x^2 - ax + 2a - 1 = 0 の2つの解が整数のとき整数 a を求めよ。

[解]
2つの解をα、βとすると、
α+β = a
αβ = 2a - 1
a を消去すると
αβ = 2(α+β) - 1
(α-2)(β-2) = 3
ゆえに
(α-2)(β-2) = (±1, ±3), (±3, ±1)　　　(複号同順)
ゆえに
(α,β) =
(3, 5)
(1, -1)
(5, 3)
(-1, 1)
ゆえに a = 8, 0

…とあるんですが、(3, 5)と(5, 3)って符号が逆じゃないですか？だって、
α = -3, β = -1:
(-3 - 2, -1 - 2) = (-5, -3)
α = -1, β = -3:
(-1 - 2, -3 - 2) = (-3, -5)
になりますよね？
誤植でしょうか？
それとも私の計算間違いでしょうか？