1と一緒にラング「解析入門」を読んでいくスレ
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00501 ◆HNwVz/F3U2
2009/05/03(日) 07:03:07・p.120 "強い意味で増加=強増加"という言葉は初めて聞いた。
・p.121 "f'(x)>0であればその区間は単調増加"であることの証明。
平均値の定理を使うのがポイントなのですね?
この証明は大学受験の問題でも見かけるが、いざ証明しろと言われると
普段当たり前のように利用している事項にもかかわらず手が止まってしまう。
平均値の定理を使うことを思い出すのはなかなか難しいと思う。
・p.123の例3、p.128の問26,問27は
初等幾何の問題を微積で問く良い問題だと思った。
微分を使えるようになると、こういう興味深い問題をそれほど頭を使わず
(ひらめきを使わず)に解けて良いのう。微積のありがたみが分かります。
・p.124下の段落とp.125例7。関数間の不等式を証明する手法。
こんなの忘れてました。アホなのでいちいち
h(x)=g(x)-f(x)の形にした方が分かりやすいw
・p.127問11は(本中では明言されてないが)マクローリン展開の形キタコレ
(ここまで律儀に節末問題、章末問題を解いてきたが、
5−3の章末問題を解くのは後回しにする。
詳解のついている演習書を用いた方が自分好みのため。)
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