せっかくなので、ちったー考えられそうな問題

四角形ABCDで、
∠ABD=26°
∠DBC=24°
∠BCA=38°
∠ACD=48°
のとき、
∠BDA=28°
となることを、初等幾何で証明せよ。

言うまでもないが、代数的には簡単に証明できる。
「初等幾何で」って部分が未解決問題。
この手の整角（ないし有理数角）問題は、
初等幾何での証明方法が体系的に探されてるが、
一握りの問題だけが昔っから未解決で残ってるそうな。