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正多角形をコンパスと定規だけで作図する方法

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0001†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 11:17:03

ラウンジのコテハンだが　正多角形をコンパスと定規（長さの計測が不可能なもの）だけで作図する方法を考案したので
ここに記す（理屈上はあらゆる正多角形が作図できる）

0002†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 11:20:44

まずコンパスと定規を使い正６角形を作図する
そして中心点から６角形の２点に線を引き60度の垂直線を引く

0003†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 11:34:05

↓で、とりあえず正六角形の一辺をコンパスと定規（長さの計測が不可能なもの）だけで正確に３等分する作図法
http://u.pic.to/y7of

これで正十八角形の作図ができるので　あとは頂点を二辺ずつに線を引けば正九角形が作図できる

0004１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:35:03

>>3
PC許可しなさい

0005†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 11:35:15

正六角形の1辺60℃角に正三角形をどんどん積上げていく方法なので
理屈上はどんな正多角形も作図可能

でわ　さらばです

0006１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:39:11

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　ト－┤.　　|∧:|: : : :八　　　～～　　ﾉ: l :.ﾉ.:.:.:.|　,ノ　￣ ,!
　i　　　ゝ､_..l　ハ: : : :l:.:＞、　　　.. イ.:|: l /.:.:∧{'´ﾊ　　　,!
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　　　　　／￣二二二二二二二二二二二二二二二二ヽ
　　　　　| 答 |　　　　　　　　無理です　　　　　　　　　│|
　　　　　＼＿二二二二二二二二二二二二二二二二ノ

0007１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:46:05

　　　　　　　　 _,,.. --／＼､_
　　　　　|＼,.'"::::::::_::」l♀l |::::ン|
　　　　　|::::::_rヾ'_7_,ｱ-'─＜ヽ::!
　　　 [＞'rｧ:7i:::::ﾊ::::i:::/!:::ﾊ:::::!7､
　　　　//i:::///::!;ゝ､ﾚ' ﾚ',.ｨﾚ'ﾍ＜]
　　　〈| !_://::ﾚi〈　lj　　　lj 〉iヽ〉､lj　　　結論
　　　　`´!´:::!:::|""　 ,. -､　"iｲ|　　　__ 　　　　作図不可能！
　ﾀﾞ　|l　ﾉ､ﾚ'|:::i:ゝ､.,_!____j:イ::!ｧ-ｧ'"7っつ
)　ﾝ | l|　　　ゝ､rイiTン:::!::!/　 { 　 |!ン
）　ｒ─┐ 　___/｀i:::::o:::::::::::｀r‐'"￣
　　| 二 |=と}　｀ﾊ::::_o___;;:::ｋ>､!
─┴─┴─'─'─'─‐┬─'─｀───┐
　　[サイバンチョ].　　 |　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　　　　　　 |

0008１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:46:06

なにこれ？
http://u.pic.to/y7of8

0009†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 11:46:49

>>8
ああ　そっちですｗ

0010１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:48:19

>>1

大昔から、正7・11・13角形などは作図不可能だということを知らないのかね？

ちなみに正17角形はガウスが作図可能と証明した

0011†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 11:51:54

>>10
正六角形の１辺を正確に七等分すれば正七角形も作図可能なはずですよ？
さて正六角形の１辺を正確に七等分する方法ですが・・・

　　　　　　△
　　　　　△▽△
　　　　△▽△▽△
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0012１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:53:06

　　　　　　　ｲ三三ミﾐﾐ,､
　　　　　　 /ﾐゞへ三三ミﾐヽ
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0013１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 11:57:23

>>11
代数の勉強をし直してきなさい

0014１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:01:03

ラウンジから来た名無しだが、イオリは中卒でちょっと（どころではないかもしれないが）
頭の悪いところもあるが生暖かい目で見守ってあげてくださいm＾-＾m

0015†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 12:14:41

正三角形を積上げれば
１段増える毎に底辺の長さが三角形１つ分長くなる事を利用した画期的な作図法なんだが

0016†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 12:15:59

あらゆる正多角形がコンパスと定規（長さの計測が不可能なもの）だけで作図可能になる

0017１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:17:51

スレ建てた奴がキモすぎるな
さっさと春休み終わればいいのに

0018１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:22:45

kinguさん、>>1に引導渡してやってください

0019１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:23:21

ラウンジってまだあったのか
ラウンジでやれよ

0020†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 12:23:42

円に内接した正六角形を作図すれば1/6円弧ができるので
円弧を七等分し1/6円弧の6/7を作る　それが正七角形の１辺の長さになる

0021１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:25:56

>>†イオリ ◆GotXP.....

二千数百年以上の数学の歴史を覆すつもりかね？

0022１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:26:15

スレ立てたイオリ(植木屋・中卒・三十路)がおかしなこと言ってもスルーしてください

ちなみに趣味は永久機関の開発です

0023†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 12:29:04

まぁ数学者になるつもりは毛頭ないので
数学を専門にしてる方に、この作図法はさしあげます

0024１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:30:28

いやです

0025１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:31:07

スゴイだろう、これで三十路半ばなんだぜ。

0026１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:31:34

>まぁ数学者になるつもりは毛頭ないので

誰もなれると思ってませんからー

0027KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/04/14(火) 12:32:15

Reply:>>18 kingu とはなにか。

0028１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:38:41

キング宇野の略です

0029１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:40:47

>>17
> さっさと春休み終わればいいのに

え？

0030１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:51:59

>>627
そのやり方で2と3の倍数ならできるとして
どうやって正7や11や13角形ができるんだ？
よく考えてみ？

0031１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:53:01

ラウンジ逝けカス

0032１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 12:59:33

1段で6,3
2段で12,6,4,3
3段で18,9,6,3
4段で24,12,6,4,3
5段で30,15,10,6,5,3
6段で36,18,12,9,6,4,3
7段で42,21,14,7,6,3
：
：

0033１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 13:06:06

>>17
不況で仕事の無くなった植木屋の親父なんだ
すまんね

0034†イオリ ◆GotXP.....

2009/04/14(火) 13:15:08

すいません＾＾　近似値であって正多角形じゃないようです

0035１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 13:17:07

（　ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ

0036１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 13:21:07

オマエどういう意味合いで近似値という言葉を使ってるんだ？

0037１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 13:29:57

ちなみにイオリというコテハンは煽りじゃなくてリアル中卒なので
近似値に極限等の意味は含んでいません

0038１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 13:32:16

ラウンコでやってればいいものを
ここの連中は細かいことにうるさいぞ
物理板のようなキチガイじゃないところが救いか

0039１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 13:36:38

つ　ノーベル飴

0040１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 14:12:17

　,､ヽl |l | l| l || l| l |　　　ビ　ク　ッ
ミ　　お　っ　立　も　__ノ　　　_,.ﾍ　　　　_,,... -- ─--「::「 {i:.:.:`'､_／:.:.:.:.:.[/-...,,_ 　　ソ　,'　　い
Ξ 　　っ　あ　て　っ　）　/::７ヽ､ﾍ,.-ｧ'^ヽ∠ヽ,／L__`|:::|/}!.:.:.:.:r7=-:.:.:.:.!7::::::::::::｀ヽ. ッ　i　　け
ニ　　立　ぁ　な　も　　　!::::!´ア「＞'‐''"´　　　｀"'＜ＬL_,'i>:'へ､:.:.:.:.:.:.r/::::::::::::::::::::::':.,　.|.　　な
Ξ　　て　ん　い　う　　 /´＼「＞'"　　　　　　　　　　　　ｧ':::::::::::::::＼__」}:::::::::::::::::::::::::::::ヽ.!　　い
三　　ち　・　っ　糞　　,' 　_」ｱ´　 /　 /!　　 !　 /!　　 / ;'::::!:::::::';:::';::::::::ヽ::::::':;::::::::::::::､::::!　　子
=　　ゃ　・　て　ス　　i　'ヽ! 　 / 7, 'イﾊ　/!　メ､,!__ﾊ, 'i::::::ﾄ,::::::!::::i::::i:::::::':;:::::';:::::::::::::::ヽ;|　　ね
三　　ぁ　ら　約　レ　　',　.,'　 /　/!,!-'､:ﾚ'　|/ｧ'　ﾚ　ヽ!::!:::! ':;:::|ｰ!-ﾊ::::::::i:::::::!::::::::':;:::::::ヽ:
＝　　ら　め　束　は　　 !/　 ;'　,ﾍ!i. i,.ﾊ　　　　､,_ 　　!!::!:;ﾊヽ,jｧr-;､!_ﾊ」:::::;':::::::::::::ヽ,::::::::;ゝ､.,__
ニ　　め　っ　っ　・　　　ノへ,/ﾚﾍ, !　ゝ' ....::::::... '　￣´ﾟo'ﾚﾍjｿ :::..　」_r!｀> 7__/:::::i::::::::::::::
三　ぇ　・　・　・　　　!　ノ; ./7''"///　　　 ///　!/. 　 !　　　　　'"'",':::::::!::::::i:::::::::::i　　　変
=　　ぇ　も　・　・　　　ﾉ;　 / ,' 　ゝ､　　 (　ヽ　　u　（　）ﾊ　　　　　　　 !:::::;'::::::::':;::::::::!　　態
三　　ぇ　う　・　あ　　〈,へﾚ'〈ｼﾞi／ﾐ＞.､..,,____　 ,. イ　　(　)`ヽ.￣ﾌ　　 !:::/i_;;::;;_:::::＜　　　さ
≡,　　ぇ　糞　は　ぁ　　　　 i `:､レ'"´　 !_r'"レ'／:::::::::＞ｧ､／|ﾍヽ,__,..,.-''"￣｀ヽ､_ヽ:::':;! 　　ん
Ξ,　　ぇ　.ス　ぁ　っ　　　　　':,　｀ヽ､ ,r;く:::::::!/::::::::::::/」;'　｀ヽ.　_＞'"　　　　　　　Yヽ:::!.　　？
　彡　！　レ　ん　っ　　　　　ヽ､　　 ,.kﾍ_!::::ﾑ:::::::／]/ ,ｧ-'‐''"´　ヽ!､_　　　　　　　　〉:.!.

0041１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 14:14:04

　　　　＿__
　　　　 '´￣｀ヾヽ、　　　__ __
　゜　　　 , -,‐ｭ,ヽ.ﾔｰ/´＜　￣｀ー- ､　　　　__ヽ
　　ﾟo　／／,　べ､ !!/　　　｀ヽ　　　　/ 　　　 7
　　／　//, ,　　　、　｀ヽ　　iｰ　　/　　 °　ん'ヽ_
　 / 　 //// /i　! ﾊ　ヽｉｌ　i　　 ! ヽ<　　ｏ
　ヽ、 j/ ｉ l__,Ll-‐!　ヾｰ!‐i‐!ト　 !　/　　ﾟ　　　 |　　i
　　｀/ /! i! |l⊥､!　　iﾚ=＝ｉ| 　 |｀ヽ、　　O 　ﾚ　 '
　　 /,〃Ｎヽi::￣｀＿___.:::::J | 　!|　　ヽ.　　° 　つ
　　ﾚ/| i!　i l、　 i´　ヽ'i　 ,ｲ　ﾘ　＿__,ゝ　　　 /7
　　　|i l∧i !,|jへ_ゝ.＿_,ﾉ∠ﾉ　ﾉi!-┘　ヽ. 　　　 //
　　　 '/__ｧ'ヽ／i‐┴､i!,.┴i/彡ゝ!　|!　i　 i 　　Ｏ
　　　 '´　　　＼|　レ'iｺﾄ´ﾘ／　|　 |!　l　 i
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0042１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 14:23:23

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　　　　∨　　　|　　ﾘ　.ｊ＼::::::::::＼　 |　　　＼　.::::::::::.　 /）.: : : : :＼.ﾉ|:: : :|}::|　　　　　　　　　　　　　ばいば～い
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　　　　//　　!　　/　　　　　＼三=＼::!ィ^つ　¨`　、_　　 .′
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　　　　　　　　 ∧　　　　　　　　　　　　.ハ　　　　　　　 }／　　　　　　　　＼

0043岡崎汐（CLANNAD ～AFTER STORY～）

2009/04/14(火) 14:42:54

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　　　　　　　　　´　　　　　　　　｀　、
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　　　　　　〃　 .′　 /　　　￤　　　',　　　ヽヽ
　　　　　 _｣!　　　 /　 i　　 /|　 } 　 |￤　　 ',　 .
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　　　　　〈　| 　Ｙ∩ ,、　　　 (｀´）　　　　ﾊﾉ}く
　　　　　　｀l |∩| l l// ,、　　　　　　　　ｲ　ﾊ
.　　　　　　Ｎ｣　　　{ノ´)〕ｉ　‐--ｒ　i〔ﾊﾉj／　　　ばいばい
　　　　　　　　 j　　　／　〈　　 ∨＼　　　　　　　あはは
　　　　　　 ′　爪　　＼ -‐-}　　｀ｌ　、
　　　　　　　 /　　ﾄ､ヽ　　　 ‘， /　　 | l ﾄ､
　　　　　　 ,/　　　｜| }└　　,二∨ニ、 ┘l | ‘，
　　　　　〃　　　　　Ｌ｀二．-‐く￣}＞｀二´｣　 }
　　　　　ｉ{　　　　/　 }　　　　 }- { 　ｆ⌒ヽ　∧
　　　　　　､___　ｲ　 _厂‐‐‐干/ 　ｌ千ﾍ、　∨ /
.　　　　　｀¨ 丁｢　l　　　　l,′　｜l 　｀i　Ｖ|
　　　　　　　　｜l　 l　　　 { 　　 | ｌ　　｜　 }

0044１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 14:58:51

　　　　　　　　　　　　/ 　ヽ　　　　 / 　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ / 　　ヽ＿＿/　　　ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　　　　　　　　:::::::::::::::＼
　　| |　　　　　　 /／　　　　　　　＼　　:::::::::::::::|　>>41 えー終わりなの…
　　| |King氏ね |　 ●　　　　　● 　　 ::::::::::::::| 　　　じゃここも数板1番人気の
　　| |　　　　　　.|　　　　　　　　　　　　　:::::::::::::|　　　　King氏ねスレにしよっと
　　| |　　　　　　 |　　（__人__丿　.....:::::::::::::::::::/
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
　　|＼　　　 |　　　　　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::|
　　＼＼　　＼＿＿＿　　　　　　 ::::::::::::::::::::::::|

0045１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 15:20:10

　　　　　　　 ,,-‐`゛'"~''‐-､　　　　
　　　　　　,／　　 ,　　　　ヽ､　　
　　　　　/　　　_ﾉノﾞ"ヽ　　　ﾞ､　　
　　　　 l　ノ"' "　　　丶、　 }　　
　　　　 l ,ﾉ ,-━､　　━-､ !　 } 　
　　　　 l' ﾞl　 -＝）　＝- ゛l''ヽ!
　　　　丶 |　　　 /　　　　　|　ﾉ
　　　　ゝl ヽ　　!､_ )　　ノl,ィ
　　　　　ヽ､　-－‐-　 ,//´
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0046１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 16:41:09

辺の長さが同じなだけで角の大きさは考えてなかったのかなとかいう想像を書き込み、私もこのスレを去ろう。

0047にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2009/04/14(火) 20:10:42

４７といえば赤穂四十七士

0048１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 21:57:25

48といえば四八(仮)

0049１３２人目の素数さん

2009/04/14(火) 23:22:07

っていうか，乙武さんってどうやってコンパスと定規で作図するの？

0050KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/04/15(水) 09:05:44

Reply:>>44 お前に何がわかるというか。

0051１３２人目の素数さん

2009/04/16(木) 12:55:24

保守

0052１３２人目の素数さん

2009/04/16(木) 13:09:02

>>51
なんのために？

0053１３２人目の素数さん

2009/04/16(木) 16:18:07

>>28
ﾜﾗﾀ

0054１３２人目の素数さん

2009/04/17(金) 21:11:44

折り紙で正多角形を折る方法の方が楽しい

0055１３２人目の素数さん

2009/04/17(金) 21:44:04

kingを定規とコンパスだけで治療する方法

0056KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/04/20(月) 11:08:39

そんなに心配なら、人への念の無許可見による介在を防止せよ。

0057１３２人目の素数さん

2009/04/20(月) 14:06:32

有限体上の平面ならどんな有限体上の図形も定規もコンパスも使わずに描ける

0058１３２人目の素数さん

2009/04/20(月) 19:39:10

>>57
では手順を示せ。
それが出来ないなら数学として無意味だ。

0059１３２人目の素数さん

2009/04/25(土) 14:57:09

保守

0060１３２人目の素数さん

2009/04/26(日) 16:21:02

存在証明なんてのは、具体的な解そのものは示さない

はたして、数学的に意味がないと言えるだろうか

0061１３２人目の素数さん

2009/04/29(水) 01:21:16

正257角形の作図のやり方は論文になってたような

0062１３２人目の素数さん

2009/05/10(日) 13:02:38

まだあったんだな

0063１３２人目の素数さん

2009/05/10(日) 14:01:32

>>58
ガウスが、正17角形が作図可能であることを証明した時、
あんたと同じことを言った人がいて、手順を示した論文が
別の人によって書かれた。

0064１３２人目の素数さん

2009/05/14(木) 19:02:33

取り敢えず正七角形の場合を書いていただきたいものだな

0065１３２人目の素数さん

2009/06/13(土) 00:43:59

http://bbsp.net/?f=B91784C8

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