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∫cos(3x)cos(5x)dx

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0001ゆうや2009/04/05(日) 13:24:20
教えて。
0002ゆうや2009/04/05(日) 13:25:01
不定積分の結果を教えてってことだから。
0003ゆうや2009/04/05(日) 13:25:47
やり方も。部分積分？みたいな
0004１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:30:07

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0005ゆうや2009/04/05(日) 13:32:35
あんまり荒らさないでほしい。
0006１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:32:57
以下面倒なので

　　　　 ＿__
　　　　 '´￣｀ヾ ヽ、　　　__ __
　゜　　 　 , -,‐ｭ,ヽ.ﾔｰ/´＜　 ￣｀ー- ､　　　　__ヽ
　　ﾟo　／／,　べ､ !!/　　　 ｀ヽ　　　　/ 　 　 　 7
　　 ／　//, ,　 　 　 、　｀ヽ　　iｰ　　/　　 °　ん'ヽ_
　 / 　 //// /i　! ﾊ　ヽ ｉｌ　i　　 ! ヽ<　　 ｏ
　ヽ、 j/ ｉ l__,Ll-‐!　ヾｰ!‐i‐!ト 　 !　/　　ﾟ　　　 |　　i
　　 ｀/ /! i! |l⊥､!　　iﾚ=＝ ｉ| 　 |｀ヽ、　　O 　 ﾚ　 '
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0007ゆうや2009/04/05(日) 13:36:37
うざい。
0008１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:38:56
だとさ
0009ゆうや2009/04/05(日) 13:45:40
求め方教えて？
0010１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:46:16
いやです
0011ゆうや2009/04/05(日) 13:47:09
じゃあ来ないで。他の人に教えてもらうから。
0012１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:47:59
おつかれ！ヒマだな！
0013ゆうや2009/04/05(日) 13:48:24
明日提出の宿題だから。
0014１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:50:39
あらしてんのはどっちなんだか
0015１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:50:56
以下削除されるまで、春房の雑談スレに移行しますです
皆様、適当にレスしやがってくだしあ
0016ゆうや2009/04/05(日) 13:51:12
スレの趣旨と違う内容をする人たち。
0017１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:51:37
高校生のための数学の質問スレPART226
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237968779/

これが見えない奴は泣くまで殴ることになっている
0018１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:51:38
いやです
0019ゆうや2009/04/05(日) 13:52:54
>>15
勝手にしないでほしい。
>>17
そこは質問しても答えてもらえないことが多いから嫌だよ。
>>18
来ないで。
0020１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:52:55
高校生と思ったがまさか底辺の大学生じゃないよな？
それだったら今すぐ氏ね
0021ゆうや2009/04/05(日) 13:53:48
>>20
今年大学受験だよ。宿題がわからないからスレ立てたのに荒らされる。
0022１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:54:11
甚振るスレが立ったと聞いて飛んできますた
0023ゆうや2009/04/05(日) 13:54:58
だってこうやってスレ立てないと、みんなに注目してもらえないでしょ。
0024１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:56:49

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0025ゆうや2009/04/05(日) 13:57:33
とりあえずまた夜に来るから、それまでには答えを書いておいてほしい。お願いします。
0026１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:59:17
マジレスすると答えは1だよーん
おちんちんビローンｗｗｗ
0027１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 14:40:47
>>1
お前何ヶ月か前にも単発スレたててただろ。いい加減にしろ。
0028小倉優子2009/04/05(日) 14:50:53
で
0029１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:53:00
マジでVIPで立てたら、暇な大学生がすぐ解いてくれるよ
0030１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 16:28:03
ここの奴らはこんな基本問題もわからんのかｗｗｗｗ
0031１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 17:26:01
面目無い
0032１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 18:13:15
ほんとに教わる気あるなら他の掲示板行けよ。。。
0033ゆうや2009/04/05(日) 19:35:50
明日までだから早めに教えて。
0034ゆうや2009/04/05(日) 20:06:10
今は>>17のスレで議論してるからよろしく。
0035１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:16:29
>>34
覗いてみたけどどこが議論だよ
>>17のスレの住人がほとんど答え教えてくれてんのに、全然自分で考えようとしてないな
そういう奴はマジで大学に来なくていい
0036ゆうや2009/04/05(日) 20:24:52
>>35
じゃあこのスレで議論してもいいけど。とりあえず求め方教えてよ
2∫cos(3x)cos(5x)dx=∫{cos(3x+5x)+cos(5x-3x)}dxまではわかった
0037１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:26:11
VIP板に答えが書いてある
0038ゆうや2009/04/05(日) 20:26:29
どのスレか教えて。
0039ゆうや2009/04/05(日) 20:37:22
ほんとに明日までだから早くしてほしい。ピンチ状態
0040１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:41:12
VIPかと思ったら、ゲハの落ち込むスレだった
0041ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 20:43:23
ゲーム・ハード板は頭のおかしい人が多いから近寄りたくない。
0042１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:44:06
>>36
それ以上何が聞きたいの？
１＋１の求め方教えてくれって言われても困るだろ？
0043ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 20:46:41
とりあえずcos(2x)は1-2sin(x)^2とかに変形できて積分できるからいいんだけど、cos(8x)をcos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめだよね？
それで困ってる。
0044１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:49:52
cos(8x)=cos(2・4x)=1-2sin(4x)^2とわけて2倍角の公式を繰り返し使えばいい、
sin(4x)=sin(2・2x)=2sin(2x)cos(2x) だ。あとはわかるな。
0045１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:50:12
お前は三角関数の積分の基礎問題をやりなおせ。
0046１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:52:43
>>45
むしろ、人間として基礎からやり直させたほうがｗ
0047ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 20:56:18
>>44
cos(8x)=1-2sin(4x)^2
=1-8(sin(2x)cos(2x))^2
=1-8(2sin(x)cos(x)(1-2sin(x)^2))^2とかなって余計ややこしくなるんだけど、もっといい方法ないの？ちょっとめんどくさい・・
>>45
教科書順番にやってるつもりなんだけど
0048１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:58:01
>>47
ややこしいが、全部 sin, cos でかけるじゃないか。えがった、えがった。
cos(8x)=2cos(4x)^2-1 でやると、全部cosだけですむぞ
0049ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 20:59:48
でも三角関数の積の形の積分はできないらしいよ。また振り出しに戻ったような気がする。
0050１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:04:16
>>49
でもお前>>43で
cos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめ、って自分で言ってるじゃん。
0051１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:04:47
三角関数の積の形の積分はできる。
sin(a x) cos (b x) sin (c x) とかでも全部積分できる。
ゆうやの読んだ本がクソだったって話、かわいそ。
0052ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 21:10:01
>>50
だってそうしないと積分できないよね？ほんとに困ってる。
>>51
教科書だよ。東京書籍。
その方法おしえて
0053１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:11:14
かわいそうに、数研出版の教科書なら載っているのに。
東京書籍なんて糞教科書を使うから・・・
0054502009/04/05(日) 21:12:27
>>52
じゃあ>>48の方法でやればcosだけで済むんだぜ？
なぜやらない？
0055１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:12:29
>>1
∫cos(3x)cos(5x)dx＝∫cos(8x)dx
　　　　　　　　　＝－sin(8x)
0056１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:13:33
∫cos(3x)cos(5x)dx＝∫cos(8x)dx
　　　　　　　　　＝sin(8x)
0057１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:13:55
>>55
マジキチ
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=cos%283x%29cos%285x%29&random=false
0058１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:15:48
>>57
たぶんみんなからかってるだけだと思う
0059ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 21:16:11
>>53
学校が勝手に決めて勝手に買ってるから仕方ない。生徒の選ぶ権利を尊重すべき。
>>54
だからその方法でやると積の形になってしまうの。積の形の積分をおしえてほしい。
>>55
何回もいうけど、それからがわからない。・・・
0060１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:18:19
>>59
>>43でなりすまししてる、ゆうやは
「cos(8x)をcos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめ」
と言っている。それは積の形になる
0061ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 21:21:24
>>60
それは成りすましではないけど、cos(8x)は直接積分できないから積分できる形にしようとしたら、積の形になってまた振り出しにもどった。
どうすればいいんだろう
0062１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:22:50
cos(8x)＝{2cos(4x)}^2－1
　　　＝{2{2cos(2x)}^2－2}^2－1
　　　＝ {2{2cos(x)}^2－2}^2－2}^2－1
　　　＝ ？

別に大した計算じゃないだろ
0063ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/05(日) 21:25:06
>>62
いやがらせ？それ積の形になるからって何回も言ってるじゃん・・はぁ
ちょっと席離れるから
0064１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:25:26
ああ、ゆうやは単に計算力が無いんだね。だめだわ
0065１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:34:29
しかしこのスレは親切な連中ばかりだな
特に>>44以降
0066１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:37:37
もう、あと2、3行で正解にたどり着けるのにね
0067１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:41:23
一回微分してからまた積分してみたらいいんじゃねえか？
0068１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 23:21:39
釣りだろ？
0069１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 00:18:21
恐らく
0070１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 00:23:57
なんか「ゆうや」が数学板を徘徊するゴキブリに見えてきた。
0071１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 02:23:37
ゴキブリに失礼だろ
0072１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 18:41:47
何だこのスレはｗｗｗｗｗｗｗｗ
0073１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 22:49:20
vipレベルの釣りスレだなｗｗｗ
0074１３２人目の素数さん2009/04/08(水) 23:18:51
>>61
＞cos(8x)は直接積分できない
教科書もう一度隅から隅まで穴が開くまで見ろカス
ここはお前のための板じゃないんだよこの程度でいちいちスレ立てやがって
0075１３２人目の素数さん2009/04/09(木) 02:02:11
そして忘れ去られた　+C　さん
0076ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/13(月) 15:53:10
また分からない問題があったんだけど、∫(1+cos(x))√(cos(x))/√(1-cos(x)))dxの求め方を教えて。
0077粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI 2009/04/13(月) 18:12:14
>>76
こんの馬鹿モン!!質問スレで質問せいと言うのが分からんのか?!
このスレ削除依頼して来い!!
0078粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI 2009/04/13(月) 18:14:29
>>19
お前の質問の仕方悪いのを今まで見て来ておる
0079ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/29(水) 13:27:25
あげ
0080１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 14:45:34
あー説教された後にこれか、お前もう100％糞コテね
0081１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 14:48:00
2週間以上たってるのにまだ解けてないのかよ
0082１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 14:51:51
そもそも2chはそれぞれの板の趣旨に沿って､
既にある程度は知識・経験を持っている者同士が話を
深めていく所なのであって、初心者の質問は板においてはオマケに過ぎない｡

手間も費用もかけずにタダで知識をゲットしようなんて甘い､
初心者の質問は無視されても仕方が無い。それが2chの基本｡

でも､
「2chの人達ならばこの問題を解決してくれるかもしれない｣
と思って2chを訪れる善意の人達の為に､
多くの板では飽く迄も“厚意で”質問専用スレを用意している｡
なのに､
「質問スレだと解答が遅い｣
「単発スレの方がレスが早く着く｣
等のふざけた理由で単発スレを立てるヴァカが引きも切らない｡

もし、単発スレにいちいち解答していたとしたら、勘違い厨房が
「やっぱり単発スレの方が素早く解答を貰えるじゃないか｣
と感じて毎日毎日10個も20個も単発質問スレが立ってしまい､
5分前に立った似た様な単発スレすらも見付けられないだろう｡
そもそもこういう自己中なヴァカは過去ログなんか絶対チェックしない｡

その内に板内はその手の単発質問スレで埋め尽くされてしまうだろう｡
そうなればPart〇〇とか続いてる名シリーズスレもどんどんDAT落ちしてしまうだろう､
という事ぐらい5秒も考えれば分かりそうなもんだ｡
以上の様な思いを簡潔に纏めると【1は氏ね】と言う事になる｡
0083β2009/04/29(水) 15:03:10
>>76
は？この程度暗算だろ。簡単すぎ。
Ⅲの教科書の三角関数の積分の例題に載ってるハズだが？
あ、でもゆとりだし、本の内容も多少は易化したのかな…？

√(cos(x)(cos(x)+1)(((-3√2log(sec(x/4)^2)+2log((tan(x/4))^2)-2log(-3(tan(x/4))^2
+√(cos(x)(sec(x/4))^4)+1)+3√2log(-2(tan(x/4))^2+√2√(cos(x)(sec(x/4))^4+2)
+2log(tan(x/4)^2+√(cos(x)(sec(x/4))^4-3))sec(x/2)(sec(x/4))^2)
/(√(cos(x)(sec(x/4))^4)+2)tan(x/2))/(2√(1-cos(x))))
0084ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/29(水) 15:16:09
>>83
サンクス
その過程を教えて欲しいんだけど。
0085ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/29(水) 15:17:02
ところでsecってなに？
0086β2009/04/29(水) 15:24:04
いや、過程も何も、基本公式の単純な、しかも簡単な組み合わせだし、
教えようがないんだが。どこを教えればいいんだ？
secも、何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから。
0087１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 15:44:35
口調が本当に弟子の生き写しだな
0088１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 17:25:20
限り無く弟子に近い口調

36:β 2008/04/14(月) 01:21:50 [sage]
>> 34
いや、てかそれ顔文字だし。
で、あとeがネイピア数とは誰もいってない。
しかも真性だし。バカ
0089１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 17:26:20
lim[心→King]β=king様の弟子
0090β2009/04/29(水) 20:44:16
>>89
「心」自体がkingに変わるなら、「心」がなくなるぞ？
0091ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/29(水) 22:53:38
置換積分とか部分積分とかあるじゃん？どうやってその答え求めたの？
だっていきなり積分できる形じゃないじゃん
0092ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/29(水) 22:55:09
それと高校の教科書で習う数学の知識でお願い
0093ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/29(水) 23:01:54
また明日来るからそれまでによろしく
0094１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 23:05:41
>>91
ああ、積分が分からない人は、こんな風に思っているのかと
参考になるレスですなｗ
0095１３２人目の素数さん2009/04/29(水) 23:46:00
>>90
お前のアイデンティティ分があるだろう阿呆
0096１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 01:13:25
統合性に欠ける方なんだから相手にするな
0097ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/30(木) 05:57:21
元気におはよう　ヤマクミソ
0098ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/30(木) 05:58:08
学校めんどい
0099１３２人目の素数さん2009/04/30(木) 17:42:53
まだこのスレあったのか
0100ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/04/30(木) 23:19:03
結局今日も誰も教えてくれなかった
0101ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/05/18(月) 13:49:44
y=sin(ax)の両辺をxで微分するとy'=acos(ax)って学校で暗記させられたよ
0102１３２人目の素数さん2009/05/18(月) 19:24:07
>101

……へえ。
0103１３２人目の素数さん2009/05/19(火) 23:15:55
暗記しなくても a cos axになることはすぐにわからないと。
0104１３２人目の素数さん2009/05/23(土) 02:14:00
積→和の公式で解くんじゃないの。

cos(3x)cos(5x)=1/2{cos(8x)+cos(-2x)}
=1/2{cos(8x)+cos(2x)}
0105ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/07/08(水) 21:54:40
それはもう解決したよ。
0106１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:14:30
だったら解決した旨を言えや
0107ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/07/08(水) 22:17:28
解決したよって。
0108１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 22:19:53
>>105

何か>>76は括弧が多い気がするんだが
書き直してくれ
0109ゆうや ◆7PaVAaEDbs 2009/07/08(水) 22:23:17
∫{(1+cosx)√(cosx)}/√(1-cosx) dxだよ。
0110１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:21:53
ちょっと数Ｂおさらいせぇ

三角比とは - 数学用語集｜数学能力検定 TOMAC
0111１３２人目の素数さん2009/07/08(水) 23:30:01
三角比
加法定理
２倍角の公式
３倍角の公式
半角の公式
積和変換公式
和積変換公式
三角関数の合成
0112１３２人目の素数さん2009/07/10(金) 20:55:19
∫{(1+cosx)√(cosx)}/{√(1-cosx)dx}　？
∫[{(1+cosx)√(cosx)}/√(1-cosx)]dx　？
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