3桁の整数が二つあり、どちらも1の位と10の位が９である。
この2つの数の積の千の位としてありうる値を全て求めよ。

という問題の解法で、
(100m-1)(100n-1) = 10000mn -100(m＋n) ＋1 ( 2≦ m,n ≦10)

を，10000(mn-1) ＋100(100-m-n) ＋1 と変形させているのですが、
どういった意図で下の式に変形させたのかがわかりません。 この点を踏まえて詳しく解説していただけ無いでしょうか。
よろしく御願いいたします。