3+y^3=z^3の解になる。
0477１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:10:46なるほどありがとうございました(^O^)
0478１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 19:18:420479１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:25:22pが偽なら、命題は真だっけ？偽だっけ？
0481１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:33:16「鯨が魚ならば馬だって魚だ」の真偽は如何に？
0482１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 20:59:510484１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:02:000485猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/21(木) 21:08:14鯨でも魚とちゃいますか？
別に肉屋でチキンを買ってもエエんだし。
0486１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:10:25作りますた。
まづ、正の有理数p/q を |p|+|q| で分類し、小さい方から並べよう。
q_1 = 0/1,
q_2 = 1/1,
q_3 = 1/2,
q_4 = 2/1,
q_5 = 1/3,
q_6 = 3/1,
･･･
φ(m) を 1～m-1 のうち mと互いに素な元の数(*)とし、Φ(n) = Σ[m=2,n] φ(m), Φ(1)=0 とする。
Φ(n) は単調増加。
Φ(n-1) +1, Φ(n-1)+1, ･････ Φ(n) を、Ｚ/(n) の φ(n)個の正則元に対応させる。
k番目の要素をLとして、
q_k = L/(n-L),
とおく。
さらに、負の有理数も含めるため、
r_(2k-2) = q_k,
r_(2k-1)= - q_k,
とおく。
* オイラーの totient 函数
0487486
2009/05/21(木) 21:18:14Φ(n-1)+1, Φ(n-1)+2,･･････, Φ(n) を、 Ｚ/(n) の φ(n)個の正則元に対応させる。
k-Φ(n-1) 番目の要素を L として、
0488１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:25:20b/a÷d/c＝b/a×d/cを証明せよ。
ようするに後ろの分数を逆転させるんですよね、計算方法は小学校でやる事ですが・・・
以前聞いたとき、左辺の分母分子に色々かけたりして小学数学（中学数学）程度の知識で
お答えを頂いたのですが忘れました＞＜
お願いします。
0489１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:26:36○ b/a÷d/c＝b/a×c/dを証明せよ。
すみません。
0491１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 21:30:280492１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:01:590493猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/21(木) 22:10:510494１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:25:03○ ○ ○
○ × ×
× ○ ○
× × ×
0495１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:28:49？
0496１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 22:45:090497猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/21(木) 22:57:20どんな結論でもマルやからねぇ！！
それこそ今の日本みたいですわなｗ
0498１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 23:02:570499１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:28:57一般項がan=2n^2-1であることを演繹法で示せ。
お願いします。
0500１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:35:28> a1=1,a(n+1)=2an-1(n=1,2,3,...)で定められた数列{an}の
どのnについてもa(n)=1ですけど。
問題の書き写し間違いはないかな
0501１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:39:440502499
2009/05/22(金) 00:40:05a1=1、a(n+1)=2an+1(n=1,2,3)で定められた数列{an}の
一般項がan=2^n-1であることを演繹法で示せ。
0503１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:50:340504１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:52:550505１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 00:57:31置換積分だと思いますがどう置換すればいいのか・・・
0506１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 01:18:58形式的な置換ならx=tan(θ)としてやってみな。
0507１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 02:54:42留数で解くんだと思うのですがなかなか解けません。
0508１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 07:05:01気持ち悪いから、dxは忘れずに書いてね。積分は、この dxをかけて足し込んでるんだから。
さて、リクエストどおり複素関数として計算するには、まず sin(z) = (1/(2i))(exp(iz)-exp(-iz))
に変換し、∫sin x/x dx = (1/(2i))(∮(上半円)exp(iz)/z dz - ∮(下半円)exp(-iz)/z dz) で
計算する。両方の積分とも、z=0に特異点を持つので、そこは迂回し、コーシーの主値で処理。
最終的に積分値 πを得られるはずだ。
0509１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 09:15:000510１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 17:09:460511１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 17:26:12よい
0512１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 17:31:240513１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 17:37:48左辺を
C[n,m] = n! / ( m! (n-m)! )
を用いて書き直し、通分して足し算して整理する。
0514１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 18:45:00ありがとうございます。
ちなみに証明なんてありませんよね？
0515１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 18:54:28∂/∂(z+1) = (∂z/∂(z+1))(∂/∂z) だが、∂z/∂(z+1) = 1/(∂(z+1)/∂z) = 1
だから。このあたり、常微分と同じだ。
0516１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 18:57:04おぉ、ありがとうございます
0517１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 20:17:210519１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 21:39:570520515
2009/05/22(金) 21:52:46彼に教えてやってくれ。オレの知ってる多変数解析だと、x→x, y→y,のように変更
なく、z→z+1 だけ変わるような変数変換においては、>>510の質問は成立し、
その導出は >>515に書いたようになる、ということだ。
0521１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 05:37:410522１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 11:57:540523１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 12:28:43中央大の犯人が悪人みたいな情報しかマスコミに流さないし。
警察も検察も小沢さんに「一方的に悪者扱いするネタばかり出すのが公共性あるのか？」と注意されたんじゃなかったのかな？
恨み晴らしの殺人なんか江戸時代だと合法（あだ討ち状）でよくあることだし、ことさらねちっこく報道するほどの公共性もないし、
警察が情報操作するほうが問題あると思うけど。
こういう人埋めちゃったとか指を切って送りつけたとか極道の事件は、どうせ低所得者階層だとよくあることだろに。
警察の情報操作ってのはJAROだったか法務省だったかの人権とかが対応しないのかな。警察とか何様のつもりなんだろうね・・・
0524１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 19:56:480525１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 21:52:400526１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 23:05:23（2）NからQ への全射が存在することを証明せよ
(3)自然数1,2,…,10000につき、その平方根が無理数であるものの個数を求めよ
（4）無理数全体の集合から Rへの全単射が存在することを証明せよ
転科試験の過去問です
略解でもあるととてもたすかるのですが、、、どなたかお願いします
0527１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 23:32:060528１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 23:44:030529１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 23:54:300530１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 23:56:14一対一対応の同値類を濃度って定義してんだから。
0531１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 23:57:090532１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 00:27:50ttp://www1.axfc.net/uploader/File/so/24043.pqf
0533１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 01:11:50ここまでしていただけるなんて驚きました
ありがとうございます
試験にむけがんばります
0534１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 01:36:19（２） を間違えた
0/1、-0/1、0/2、-0/2、1/1、-1/1、0/3、-0/3、1/2、-1/2、2/1、-2/1、0/4、-0/4、1/3、-1/3、2/2、-2/2、3/1、-3/1、0/5、…
（ア） 分母子の和が 1、2、3、4、5、6、…の順に並べる
（イ） 絶対値の大きい順に並べる
（ウ） 正の数が負の数よりも先にくるように並べる
優先順位はア→イ→ウの順で並べる
0535１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 01:50:46大切にします
0536１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 09:21:180537１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 11:03:28同値関係
0538１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 11:06:10同値類の数は 1 個を忘れた
0539１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 18:07:07となるのがわかりません。
どうしてlog_[2](3)*log_[3](5)の形になるんですか？
0540１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 18:18:56log_[a](b) = 1/log_[b](a) だから。
底の変換公式から出る
0541１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 18:19:190542１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 18:27:13ありがとうございます
0543１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 22:48:58\/
0544１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 10:55:340545１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 14:36:23A = {1,2} , B = {1,2,3}のとき
|(A×B)^2 ∪ B^3|
これがわかりません。(A×B)^2ってどうなるんですか？
よろしくお願いします。
0546１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 18:20:07(AXB)^2=C^2.
0547１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 19:15:020548545
2009/05/25(月) 19:20:59すいません、それはつまりどういうことなんでしょうか？
0549１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 19:27:55AとBからA×BができてA×Bから(A×B)^2ができる
0550１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 19:35:44あんまりしないとおもうけど、もし X × X の略記として X^2 と書いているのであれば
(A×B)^2 は (A × B)×(C × D) の A=C, B=D のときの略記。
0551545
2009/05/25(月) 20:28:33|(A×B)^2 ∩ B^3|＝０
ってことでいいんでしょうか？
0552１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 20:30:50まあ、元の問題と違ってるけど、それは正しいよ。列じゃないけどね。
0553高校生
2009/05/25(月) 20:54:100554１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 21:02:06？？？
0555１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 21:02:26そして今、r＋h＝12が成り立っている
つまり、半径と高さを足すと12になるんだね
高さがあればあるほど、円は小さくなるし
半径があればあるほど、高さは低くなるね
そうすると色んな体積の円柱が出来るんだけど
その中で一番体積が大きい円柱の高さはどうなるでしょう
という問題
0556１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 21:06:480557555
2009/05/25(月) 21:09:30見直して気づきました
底面積の半径でなく、底面の半径でしょうね
0558sage
2009/05/25(月) 21:45:130559１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 22:18:50ｆ：X→Yの写像、X⊃Aについて
ｆが単射ならば、A=ｆ＾(-1)（ｆ（A)）
を示せ。
さっぱりなので、教えてもらいたいです。
0560１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 22:40:22f(x) ∈ f(A) とする。f は単射なので、x∈A.
0561１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 23:45:49すみません。それだけやとよくわからないです。
0562１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:17:42複利で120万円になるのは何年後でしょうか。
100*(1.01)^x≧120
(1.01)^x≧1.2
両辺対数をとり
x*log1.01≧log1.2
x≧log1.2/log1.01
とここまで解いたんですがあってますか？
どなたかお願いします。
0563１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:18:29お願いします。。。
0564１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:20:42120万円「以上」になるのは何年後
0565１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:23:51X=A∪A^c, Y=f(A)∪f(A)^cに分けて議論すれば？
0566１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:24:58xをどこからとってくるか、を考えれば、証明の勘所は>>560で尽きている。
0567１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:29:22移動後のグラフ上の任意の点(s,t)について判っていることは、
それをx軸方向に-kした(s-k,t)がy=f(x) 上にある
（<=by def.=> t=f(s-k)が成立）ということ。証明終わり。
0568１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 00:30:07は±√(1-z^2)は2価関数(例:C∋√4=±2)より
e^{iw}=iz+√(1-z^2)と書けるのは何故なのでしょうか?
何故,マイナスが失くなるのか理解できません。
0569１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 01:03:56Ｎと開区間（0，1）とが対等でないことを示す
それにはＮから（0，1）への任意の写像がすべて全射とはなりえないことを証明すれば十分である
（0，1）の任意の元は10進法の無限小数とし
ｆをＮから（0，1）への任意の１つの写像として
ｆ（ｎ）＝０，a(n1)a(n2)a(n3)… 〔 a（i）は０から９までの整数 〕
と表せる、ただし有限小数もすべて無限小数で表すとする
ｆ（１）＝０，a(11)a(12)a(13)…
ｆ（２）＝０，a(21)a(22)a(23)…
ｆ（３）＝０，a(31)a(32)a(33)… a( ここは小さくして読んでください )
：
と書き並べて、各ｎ∈Ｎに対し
「
ｂ（ｎ）＝｛ １ （ a(n)が偶数のとき）
| ２ （ a(n)が奇数のとき）
とおくと、ｂ＝０，ｂ（1）ｂ（2）ｂ（3）…
このときｂ∈（0，1）であるが、どのｎ∈Ｎに対してもｆ（ｎ）とｂとは
小数第ｎ位の数が等しくないのでｆ（ｎ）≠ｂ
よって、｛ ｆ（1）,ｆ（2）,ｆ（3）… ｝は（0，1）全体とは一致しない
以上よりｆ：Ｎ→Ｒは全単射でない ■
0570１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 01:09:55文章を変なところで切り貼りすんなよゴミカス
0571１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 01:11:46チンカス乙
0572１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 01:15:51>>568は日本語がおかしいから書き直さないと誰も答えられないよ。
0573１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 01:16:260574１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 02:05:44の解き方教えてください
0575１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 02:36:29平方完成して適当に定数括ればよくある逆三角函数の定義積分ではないのか？
0576１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 02:52:39よくある問題も出来ない池沼でつらい
0577１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 03:12:530578１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 03:21:14倍角公式かなんかを使って、(cos t)^2 を cos(2t) であらわす。
0579１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 03:24:200580１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 03:31:09という問題があったのですが、そもそもC1-級であるという事はどういう事なのでしょうか。
0581１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 03:55:412x-y+5z=-1
x+4y-z=2
を掃きだし法で解けっていう問題なんですが
途中で分数が出てきちゃうんですが解き方あってますか？
0582１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 04:22:42いやだからそれを聞いてるんだろ。
授業でやったかテキストに書いてあるかどっちか。
（あるいはどっちでもないけど自力で調べろという問題。）
>>581
分数が出てくること自体は問題ない。
あってるかどうかは計算経過を書いてくれないと
答えられない。
0583１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 04:43:26dsyn
ありがとうございました
0584１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 04:53:14３Ｘ2乗－4Ｘ＋6を微分すると
2Ｘ－2に=0になりますがなんでですか？
よろしくお願いします
0585１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 05:02:30ならない。
はい、次
0586１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 05:10:39答えが違うのですか？
0587１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 05:29:18何処に答えがあると仰る？
0588１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 05:30:15いまいちどころかまったくわかってないじゃん。なにわけのわかんない見栄張ってるん？
0589１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 11:39:27きちんとした質問の書き方覚えるまでは多分回答してもらえんと思うよ
0590１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 12:02:18ある領域においてf(x,y)がn回まで微分可能であるときA=(x,y)を領域内の点
|h|、|k|を十分小さくとって点B=(x+h,y+k)も線分ABも領域内にあるとすると
F(t)=f(x+ht,y+kt)は
区間0≦t≦1におけるtの関数でその区間においてn回微分可能でTaylorの公式が使えて
F'(t)=(h(∂/∂x)+k(∂/∂y))f(x+ht,y+kt)
F^(n)(t)=(h(∂/∂x)+k(∂/∂y))^n(f(x+ht,y+kt))
となり
Taylorの公式から
F(t)=F(0)+tF'(0)+・・・・+(t^(n-1)/(n-1)!)F^(n-1)(0)+(t^n/n!)F^(n)(θt) 0＜θ＜1
ここでt=1とすると
F'(0)=df(x,y)となっているのですが
最初にF'(t)をつくったとき、僕はdF(t)/dtだと思ったのですが最初のときのF'(t)はF(t)の全微分だったのでしょうか？
F'(t)を作るあたりがよく分かりません。
どなたかよろしくおねがいします。
ちなみにF^(n)(t)はF(t)のn階微分です
0591１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 12:30:03この不等式を数２Ｂまでの範囲で証明出来ないでしょうか？
0592１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 12:38:330593１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 12:50:31> ここでt=1とすると
> F'(0)=df(x,y)となっているのですが
なっていない。h, k はあくまでも有限値。h→dx, k→dyとすれば F'(1)は
df だが、それは別の話。
0594１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 12:52:31左辺-右辺をする
真面目に展開すれば出来ると思うぞ
0595591
2009/05/26(火) 13:22:07xが1より大きいか小さいかで場合わけが必要なのでしょうか。
何か旨く出来ないかなと思いまして。
僕には展開してもできなかったっていう・・；
0596１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 13:49:20とりあえずクソ真面目に展開してやってみたが・・・
（左辺）-（右辺）=((1+x^(1/2))/2)^2 - ((1+x^(1/3))/2)^3
=(1+2x^(1/2)+x)/4 - (1+3x^(1/3)+3x^(2/3)+x)/8
={(2+4x^(1/2)+2x) - (1+3x^(1/3)+3x^(2/3)+x)}/8
ここで、 （分子）=1-3x^(1/3)-3x^(2/3)+x+4x^(1/2)>=0 を示す。
となって手が止まった。すまん、展開して非負の和・積を導くのは難しいと思うわ。
0597591
2009/05/26(火) 14:02:58自分もそこで手が止まりました・・。
大学２次試験過去問改?のようで、２Ｂまでの範囲で解ける筈なのですが、
微積等を使ったり ２項定理を考えてみても、上手く出来ませんでした。
0598１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 14:04:55t=x^(1/6)とおくと証明すべき式は
((1+t^3)/2)^2 - ((1+t^2)/2)^3 >= 0
つまり
2(1+t^3)^2 - (1+t^2)^3 >= 0
左辺は
(t^4+2t^3+2t+1)(t-1)^2
だからt>=0のときこれは0以上
Maximaが言うんだから間違いない
0599１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 14:11:530600591
2009/05/26(火) 14:19:14x^1/6と置くとは・・ すごいです
0601１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 15:11:480602１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 15:53:09ｔ=1とすると
f(x+h,y+k)=f(x,y)+df(x,y)+(d^2f(x,y)/2)+・・・・+d^(n-1)f(x,y)/(n-1)!+d^nf(x+θh,y+θk)となると書いてあるのでそこから
F'(0)=df(x,y)と判断したのですがそこから違うのでしょうか？
0603１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 16:04:30そこからどう判断したの？
どっちも二番目に書いてある項だから等しいとか？
0604１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 16:23:25そうです
0605１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 16:53:04arcsin(3/5)＋arcsin(4/5)＝π/2を証明しろと言う問題で
arcsin(3/5)＝ｘと置いて、arcsin（4/5）をｘを使って表して解くようにと先生から指示がありました
sinｘ＝3/5 として(4/3)*sinｘ＝4/5と変形したものをarcsin(4/5)に代入すると、sinｘの前の（4/3）が邪魔で処理できなくなってしまいました（本当は処理できるのかも知れないのですが、やり方がわかりません）
sinｘ＋（1/5）＝4/5と変形して代入すると、（1/5）の処理が自分にはできません…
どなたか解説お願いします
0606１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:05:163:4:5の直角三角形
0607１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:08:18返信ありがとうございます
三角形の内角も考えたんですが、それだと概念でしかないから、sin(3/5)＝ｘと置いて数式で示してと言われました…
0608１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:10:01× sin(3/5)＝ｘ
↓
○ arcsin(3/5)＝ｘ
間違えました
0609１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:16:10この微分方程式の一般解ってどうやって出すんですか？
y' (1/x)y = 1/x(1-x)
の形にして、定数変化法というのを使うのはわかります。
自分はその結果である公式に代入して求めようとして、
公式
y = (∫ e^(∫1/x dx)/x(1-x) dx + C )e^(-∫1/x dx)
を計算しようと思ったら、
e^(∫1/x dx)= |x|
で、積分の中に|x|が入ってしまいそこから次に進めません。
0610１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:34:30xが正の場合と負の場合に分けて考えれば先に進めます
ちなみに xy' + y = 1/(1-x) の左辺が (xy)' である事に気付けば
もっと簡単に出来ます
0611１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:39:34sin(π/2 - x)=cos(x)=√{1-(sin(x))^2}=√{1-(3/5)^2}=4/5
だから
π/2 - x = arcsin(4/5)
0612１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:41:374/5 = (4/3)(3/5) とか
4/5 = 3/5 + 1/5 より
(4/5)^2 + (3/5)^2 =1 を利用すべきだと思わない？
0613１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 17:54:40>>612
返信おそくなってすいません
丁寧にありがとうございます
ちょっとやってみます
0614１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 19:07:070615１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 20:26:40これをxで解くとどうなりますか？
0616１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 21:12:020617１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 23:36:37任意のy>0に対し、
((-1)^n) * ((n/y)^n) * (L^(n-1)(n/y))
f(y)=↑lim[n→∞]―――――――――――――――――
(n-1)!
であることを示せ。
ただし、
L(t)=∫[0,∞]exp(-tx)f(x)dx
で、
L^(n)(t)はL(t)のn階微分』
という問題がわかりません。
f(x)が多項式のときは示せるので、多項式近似か何かを
するのかと思いましたがよくわからなくなりました・・・。
↑lim[n→∞]の中身は、
(∫[0,∞] z^(n-1)exp(-z)f(yz/n)dz)
―――――――――――――――に等しいはずです。
(n-1)!
0618617
2009/05/26(火) 23:37:59×f(x)を[0,)上の実数値有界連続関数とすると、
○f(x)を[0,∞)上の実数値有界連続関数とすると、
0619１３２人目の素数さん
2009/05/26(火) 23:54:36f(y)=∫[0,∞] z^(n-1)exp(-z)f(y)dz/(n-1)!を引いて評価
0620１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 00:14:52>∫[0,∞] z^(n-1)exp(-z)dz=(n-1)!
はわかるんですが、その次の評価がうまくできないのです・・・。
0621１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 00:38:29＞ちなみに xy' + y = 1/(1-x) の左辺が (xy)' である事に気付けば
もっと簡単に出来ます
その場合どうやればいいんですか？
0622１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 00:40:200623１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 00:44:12マルチ
0624１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 00:45:59ギリシャ文字が多くて読みにくいですがお願いします
ちなみにλの直後の数字は下付き文字です
0625１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 01:05:04日本語でおｋ
0626１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 01:22:26問題はギリシャ文字でも、わざわざそのとおりに書き込むこともないだろう。ふつうの
アルファベットで書きタマイ。
∫exp(-a u)*(a*du)*exp(-b(t-u))du のような形みたいだが、(a*du)の部分は
(a*u)の間違いではあるまいか。とすると、これは ∫f(u)g(t-u)duの形で、
convolution (たたみこみ)だ。f(t)、g(t)をラプラス変換しておいて、かけて、
逆変換すれば求まる。a (-(1+(a+b)t)exp(-at) + exp(-bt))/(a^2 - b^2).
0627１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 01:31:432種類程度であれば添え字はウザイだけなので
λ1 -> λ, λ2 -> μ
と書き換え, ギリシャ文字が五月蠅いと感じるならば
λ, μ, ν -> l, m, n と書き換えるのがスマート
同様に τ -> t の書き換えで, もとからある t と衝突するならば,
そこは気を利かせて u とか r に書き換えるさ.
0628626
2009/05/27(水) 05:41:33たたみこみの形なので、ラプラス変換したくなったけど、普通の積分でもできる。
与式を整理すれば、a exp(-bt)∫u exp((b-a)u)du. 部分積分で
∫u exp((b-a)u)du = (u/(b-a))exp((b-a)u) -(1/(b-a))∫exp((b-a)u)du
= (u(b-a)-1)/(b-a)^2 exp((b-a)u). これを 0から tまで定積分すれば
(1-(1+(a-b)t)exp((b-a)t))/(a-b)^2.
0629１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 11:00:020630１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 11:09:39これの微分ってどうやればいいんですか？
0631１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 12:17:470632１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 12:19:11数学的帰納法の一部だな? (エスパー初級) なら (d/dx)x^k = k x^(k-1)は仮定して
いいんだろう。(d/dx)x^(k+1) = (d/dx)(x・x^k)を積の微分法で処理してごらん。
(k+1)x^k になるから。
0633１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 12:45:500634１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 13:49:21ありがとうございました
そう言えば文字置換えちゃえばよかったですね…
もう完全に盲点でした
0635１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 14:33:280636下町のフンドシ親父
2009/05/27(水) 15:41:03複素平面上の経路が、１本の曲線（特異点がない）の時、
経路Ｃ上の点を ｚ＝ｘ＋ｙｉ とします。
ｘ＝ｕ（ｔ）、ｙ＝ｖ（ｔ） とおいて、積分するのが、１つの方法ですが、
↓↓ （ここからが質問です。）
一般的に、どんな連続な曲線（経路Ｃ：ｆ（ｘ，ｙ）＝０）でも、
ｘを媒介変数 ｔ で、有理関数の形（や三角関数あたりも使って）表したとき、
必ず、ｙも ｔ を使って、ｙ＝ｖ（ｔ） の形に表せるものなのでしょうか？
早い話が、媒介変数表示の話なのですが、何か混乱して、ひっかかってしまいました。
１．一般的に「経路Ｃが連続」であれば、（目茶苦茶複雑な式になろうとも）媒介変数表示できる。
２．区間を区切れば、表せる。（が、あまり区間を細分化しても、意味がないような・・・）
３．一般的には表せないが、「経路Ｃが連続」の他に、「微分可能」などさらに強い条件がつけば表せる。
４．表せるはずない！！
など思いつくのですが、どうなのでしょうか？
ピントはずれな質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
0637名無し
2009/05/27(水) 16:44:28y=l(sinθ+sinγ)
の連立方程式を
θ=f(x,y)
γ=g(x,y)
で表すのってどうすればいいんですか？
わかりそうでわかりませんorz
0638１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 16:54:29荒らすな
0639１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 17:12:300640１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 19:02:570641１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 19:13:140642１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 19:26:090643１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 20:57:340644１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:05:131 2 3 1 -6
0 -4 -5 -5 1
0 1 5 1 2
0 1 1 1 -1
ここまで来ました
ここから(２,２)成分を１にするために
３段目か４段目を２段目と交換するつもりなのですが、
どちらを交換した方があとあと良いとかあるでしょうか？
0645１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:06:09さっすがアナル先生！
988 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/05/27(水) 18:20:08
アナニーのやりすぎに注意
991 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2009/05/27(水) 18:33:25
うむ。
992 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/05/27(水) 18:34:19
新鮮でいいじゃない。
995 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/05/27(水) 18:50:04
>>988
それってどうやるんですか？
せっかくなのでそれも教えてください！！
997 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/05/27(水) 18:53:44
>>995
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%83%8B%E3%83%BC&lr=
0646１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:12:27ねーよｗｗｗｗ
0647１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:20:48X⊃A,Y⊃Bについて
fが単射のときと
fが全射のときに生じる条件とは何か
単射と全射と全単射の条件がいまだにあやふやなんだ
だれかわかりやすく教えてくれないか
0648１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:22:12何も生じない。
0649１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:41:020.4x1+0.2x2+s3 =80…①
0.4x1+0.4x2 +s4 =120…②
0.2x2 +s5=50…③
z-250x1-200x2=0…④ なのですが、③の式にｘ１がないので、シンプレックス法で解く時にどうすればよいのかわかりません。もし、よろしければ教えてください！！
0650１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:44:31お願いします。
0651１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:52:48ラプラス変換の定義式を用いてラプラス変換すればいいと思いますよ。
0652１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 21:56:280653１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:06:59やったんだけど途中で計算を間違えているらしく、自分ではどこで間違ったかはわからないので、過程を教えてもらえればと。
0654１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:10:360655１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:23:0110000円の7分の3は？
10000円の7分の4は？
式も教えて下さい
算数嫌い
0656１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:26:58画像ですが。
http://ccfa.info/cgi-bin/up/src/up0216.jpg
0657１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:40:24自由度を(x軸の平行移動量、y軸の回転角、z軸の回転角)にしたいのだが
どう縛りをかければいいのだろうか
0658１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:48:18人間の読むものじゃないな、これは
0659１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 22:55:54お前レベル低いわ
0660１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 23:03:47積の定義にしたがってα＾２を計算せよ
ヒントください
0661１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 23:08:340662１３２人目の素数さん
2009/05/27(水) 23:12:57部分積分で 1段目で 1/(s±i)が出てきて、2段目はその係数をかけたままもう一度積分する
のだから、1/(s±i)^2にならなくてはいけない。それを忘れている。
0663１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 03:21:51今読んでる本の「非常にめずらしい」の後の文字の読み方を教えてください。
0664１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 03:32:28こんな文章です。
双線形性: η(aU + V, W) = aη(U, W) + η(V, W) (∀a ∈ R, ∀U, V, W ∈ M)
対称性: η(V, W) = η(W, V) (∀V, W ∈ M)
非退化性: 任意の W ∈ M について η(V, W) = 0 ならば V = 0
ミンコフスキー符号: 内積 η は符号 (-,+,+,+) をもつ
0665１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 03:38:02fii＜0 i=1、2
｜f11 f12｜
｜f21 f22｜＞0というのが挙げられているのですが(行列式です。｜は絶対値の意)
この条件式が一体なぜ凹関数を定義しているのでしょうか？
お願いします
0666１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 04:25:050667１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 11:43:58ウィキペディア厨死ね
0668１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 11:47:20どっちだよｗｗｗ
0669665
2009/05/28(木) 12:12:06行列式のdetに絶対値がかかっているということです
0670１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 13:01:55整級数にx=0を代入したら定数項しか残らないので収束するというだけのことなんですか？
0671１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 13:13:54上の計算についてですが，
一番上の式の左辺の微分は，2行目の様に変形できますか?
最終的には，四角部分を計算→あとから，左辺のsinを掛け算する．
でよいですか？
よろしくお願いします.
0672１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 13:18:24いいえ、全ての点で収束するようなx=0の近傍があるということです。
0673１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 13:26:50そのような近傍があることを示せという問題なら、
x=0の時に収束するので、集合{0}も１つの近傍、ということで示せることになるんでしょうか？
0674１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 13:28:020675１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 13:29:230676１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 14:00:400677１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 14:10:28絶対値かかってたら絶対非負だよね。
つまり行列式が零じゃないってこと？
0678671を投稿したものです
2009/05/28(木) 17:35:08お手数ですが、宜しくお願い致します。
0679１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 17:40:000680１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 17:45:55あってるように見えるけど、問題の背景が分かんないから保障はしかねる。
0681671＝678
2009/05/28(木) 18:30:25左辺の微分中にシータがあっても分離できるかしりたかったのです．
0682１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 19:24:510683１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 19:28:38変数分離なんて痴漢積分の単なる略記なんだから、元に戻って考えりゃわかるだろ
0684１３２人目の素数さん
2009/05/28(木) 21:34:010685１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 01:39:45lim log|1-x|/x = -lim log|1-x|/(-x) = -lim[h→0] log|1+h|/h = -(d/dx)log|1+x| |(x=0)
= -1/(1+x) |(x=1) = -1.
0686１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 02:49:49なんだよ気安く話しかけんな
0687１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 05:16:400688１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 06:58:23299/300の100乗は0.716…らしいけど、これの詳しい計算方法を誰か教えて下さい。お願いします。
0689１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 07:20:49電卓出して次のように操作。±は置数の符号をかえるキー。
1÷3±÷3 +1÷3±÷2 +1÷3±÷1 +1. 0.716049を得るはず。
もう一段ふやして ～÷4 からはじめれば 0.716564 になる。ちなみに正しい
値は 0.716132.
0690１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 07:48:00(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x
(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)x(299/300)
0691１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 07:53:38ありがとうございます！
ちなみに携帯の電卓でできますかね？
0692１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 07:56:02やってみた？
0693１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 07:57:171×MR÷5+1×MR÷4+1×MR÷3 +1×MR÷2 +1×MR÷1 +1. とすると 0.71613151
を得るが、これは真値 0.716132461847921 に 6桁ほど合う。
1
0694１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 14:28:14体K上で、
∀x∈K, x+0=x
なる0に対し、何故
∀x∈K, x×0=0
となるのですか。
0695１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 16:19:30⇒
∀y∈K, ∀x∈K, y*(x+0)=y*x
y*(x+0)=y*x ⇒ y*x+y*0=y*x ⇒ y*0+y*x=y*x
⇒ (y*0+y*x)+(-(y*x))=y*x+(-(y*x))
⇒ y*0+(y*x+(-(y*x)))=y*x+(-(y*x))
⇒ y*0+0=0
⇒ y*0=0
よって
∀y∈K, y*0=0
0696１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 17:50:30ceil(x) ->def min{ n∈Z | x <= n}において
floor(x)+ceil(-x)=0になるのはどうやって示せば良いのでしょうか
自分で考えてみたのは次の関係を使って
(A)floor(x)=n ⇔ n <= x < n+1
(B)ceil(x)=n ⇔ n-1 < x <= n
(B)に-xをれて
(C)ceil(-x)=n ⇔ -n <= x < 1-n
(A)(C)をそれぞれ足して
0 <= x < 2
となるところまでは出来ました
0697１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 18:06:170699１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 18:38:420700１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 20:15:17-1 2 -1 0 .........
0 -1 2 -1 0 ...........
...........
........... 0 -1 2 -1 0
......... 0 -1 2 -1
......... 0 -1 2
上のような正方行列に特別な名前はあるのでしょうか？
また行列式はどうやって求めたらいいのでしょうか？
書き方守ってなくてごめんなさい
0701１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 20:17:420702１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 21:03:09ググれ
Google電卓は優秀だぞ
0704１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 21:39:52形から帯行列、band matrix などということがあるね。
0705700
2009/05/29(金) 21:42:12ありがとうございます
余因子展開を使って行列式を求めようとしたのですが上手くいきませんでした
何かテクニックが必要なのでしょうか？
0706１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 21:56:00行での展開を繰り返すと、サイズの小さな同形式の行列式による
漸化式がでてこないか？
0707１３２人目の素数さん
2009/05/29(金) 22:03:50S_{n}=2・S_{n-1} -S_{n-2}
S_{1]=2、S_{2}=(2^2)-1
かな？
0709１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 00:39:110710１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 02:15:20>>617>>618わかりましたらお願いします。
0711１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 02:21:11「↑lim[n→∞]」は何ですか？
0712１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 05:25:04ウホッ極限。0に右から来たnを左へ受けなｇ（ry
0713１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 13:33:57ようするに
m(n,y,x) := (1/(n-1)!) * (n/y)^n * x^(n-1) * exp(-n*x/y)
に対して
∫_[0, ∞) m(n,y,x)f(x) dx
がn→∞のときf(y)に収束する事を示せ
…という問題なわけで例えばy=2として
m(n,y,x) のグラフをn=2からn=20まで書かせてみると
なんとなく自明な感じがするけど証明は…どうするんですかね
m(n,y,x):=(1/(n-1)!) * (n/y)^n * x^(n-1) * exp(-n*x/y);
y : 2;
min : 2; max : 20;
mygraph : makelist(m(n,y,x), n, min, max)$
myoption :[gnuplot_preamble, "unset key"];
plot2d(mygraph, [x,0,5], myoption);
0714１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 15:25:200715１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 16:06:27固有値で1の3乗根(ω)が出ました。
1-ω 0 0 0
1 -ω 1 0
1 0 -ω 1
0 1 0 -ω
という状態になりましたが、固有ベクトルは計算すると
固有ベクトルの成分をそれぞれx,y,z,wとすると
x=ω^2-((ω^2-ω)/(1+ω))、y=ω、z=(ω^2-ω)/(1+ω)、w=1
となりました。wを1としてそれぞれ値を出しました。
答えが無いためこんな結果になるのかわからないです。
誰かわかる方、指摘をよろしくお願いします。
0716１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 16:44:59むしろ解き方の方針が間違っているんでしょうか？
1 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
について
(1)A^2、A^3、A^4を求めよ
(2)前問の結果を一般化し、非負整数nに対してA^(3n)、A^(3n+1)、A^(3n+2)を求めよ
という問題でした。固有値求めるのが先決ではないのかな…？
0717１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 16:50:30(1)をそのまま計算すればわかるんじゃないの？
0718１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:02:17最初は固有値を求める質問をした人だね。
最初から問題を書けばいいのに。
誘導通りに計算するだけ。A^5くらいまで計算すれば結果の予想がつく。
勿論、勘がよければ、A^4でわかるかもしれない。
固有値を求める必要はない。
0719１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:16:12計算してみます。
>>718
昨日がつがつやれば？というヒントをいただいたんですが、
基礎的な問題なはずなのにおかしいと思いまして…ｗ
とりあえず規則性から一般化したものをどうやって作るんだか忘れました--;
うぐぐ･･･
0720１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:16:40a*b mod kは (a mod k) * (b mod k) mod kと同じですよね？
0721１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:18:09ああ
0722１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:19:560723１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:20:40忘れる忘れないの問題じゃないが。
0724１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:27:06> >>718
> 昨日がつがつやれば？というヒントをいただいたんですが、
それはあんたの質問の仕方が悪い。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243378561/161
こういうのもマルチなんだろうなあ。
0725１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:31:05この質問からもとの問題が >>716 とわかるのはエスパー何級ですか？
0726１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:36:190727１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:37:52マルチって書くことでムダに１レスしてるし荒らしと変わらん
0728１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 17:39:560729１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 19:20:00積分が１で、ある点の任意の近傍以外の積分が０に収束する函数列と
連続函数の積の積分は連続函数のある点での値に収束する。
0730１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 20:14:400731１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 00:31:250732１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 00:48:180733１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 08:52:54昔からだよ
0735１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 15:30:400736１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 17:40:15固有値を使ってがつがつやるなら、以下のようになるかな。
固有多項式 T = |Ａ-λＥ| = (λ-1)^2 (λ^2 +λ+1),
固有値λ: 1(重根), ω = (-1+i√3)/2, ω† = (-1-i√3)/2,
ω† = ω^(-1) = ω^2,
さて、虚数の固有値をもつ場合の取扱いだが、形式的に
Ａ^m = Ｂ0 + Ｂ1･m + Ｄ･ω^m + Ｄ†･(ω†)^m,
とおいてみる。されば、
Ｂ0 = (1/3)･((3,0,0,0) (1,1,1,1) (0,1,1,1) (-1,1,1,1)),
Ｂ1 = (1/3)･((0,0,0,0) (1,0,0,0) (1,0,0,0) (1,0,0,0)),
Ｄ = (1/3)･((0,0,0,0) ((-1+ω†)/3, 1, ω, ω†) ((ω-ω†)/3, ω†,1,ω) ((1-ω)/3,ω, ω†,1)),
Ｄ†= (1/3)･((0,0,0,0) ((-1+ω)/3, 1, ω†, ω) ((ω†-ω)/3, ω,1,ω†) ((1-ω†)/3,ω†, ω,1)),
上式は虚数を使っているが、実数だけで表わすなら
Ａ^m = Ｂ0 + Ｂ1･m + Ｃ･cos(2mπ/3) + Ｓ･sin(2mπ/3),
ここに
Ｃ = (1/3)･((0,0,0,0) (-1,2,-1,-1) (0,-1,2,-1) (1,-1,-1,2)),
Ｓ = (1/3)･((0,0,0,0) (1/√3, 0, -√3, √3) (-2/√3, √3, 0, -√3) (1/√3, -√3, √3,0)),
また、
m -1 + (ω^(m+1/2) - ω^(-(m+1/2)))/(i√3) = m -1 + (2/√3)sin((2m+1)π/3) = 3[m/3], ← ガウス括弧
を利用してまとめると、
Ａ^m = ((1,0,0,0) ([(m+2)/3], d_m, d_(m+1), d_(m+2)) ([(m+1)/3], d_(m-1), d_m, d_(m+1)) ([m/3], d_(m-2), d_(m-1), d_m)),
ここで、cos(2mπ/3) = 1, (m=3n)
cos(2mπ/3) = -1/2, (m=3n+1,3n+2)
∴ d_m = (1+2cos(2mπ/3))/3 = 1, (m=3n)
= 0, (m=3n+1,3n+2)
0737１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 18:33:22ググッても幾何学かな？くらいしか。
0738１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 19:54:093重対角行列Ｄが
d[i,i] = a,
d[i,i+1] = b,
d[i,i-1] = c,
d[i,j] = 0, (|i-j|>1)
bc >0,
を満たすとすると、漸化式は
S_n = a･S_{n-1} -bc･S_{n-2}, >>707
S_0 = 1, S_1 = a, S_2 = a^2 -bc,
∴ S_n = (bc)^(n/2)･U_n(a/(2√bc)),
ここに U_n は第2種チェビシェフ多項式。
|a| ≦ 2√(bc) のとき cosθ = a/(2√bc) とおくと、S_n = (bc)^(n/2)･sin((n+1)θ)/(sinθ),
|a| ≧ 2√(bc) のとき cosh(t) = |a|/(2√bc) とおくと、S_n = (σ√bc)^n･sinh((n+1)t)/sinh(t),
σ = Sgn(a),
0739１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 19:57:53(2)の設問からA^3に着目すべきと見当をつける。(1)を順に計算して
A^3=E+B
ただし、E は単位行列、B=[[0,0,0,0], [1,0,0,0], [1,0,0,0], [1,0,0,0]] と書ける。
AB=BA=B, B^2=0 だから、
A^(3n)=E+nB
A^(3n+1)=A+nB
A^(3n+2)=A^2+nB
で終わり。固有値を使うのは筋が悪いと思う。
0740617
2009/05/31(日) 20:13:24ありがとうございました。
>>711
すみません、下から近づく、の意です。
いろいろやってみて、つぎを示せばいいという
ことがわかったのですが、あと一歩が進みません…。
●f(x)を[0,∞)上の実数値有界連続関数、β<1、γ>1を定数とすると、
(∫[0,nβ] t^(n-1)exp(-t)dt)
――――――――――――も
(n-1)!
(∫[nγ,∞] t^(n-1)exp(-t)dt)
――――――――――――も
(n-1)!
n→∞のとき0に収束する。
0741617
2009/05/31(日) 20:15:12正しくは、
●β<1、γ>1を定数とすると、
(∫[0,nβ] t^(n-1)exp(-t)dt)
――――――――――――も
(n-1)!
(∫[nγ,∞] t^(n-1)exp(-t)dt)
――――――――――――も
(n-1)!
n→∞のとき0に収束する。
0742１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 20:23:46をラプラス逆変換してからy(t)を求める問題なのですが、
Y(s)を求めてからどのように部分分数展開すればいいですか？
0743１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 20:26:38普通に
0744742
2009/05/31(日) 20:35:28これであってますか？
Y(s)=1/(s^2)(s^2+3)
Y(s)=(a/s^3)+(b/s^2)+(c/s)+(d/s+3)
0745１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 20:48:02Y(s) = 1/(3s^3) + (c/s) + d/(s+3),
0746１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 21:01:060747１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 21:06:140748１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 21:33:17マルチ
0749１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 21:39:03始めからこっちに書いておけばよかったといまさら後悔しているorz
0750１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 05:41:390751１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 09:54:58お教え下さい。m(_ _)m
0752１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 11:20:580753１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 12:24:300754１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 12:45:320755１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 18:23:440756１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 19:01:300757１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 20:53:330758１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 21:41:160759１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 21:42:552x-4y+5z=5
x+3y-2z=-10
3x+2y+4z=6
おねがいしますm(_ _)m
0760１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 21:47:000761１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 21:47:28拡大係数行列を書いて
そこから掃出法を使う
0762１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 21:53:32てめえ！！！！！！！！！！
少しは調べるなりしろや、ボケ！カス！雑魚！うんこたれ！！
0763１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 22:08:16猫
0765１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 22:43:21クラメルの公式
0766１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 22:59:270767１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:05:28わからないならもう勉強しなくていい。
おまえは勉強に向いてない。働け。
0768１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:06:02z,u,vはいずれも複素数の場合、
uとvの値はどうなりますか？
0769１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:15:36は？あなた失礼ですよ。
0770１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:21:450771１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:22:050772１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:22:25わからないのは勉強していないから。
つまりおまえは勉強にむいてない。働け。
0773１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:29:500775１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:33:49あなたもy=[x]が連続な関数かどうか分からないんじゃないですか？
0777１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:36:38数学だと一般的に何が基準になる？
0778１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:37:04連続なわけねえだろカス。糞が。さっさと働けやまぬけ！
勃起angle
0780１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 23:50:05なんで連続じゃないんですか？
繋がってないから？
0781１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 01:11:50は？あなた失礼ですよ。
0782１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 04:25:060783１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 07:16:57またお前か基礎からやり直せ!
0784１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 07:56:36d/dz∫_{h(z)}^g(z) f(t) dt=g'(z)f(g(z))-h'(z)f(h(z))という式は正しいでしょうか?
0785１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 10:41:36Ａ⊂Ｂ⇔Ａ＝Ａ∩Ｂ
Ａ⊂Ｂ⇔Ｂ~c＜Ａ~c
を証明せよ
0786１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 10:45:18はい、次
0787１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 11:08:282－２のチーム分けをするのに、
x 回 ぐっぱをしても、チーム分けができない確率は、___ である。
お願いします。
0788１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 11:15:43fが微分できるなら
0789１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 11:25:32間違っちゃいないが、その式を見るにｈ、ｇが正則関数かつ実数値をとるようだが、
そういう関数は定数関数以外にないでしょ。そしたら右辺は０になるのでは。
0790１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 12:09:391回でチーム分けできる確率はC(4,2)/2＾4=3/8だから
一回でチーム分けできない確率は5/8
x回やってもチーム分けできない確率は(5/8)＾x
0791ゆうじ
2009/06/02(火) 13:14:04ゆうじです。
よろしくお願いします。
数学は、ほとんどできませんので、いっぱい聞きたいと思います。
小さい数字の書き方とかもわからなくてすみません。
３の３乗は２７ですが、逆に２７が３乗されてるとして、もと３をもとめる公式ありますか？
0792１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 13:15:28ありがとうございます。
0793１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 15:04:12三次方程式に公式はあるが
まだ二次方程式も習ってないのではないか？
0794１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 15:06:250795１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 15:14:20目に付くようにと描いたAAもまったく意味をなさない、どころか目障りなだけだし
0796ゆうじ
2009/06/02(火) 15:32:27中学生レベルしかわからないです(^_^;)
公式あるんですか。計算の仕方とか教えてください。
何乗になっても、できますか？
２ちゃんねるも全然詳しくないので、エクセルの貼り方が、わかるようでしたら教えてください。
お願いします。
0797１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 16:48:19数学の掲示板は他にもあるので
2chは慣れるまで使わない方がいい
>２ちゃんねるも全然詳しくないので、
例えばこういう前置きも
初心者だから許してっていう雰囲気が2chでは嫌われる
ルールは色々あって、例えば>>795の言うとおり、
この掲示板とスレッドの上の方に書いてあるルールは
守らなければまともに答えてももらえない
しかし、そのルールを読み、理解する能力すらないのであれば
もっと良い場所を探した方がいいよ
0798１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 16:52:430799１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 16:56:36Rx(θ)
=[cos(θ/2) -i*sin(θ/2)]
[-i*sin(θ/2) cos(θ/2)]
とした時にRxはベクトルをx軸の周りをθだけ回転させていることを示せ。
任意のベクトルを(cos(ρ/2) e^(iτ)*sin(ρ/2))(縦ベクトルです)
と書き表せるので、行列の計算をしたのですが、
その後の式変形が上手くいきません。お願いします。
0800１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 17:01:08ごめん間違えた
0801１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 17:18:28問題文のベクトルは3次元空間内のベクトルと思われる。
0802１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 17:49:240803１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 17:59:10落ち着いて群論からやり直せ
0804ゆうじ
2009/06/02(火) 19:50:45逆は難しいですよね。
「群論」って何ですか？
0805１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 20:16:290806１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 21:32:310807１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 00:32:35f(-1)（∩[λ∊Λ]B[λ]）＝∩[λ∊Λ]f(-1)（B[λ]）
注：∩[λ∊Λ]とは∩の下に小さくλ∊Λが書いてあるということです
注：B[λ]とはBの右下に小さくλが書いてあるということです
注：またf(-1)はfによるBの逆像ということです
注：逆写像というわけではありません
誰かこの問題を解ける人がいたら、解答を詳しく教えてください
お願いします
0808１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 00:33:470809１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 00:34:510810１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 00:41:210811１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 00:47:44またそれを示すにはどうすればいいでしょうか？
お願いします
0812１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 01:02:590813１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 03:49:39複素数の逆元は複素数
それを示すには、あなたが「逆元」という用語を習った時のその定義にあてはめれ
0814１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 03:55:34http://imepita.jp/20090603/140340
0815１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 04:42:16基本変形を繰り返して、掃出法で標準形にして、
対角成分に１が並べば正則、０があれば正則でない。
まあ、標準形まで持っていかなくても
上三角行列か下三角行列にできれば、対角成分に０がないかあるかで
判断できる。
0816１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 08:06:130817１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 09:44:50０が対角成分にあれば正則でない理由はなんですか…？
0818１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 10:21:460819１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 12:29:57お願いします。
0820１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 12:55:42x=sinh(t) かな
0821１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 13:08:500822１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 14:06:180823１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 14:18:38ありがとうございました。
0824１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 16:18:05ファレー数列FnのX乗の無限和って何？
0825１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 16:54:02お願いします。
本当に初歩的な質問で申し訳ないです。
0826１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 17:02:360827１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 17:12:25次の 2 次関数の頂点の座標を求め，頂点と，y 軸との共有点が分かるようにグラフを描いて下さい。
(1) y = x 2 － 4x + 5 (2) y = －2x 2 － 6x + 2
次の 2 次関数と x 軸，y 軸との共有点の座標を求め，それを元にグラフを描いて下さい。
(1) y = (x － 3)(3x + 2) (2) y = －x 2 － 4x － 3
0828１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 17:15:480829１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 17:16:29自分でどこまでできるか書いてくれ
0830１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 17:18:10マルチ
0831１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 17:20:02というかこれ物理かも、、、すいません、スレチでした。
0832１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 18:51:050833１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 19:22:40定点からその点までのベクトルを r(t)とする。面積速度は dS = (1/2)|r(t)×(d/dt)r(t)|.
それが一定ということは dS/dt = 0 だが、 >>832の指摘のようにそれを計算すれば
dS/dt = (1/2)|r(t)×(d^2/dt^2)r(t)| = 0. r(t)とその加速度ベクトル
(d^2/dt^2)r(t)の外積がゼロになるということは、両者は平行なベクトルに
ほかならない。
0834１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 19:26:26○ 面積速度は S = (1/2)|r(t)×(d/dt)r(t)|
0835１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 19:51:000836１３２人目の素数さん
2009/06/03(水) 23:08:060837１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 01:16:27において稠密になるものはありますか？
また、たとえグラフが[0,1]×[0,1]において稠密でなくても、
その閉方がなるべく大きくなるようなものには
どんなものがあるでしょうか？
0838１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 03:20:51{0,1]×[0,1] は可分だから、簡単に作れる。
0839１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 03:30:000840１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 03:56:16a,b∈R^N、0＜ε1＜ε2とする。このときB（a、ε1）∩B（b、ε2）≠Φ（空集合）⇔ε1＋ε2＞∥a－b∥の成立をしめせ。ここでB（y、ε）＝｛z∈R^N:∥y－z∥＜ε｝とする。
0841１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 04:08:370842１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 05:05:58お前の頭がおかしい
0843１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 11:24:050844１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 12:16:500845１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 15:41:590846１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 15:47:540847１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 16:21:440848１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 18:06:370849猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 18:17:400850１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 18:22:01荒らしお断り
0851猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 18:25:350852１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 18:29:40荒らしお断りです。
0853猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 18:39:280854１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 18:51:280855１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 18:55:37の解を極形式で表示せよ。
よろしくお願いします。
0857猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 19:03:14ちょっと前は猫に噛み付いてはったじゃないですか
あんたスゲエな
0859猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 19:12:460861１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 19:19:06方程式ｘ＾6＋ｘ＾5＋ｘ＾4＋ｘ＾3＋ｘ＾2＋ｘ＋１＝０
の解を極形式で表示せよ。
よろしくお願いします。
0862１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 19:20:150863変態ロリーマン ◆ghclfYsc82
2009/06/04(木) 20:13:19でもリーマンの親戚ではありませんので、
其処ん所はどうか宜しくでつ
所で、何だか方程式の形が違いまっせ
形が何でも良かったら、どうにでもなりますがな
0864１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 20:54:40b'=-2a+2b-3c
c'=-a-b+2c
初期条件a(0)=-1,b(0)=0,c(0)=1
典型的なX'=AXの形で、一般解はX=Cexp(λt)の形になると思うんですがλが3重解なので
Cが一本しか求まらず困ってます
どなたか重解がある場合の解法を教えていただけませんか
0865１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 20:56:310866１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:08:11が解けません、どうかよろしくお願いします。
0867１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:12:49解はある、3つもある。あるんだが、とてもここに書けるような数には
ならん。
0868１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:16:51連立方程式
f(x,y,z)=0
g(x,y,z)=0
から、x,yがそれぞれzの関数で表されるとき、関数f,gをつかって∂x/∂z
を陽に表すことはできるでしょうか？陰関数の微分を何とか使えないかと思うのですが、
良いアイデアが思いつきません。因みに、連立方程式は陽には解けません。
以上、よろしくお願いします。
0869１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:26:31こりゃ、どうもてもラプラス変換だなあ。(a,b,c) =
(-(t^2+1)exp(3t), (1/2)t(t-2)exp(3t), (1/2)(t^2+2)exp(3t))
0871１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 21:44:53ありがとうございました
0872１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 23:28:56f(z)は単純閉曲線C及びCの外部で正則でlim[x→∞]f(z)=Lとする
(1/2πi)∫[C]{f(z)/(z-a)}dz=L-f(a) (aはCの外部)
=L (aはCの内部)
(積分は正の向きに取る)
別の単純閉曲線を取って２つの単純閉曲線が囲む領域が正則ならば
単純閉曲線をそれに取り換えても線積分が等しいことを使うらしいのですが
どう施していいかわからないです教えてください
0873１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 23:29:390874１３２人目の素数さん
2009/06/04(木) 23:57:37R^Nは距離空間だから三角不等式が成り立つ
0875１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 00:05:06ｆ(x(z),y(z),z)=0の両辺をzで微分すると
(∂f/∂x)･(dx/dz)+(∂f/∂y)･(dy/dz)+(∂f/∂z)=0
同様にg(x(z),y(z),z)=0から
(∂g/∂x)･(dx/dz)+(∂g/∂y)･(dy/dz)+(∂g/∂z)=0
これらをdx/dz、dy/dzを変数とする連立一次方程式として解く
0876１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 00:16:18x + (1/x) = t とおくと、
(左辺) = x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x +1
= (x^3)(t^3 +t^2 -2t -1) >>866
= (x^3){(t + 1/3)^3 -(7/3)(t + 1/3) -7/27},
これを解くと
t = {(2√7)cosθ -1}/3 = 2cos(2π/7),
t = {(2√7)cos(θ-2π/3) -1}/3 = 2cos(4π/7),
t = {(2√7)cos(θ+2π/3) -1}/3 = 2cos(6π/7),
ここに、θ=(1/3)arccos(1/(2√7)),
0877１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 00:21:28862が既にヒント出してるけど
0878１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 00:28:330879１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 01:15:43E＝｛A.B.C.D｝L＝｛AVB.AVC.AVD.BVD｝ただしCはBVD上にあるとする。三角形ABCの支持面は平面Eとなることをしめせ、ただしP＝｛E｝とする
0880１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 01:18:110881１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 03:10:19その本のその頁で使われている記号の意味は、世の中のどこに行っても
そのまま通用すると思ってんのかねー
それとさー、コンマがピリオドになってるやつもなんか多いよねー
0882１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 03:47:460883１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 04:39:330884１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 04:45:170885１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 05:04:20お前がやれ
0886１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 06:48:42三角形ABCの３辺の長さがBC=a、CA=3a-2、AB=5a-4であるときaの範囲を求めると(ア)である。
また三角形ABCが鈍角三角形で外接円の半径が√３／３(５a―４)ならばa=(イ)である。
0887１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 06:53:18半径1の円に内接する正n角形の面積をP,外接する正n角形の面積をQ
とする。
極限値 lim(n→∞) n^2(Q-P) を求めよ。
0888１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 06:55:09三角不等式に当てはめてみれ
0889１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 07:01:29ありがとうございます
しかしイが解けません…
0890１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 07:04:10an＝１/n!［ｄ^nｆ(x)/dx^n］x=a 「後ろの括弧はf(x)をxでｎ回微分し、その後でxをaに置き換えることを意味する」
で一意に当てられる
とあって、
例えば、f(x)＝1/(1-x) をx=1/2の周りでテーラー展開して求めよとあり、実際に関数の微分をしなくても答えが求まればいいと書いてあります
この場合どうやってやるんでしょうか？
同じくf(x)＝exp(x)をx=1周りなども
0891１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 07:19:32e^x = e*e^(x-1)
0892１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 07:22:57導出過程は自分でやるとして、三辺ｘ、ｙ、ｚの三角形の外接円の半径Rは
R=xyz{(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)}^(-1/2) と書ける
代入すると√から(3a-2)が出て来て約分できるが、それ以上綺麗な形には
出来なさそう。
0893１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 07:25:09ありがとうございます!!
でもなんだかいまいちよくわからないんですが(つД｀)
0894１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 07:36:12こういうことなんですかね？
2［１ + 2(x-1/2) + 4(x-1/2)^2 + 8(x-1/2)^3 + ……………］
と
e［1 + (x-1) + 1/2!(x-1)^2 + 1/3!(x-1)^3 + ……………］
0895１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 15:12:20Q cos(π/n)^2 = P (簡単にわかるはずなので、説明略)。よって求める極限は
lim n^2 (Q-P) = lim Q n^2(1-cos(π/n)^2) = (1/2)lim Q (1-cos(2π/n))n^2
= (2π)^2/4 lim Q. n→∞ で Q→π。以上より、極限値は π^3.
0896１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 16:04:20A:＝｛（x,y）∈R^2:0≦x＜1,0≦y≦1｝
B:＝｛（x,y）∈R^2:x^2＋y^2≧4｝
C:＝｛（x,y）∈R^2:1＜x^2＋y^2＜9｝
0897１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 16:11:420898１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 16:15:240899１３２人目の素数さん
2009/06/05(金) 20:51:59おお。どうもありがとうございました。
0900１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 00:37:150901１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 08:15:200902１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 12:39:390903１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 14:08:48境界∂AがAに含まれていればAは閉集合。
∂AがAと共通部分を持たなければ(Aの補集合に含まれていれば)開集合。
どちらでもなければどちらでもない。
あとは自分で考えて欲しい。
0904１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 17:31:260905１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 17:34:390906１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 19:56:370907１３２人目の素数さん
2009/06/06(土) 22:04:24まともな教科書には例が載っている。載っていないなら捨てろ。新しいの買え。
それか図書館だ。まともな図書館には何冊か本がある。それで調べろ。
教えてもらうのは勉強じゃない。そこを勘違いする奴が多い。
0908１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 02:34:220909１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 03:49:13本を読むのは本から教えてもらってるわけだが…
0910１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 09:13:07何度やっても計算が合わなくて困っています。
お願いします。
0911１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 09:18:210912910
2009/06/07(日) 09:24:20インデックスがnとmのやつの内積をとっているのですが，n=mのときに
積分の値が1になりません。
n≠mのときは0になったのですが、n=mのときと同じ方法で計算をしているので
たまたま0になっただけかもしれない。
0913１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 10:02:420914910
2009/06/07(日) 10:10:37|z|=r, 0<r<1で積分しようとする
→z=r*exp(iθ)と変数変換
→上述の積分を∫[0→1]…rdrとして再度積分
とやりました。
１つ１つのステップに計算ミスがないことは何度もやって確かめていますが
ステップそのものが間違っているかどうかまではわかりませんでした。
0915１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 10:59:420916１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 11:20:510917１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 11:34:460918１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 12:56:49(0 1 0)
(0 0 1)
(c b a)
dをAの固有値とするとき、dに属する固有ベクトルを求めてください
0919１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 13:00:12固有ベクトルの定義から求めることができる。
0920１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 13:02:29求めるのは俺らの仕事ではない、と言っておこう。
0921１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 13:09:530922１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 17:06:040923１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 17:26:28(a b)
(c d)
(a、b、c、dは実数)に対して、trA=a+d、detA=ad-bcとする。
2次の正方行列A、B が AB-BA=A をみたすとき、detAを求めよ。
trA=0まではわかったのですが、detAの求め方がわかりません。逆行列やケーリーハミルトンの公式など色々試しましたが、どういう道筋で解けばいいのでしょうか。よろしくお願いします。(Z会)
0924１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 17:49:510925１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 17:51:330926１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 17:55:000927１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 17:56:10離散位相で上から開かつ閉、開かつ閉、開かつ閉。
密着位相で上から開でも閉でもない、開でも閉でもない、開でも閉でもない。
0928山猫軒 ◆ghclfYsc82
2009/06/07(日) 18:04:23でもまあ、こんな事を自分で考えもせんでネットで訊くなんて、
そりゃ付ける薬が無いわなぁ～
大学では誰が教えてるのか知らんけど、
教師はお気の毒だねぇ～
0929１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 18:07:52荒らしお断り
0930猫は荒氏じゃない ◆ghclfYsc82
2009/06/07(日) 18:30:10こまめに～潰しましょ～♪
サァ
権平が種蒔きゃカラスがほじくる
権平が種蒔きゃカラスがほじくる
果てしない～戦い～♪
終わり無き～戦い～♪
（リピート）
0931１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 18:50:52十円、五十円、百円の三種類の硬貨をつかって、３７０円の支払いをする。
使わない硬貨があってもよいとすると、支払う方法を何通りあるか。
場合の数です。どなたか、できれば式だけでもお願いできますか。
ちなみに答えは
２０通り
とあります
0932１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 18:55:270933１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 18:57:50の長さをeの関数と見てL(e)と考える。L(e)をe=0のまわりでTaylor展開してO(e^2)の項まで求め、
eが1に近づくときのL(e)のふるまいを説明せよ。
(必要なら∫[0→2π]dθ/(a+cosθ)=2π/√(a^2-1)を用いよ)
という問題なのですが、L(e)=l∫[0→2π]((√(e^2+2ecosθ+1))/(1+ecosθ)^2)dθまでは求めたのですが、
そこからL(e)=L(0)+dL/de(0)e+O(e^2)の形にするためL(0),dL/de(0)を求めると
L(0)=2πl, dL/de(0)=0となり、L(e)=2πl+O(e^2)となり、eが1に近づくときのL(e)のふるまいが考えられません。
どうすればいいのでしょうか。
0934１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 19:11:01この金額だと、特に式までには至らない。
何を数えれば求める枚数が簡単に求まるかを考える。
まず、20円分を10円玉を使って、消しておく。残り350円。
100円玉の使い方は0枚から3枚までのどれか。
それに応じて、１０円玉と50円玉で、350円、250円、150円、50円をつくる。
それぞれで、50円玉を適当に使って、足りない分に10円玉を使うことになるので、
使える50円玉の枚数を決めればよい。
350円なら0から7枚までの8通り
250円なら0から5枚までの6通り
150円なら0から3枚までの4通り
50円なら0から1枚までの2通り。
全体で8+6+4+2=20通り。
0935１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 19:40:13sin(t)=?
?<=t<=?
cos(t)=?
0936１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 20:26:34よく分かりました。どうもですっ！
0937１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 20:30:00O...Oh...
0938１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 20:31:34のやり方が分からないゆとりですんません
0939１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 21:03:00素直に樹形図書け。計算だけで出すには数列の知識くらいはいる。
100円 50円 10円
┬３─┬１──０
│ └０──５
├２─┬３──０
│ ├２──５
│ ├１──１０
│ └０──１５
├１─┬５──０
│ ├４──５
│ ├３──１０
│ ├２──１５
│ ├１──２０
│ └０──２５
└１─┬７──０
├６──５
├５──１０
├４──１５
├３──２０
├２──２５
├１──３０
└０──３５
0940939
2009/06/07(日) 21:03:55100円 50円 10円
┬３─┬１──０
│ └０──５
├２─┬３──０
│ ├２──５
│ ├１──１０
│ └０──１５
├１─┬５──０
│ ├４──５
│ ├３──１０
│ ├２──１５
│ ├１──２０
│ └０──２５
└０─┬７──０
├６──５
├５──１０
├４──１５
├３──２０
├２──２５
├１──３０
└０──３５
0941１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 22:24:17お願いします。
0942１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 22:47:01Aをn×m行列とする。このときtr(tAA)≧0を示せ。またtr(tAA)=0であることの必要十分条件はA=0であることを示せ。
とりあえず、tr(tAA)=Σ[k=1,n](Σ[l=1,m]a^2[l k])まで求めたのですが、この後どうすれば、いいのか分かりません。どなたかお願いします。
0943１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 22:59:14Aの成分が実数とかの条件はついてない？
0944１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 23:17:07特にないみたいです。
雑談はここに書け！【３５】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３１０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244260674/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0946１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 23:35:01ただし、a>0
積分区間が無限までになった瞬間に、何をして良いか分からなくなりました。
方針だけでも良いので、お願いします。
0947１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 23:35:24tA が A の転置だとすると、例えば
A=[[i,0], [0,i]] のとき tr(tAA)=-2
A=[[1,0], [0,i]] のとき tr(tAA)=0
こんなのを排除するような条件がついているはず
0948１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 23:38:37問題文にはそんなことは書いてないです。
0949１３２人目の素数さん
2009/06/07(日) 23:38:43∫[x=0,L](x^3){e^(ｰax^2)}dx
を計算して最後にL→∞
0950１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:01:06意味がわかりません
・・・どなたか助けてください
0951１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:06:34∫[x=0,L] (x^3){exp(-ax^2)}dx = {1 -(1+aL^2)exp(-aL^2)}/(2a^2) → 1/(2a^2).
0952１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:06:41お願いします。
0953１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:20:48実数xに対してy=2^xとy=21x-19は交点を二つしか持たないから、解は2個以下。
あとは適当にnに自然数を代入するとかして好きに求める。
0955１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:26:14d(ax^2y)=
0956１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:26:44部分分数分解ができません
よろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:27:211から代入した結果1と7でしたが
この結果が100とかになる場合どうすればいいのでしょう？
0958956
2009/06/08(月) 00:29:03でした
連投すいません
0959１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:30:20お願いします
0960１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:37:47お願いします。
0961１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 00:47:27係数とか見比べてできるだけ絞り込んだりコンピュータ使ったりいろいろ
あらゆる方程式を万能に解決する手段なんてないからその都度知恵を使え
お前さんも一応人間だろ？
0962１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:00:000963１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:05:53ウィルソンの定理
0964１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:08:14ありがとうございます。 助かりました。
0965１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:11:01= 1/x - x^7/(1+x^4)^2 - 2x^3/(1+x^4)^2
0966959
2009/06/08(月) 01:14:490967１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:21:49√{(1-x^2)/(1+x^2)}
この問題の答えが
-2x/[√(1-x^2){√(1+x^2)}^3]
となっているのですが導き方が分かりません。
教えてください。
0968１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:46:15何度も申し訳ないですが、どうぞよろしくお願いします。
0969１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 01:57:24よろしくお願いします。
0970１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 05:12:12a≠0、ab=ac とすると a(b-c)=0 → b=c
aを左からかける写像は単射、よって全単射
0971１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 07:36:30先に
分からない問題はここに書いてね３０９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243378561/
を埋めてください
0972１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 12:50:18特に落とし穴もなさそうな問題だが、どこまで分かって、どこから分からないんだ？
とりあえず例題を真似して解いてみ
0973１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 15:39:20Φ: サイクロイド を直線 ay=bx に写影した図形の長さの√(a^2+b^2)倍、かな?
0974１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 15:42:37たとえば横の数を全部足すと
7の倍数になる・・・
などです。
0975１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 15:48:090976１３２人目の素数さん
2009/06/08(月) 21:03:20◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244471529/
0979１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 00:11:17数Aってこんなに難しかったか。
0980１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 00:38:25100円玉4枚払って30円釣りをもらうのは反則？
0981１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 01:00:000982１３２人目の素数さん
2009/06/09(火) 19:55:270983１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 01:00:000984ゆうじ
2009/06/10(水) 20:04:08ありがとうございました。
X^4の時の
X^1～X^4の合計のだし方教えてください。
0985１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 20:07:52質問の意味がわからん
0986ゆうじ
2009/06/10(水) 20:27:22x^4の時の
(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)のだし方教えてください。
0987１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 20:31:24質問の意味がわからん。x^4が何の時の何を出す話？
0988１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 20:39:50合計の値は適当な文字であるaとかyとかをおく。次に、数式と合計を等号で結べばいい。
(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4) = a
とか
(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4) = y
とかになる。
合計がわからなかったら、x以外の適当な文字を当てはめればいい。
0989１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 20:43:22○aとかyとかとおく
0990ゆうじ
2009/06/10(水) 20:46:47x^4の時の
(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)の合計のだし方教えてください。
0991１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 20:53:09おまえ、狙ってやってるんだったら相当寒いぞ
0992１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 20:54:34質問の意味がわからん。
> x^4の時の
ってどういう仮定なの？
0993ゆうじ
2009/06/10(水) 21:07:26a^4の時の
x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4)
この方がいいでしょうか。
0994１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:12:470995１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:16:090996１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:16:48つりなら余所でやってくれるかな
真面目に質問してる人の迷惑だから
0997１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:19:23だからさ、
「a^4のとき」ってことは
何か大きな問題の中で「何かがa^4であるような特別の場合」という意味になるんだよ
でも君の質問にはそういう背景が一切存在してない
だから意味不明なんだよ、誰が読んでも理解できない。
0998１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:20:090999１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:21:461000１３２人目の素数さん
2009/06/10(水) 21:23:311001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。