>>368
まず，示している解答を軽く解説しておく。
y=3x-2(x+1)/5と変形しているのは，どういうことかというと
yが整数であるから，3x-2(x+1)/5も整数にならなければいけない。
よく考えると3xはx整数である限り気にしなくていいので
結局2(x+1)/5が整数だったらよい。
ならば，2(x+1)は5の倍数じゃないと整数にならない。
ここで，「2と5は互いに素」って言うことばが意味を持つ。
つまり，2は5の倍数のはずがないから，気にしなくてよくて，
x+1が5の倍数じゃなきゃだめだってことがわかる。
よって，x+1=5kってかける。

こういうことが言いたいがために変形してるんだが，
>>372のやってる普通の解法でいったほうが分かりやすいと思う。