>>60 B=tan(θ/2)なら、tanθ=2B/(1-B^2)=y/x, cosθ=±(1-B^2)/(1+B^2)=±x, sinθ=±2B/(1+B^2)=±y
であることが使えて、1=(cosθ)^2+(sinθ)^2=x^2+y^2から、(1-x)(1+x)=y^2 つまり (1-x)/y=y/(1+x)も言える。
よって、B=-(1/tanθ)±(1/sinθ)=（-x+1）/y=y/(x+1)。でどうでしょうか？

>>62 x=(1-t^2)/(1+t^2), y=2t/(1+t^2)なら、1+x=2/(1+t^2), y/(1+x)=tであるため、
y=2y(1+x)/((1+x)^2+y^2), (1+x)^2+y^2=2(1+x)から、x^2+y^2=1。でどうでしょうか？

俺が何がしたいか分からんくなってた、スレ汚しスマソ。がんがれーage