さて、一つ証明ができた。
とりあえず>>224を証明すれば後が楽そうなんで、まずはこっから。

k個の数a_1,…,a_kが与えられて、さらに
[a_1,…,a_k]は一つの割数列であるとする。このとき、
[x,a_1,…,a_k]
が割数列となるためのxの条件を考える。
1からa_1まで逆算して、mになったとする。
このとき
あるxで割数列となる⇔m*2^x≡1(mod 3)
である。

x=iでm*2^i≡1(mod 3)ならば、
m*2^(i+1)≡2(mod 3)
m*2^(i+2)≡4≡1(mod 3)
よって、割数列になる、ならないが交互に現れる。…①
また、x=iでm*2^i≠1(mod 3)ならば、
（「合同でない」の記号がないので、代わりに≠を使う）
m*2^(n+2)≠4≡1(mod 3)
よって、一つおきの全ての数で割数列にならない。…②

・x=1で割数列になるとき
①より、全ての奇数で割数列になり、全ての偶数で割数列にならない。
・x=1で割数列にならず、x=2で割数列になるとき
①,②より、全ての偶数で割数列になり、全ての奇数で割数列にならない。
・x=1でもx=2でも割数列にならないとき
②より、xに入りうる数は存在しない。

以上から、>>224の予想が示された。