>>303
xy平面上の点を原点を中心にして反時計周りにθ回転させる変換をf(θ)で表すと
f(θ)(ax+by)=af(θ)(x)+bf(θ)(y)かつf(A+B)=f(A)f(B)が明らかに成り立つ
次にe=(1,0), g=(0,1)とする
f(θ)(e)=(cosθ,sinθ), f(θ)(g)=(-sinθ,cosθ)が成り立つ
h=(1,1)とするとh=e+gで
f(A+B)(h)=f(A)f(B)(h)なのでこれを実際に計算すると加法定理が示せるのではないでしょうか？