↓で、とりあえず正六角形の一辺をコンパスと定規(長さの計測が不可能なもの)だけで正確に3等分する作図法
http://u.pic.to/y7of

これで正十八角形の作図ができるので あとは頂点を二辺ずつに線を引けば正九角形が作図できる