>>806
f(x)=x^3-ax+1
f'(x)=3x^2-a=3(x+√a/3)(x-√a/3)

a＞0の場合
最小値はx=√a/3のとき
f(√a/3)=a/3*√a/3 -a*√a/3 +1=-2a/3*√a/3 +1
これが0より大きくなればいいから
-2a/3*√a/3 +1≧0

こっからゴリ押しで合ってますかね？