>>25,27
直線の方程式はx/a+y/b=1⇔bx+ay-ab=0
x軸、y軸に接することから2つの円は(x[1],x[1])を中心とする半径x[1]の円と
(x[2],x[2])を中心とする半径x[2]の円。
これが直線lに接することよりx[1]、x[2]は
|bx+ax-ab|/√(a^2+b^2)=x
を満たす。一方はbx+ax-ab>0、他方はbx+ax-ab<0なので整理すると
x=ab/{a+b±√(a^2+b^2)}
よって|x[1]-x[2]|=√(a^2+b^2)