aが実数で0≦x≦πのとき
-acosx-1が符号変化する
⇔(-a-1)(a-1)<0・・・・(*)
⇔a<-1or1<a

って書いてあるんですけど
(*)がよくわからないんですが
どういう発想からでているんでしょうか?