三角形の成立条件について

|a-b|<c<a+b…ア
ならばa,b,cを三辺の長さとする三角形が存在する

アかつ|a^2-b^2|<c^2<a^2+b^2…イ
ならば鋭角三角形になる

と習いました。
しかし、そもそも「イならばア」に反例は存在するのでしょうか？
つまり、イを満たすものの三角形が成立しないことあるのかどうかが疑問です。

同様に、直角三角形の成立にもアが必要かどうかも疑問です。
鈍角三角形の成立にアが必要だということは理解してます。