27からはじめて1になるまでには112個の数が出てくる
となると、省略なしで1ステップずつ進めた場合は
少なくとも111ステップは必要になる

コード組んで調べてみたが
最長シーケンス
10まで　19
100まで　118
1000まで　178
10000まで　261
100000まで　350
1000000まで　524

とまぁ、logのオーダぐらいでずっと増えていく
これが収束するならば>>167の方針でもいつかは解けるかもしれないが・・

ちなみに100までの数であれば
97スタートで118ステップになる

検索したらこれがヒット
少なくとも704までの長さを持つ数は見つかっているようだ
ttp://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?q=0+19+118+178+261+350+524&language=japanese&go=%E6%A4%9C%E7%B4%A2