門外漢に伊藤清のすごさを教えてください
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0013132人目の素数さん
2009/04/12(日) 09:51:5102 : さらに、確率積分を計算する上で重要な伊藤の公式(伊藤ルール)は確率解析学において革命的な公式といえよう。
03 : 特に伊藤の公式は確率解析学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、
04 : この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる。
05 : 従来、方程式で表現することができるのは直線もしくは一定の規則性を持つ曲線のみで、
06 : まったくランダムな曲線(フラクタル曲線)は方程式で表すことができなかった。
07 : 伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や株式等の金融商品の価格変動の軌跡など、
08 : 規則性のない曲線を方程式で表現することをはじめて可能にした。
09 : このため、将来のある時点における金融商品の理論上の価格を計算で算出することが可能となり、
10 : 数学に留まらず経済学、特に1990年代に入って発達した金融工学理論全般の進歩に多大な貢献があった。
11 : デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は
12 : 伊藤の補題(伊藤のレンマ)が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞した
13 : マイロン・ショールズは清に会った際にわざわざ握手を求め伊藤の定理に敬意を表したという。
どの行が分からないのかね
というか例えば5-8行目とかこれ以上説明するには数学的な内容を詳しく説明するしかねーじゃないか
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