nを自然数、aを正の実数とするとき
x^n=aの解の個数を求めたいんですけど

nが奇数のとき
x=(a)^(1/n)で1つ

nが偶数のとき
x=±(a)^(1/n)で2つ

と書いてあるんですがこれはどうやって証明したらいいですか?

x^3=1とx^2=1について考えればなんとなくわかるんですが
一般のnについてもこれがいえることをどうやって保障すればいいのか
よくわからないです・・・