2ちゃんねる数学板・数学未解決問題解決部
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0001132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:20:15三人寄れば文殊の知恵、と言っては失礼かもしれないが、
一人で考えて分からない事も、複数の人間で考察する事により、自分では気づかなかった一面に気づく。
相手もまた、同じである。
顔の見えない掲示板だから、人間関係も希薄だが、
例え間違っても自分の地位も名誉も失わないから、自由に発言できるだろう。
自分で稚拙だと思って、現実では発言するのを躊躇っていたような発想が、実は解決への糸口を別の人間に与えるかもしれない。
このように協力して、数学上の未解決問題を開発していこうというのが、本スレッドの趣旨である。
なお、もしこのスレッドで問題が解決された場合は、スレッドの業績として公表しよう。
まずは考える問題について、話し合っていこう。
参考:数学上の未解決問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8A%E3%81%AE%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C
0002132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:24:16▀▀█ ▀▰ ▀▀█ ▃▃▃ █ █
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面倒なので以後は>>1に自分でこれを貼って下さい
0003132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:27:36問題は、出来れば、題意そのものは多くのレベルの人が理解できるようなものを選びたい。
0004132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:38:51類似スレがあったような気がする。
0005132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:49:220006132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:49:530007132人目の素数さん
2009/03/26(木) 12:50:56そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0008132人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:00:30たいへん有意義です
0009132人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:20:53既にあるし
このスレ自体単発類似スレなんだが
0010132人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:21:580011132人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:22:340012132人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:40:490013132人目の素数さん
2009/03/26(木) 14:26:29A. 定義や基礎的な定理を疑うタイプ(1+1=2、負×負=正など)
B. 問題自体はまともだが妙な事を言っている
C. 単発質問
D. 数学の存在意義を疑うタイプ(数学なんて社会で役に立たねーよ、など)
E. よくわからんが私怨系?(対象は個人だったり組織だったりコテハンだったり)
F. 単調作業系(2進数で数える、など)
G. 数学と関係ない
C 単発質問
1 宿題がわかりません><
2 僕は何が分からないんでしょうか
3 トリビアを僕の代わりに検索してください
4 アンケート・面白いこと言ってください ← 判定ココ
0014132人目の素数さん
2009/03/26(木) 14:27:58すなわち{a_n}={2, 3, 5, 7, 11, 13,…}である。
a_nの一般項を求めよ。
↑これ多分未解決問題。
これやってみませんか?
素数と数列知ってれば題意は理解可能です。高校2年生でもわかる
0015132人目の素数さん
2009/03/26(木) 15:08:35たぶん200年くらいは未解決だろうな
0016132人目の素数さん
2009/03/26(木) 15:10:52そんなもんかねえ。
こんなに数学が発達してるのにいまだに素数は数え上げるしかないなんて悲しいな…
0017132人目の素数さん
2009/03/26(木) 15:38:05数論はそんなもんじゃないか、まず応用があまり効かないとされてるし。
nが大きいときn〜a_n/log a_nくらいしか分かってないもんな。
0018132人目の素数さん
2009/03/26(木) 20:48:180019132人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:47:27ただし F(j)=[cos^2(π((j-1)!+1)/j)] ,[a] は a を超えない最大の整数.
p[n] = 1 + Σ[m=1〜2^n][[n/(Σ[j=1〜m]F(j)]^(1/n)]
http://mathworld.wolfram.com/NextPrime.html
0020132人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:04:510021132人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:06:54(1) Aの成分は±1, (2) A A^T = 4n I
問題:実数 a_1, ..., a_n が非負行列の固有値となる必要十分条件は何か.
(非負行列:すべての成分が非負)
予想:正定行列 A, B に対し,多項式 tr (A+tB)^k の係数は非負.
みたいなレスがあった
0022132人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:08:48http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%AB%E8%A1%8C%E5%88%97#.E3.82.A2.E3.83.80.E3.83.9E.E3.83.BC.E3.83.AB.E3.81.AE.E4.BA.88.E6.83.B3
0023132人目の素数さん
2009/03/27(金) 00:41:060024132人目の素数さん
2009/03/27(金) 00:46:250025132人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:31:260026132人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:41:47大抵未解決問題には素数が絡んでいる。
そのためには高度な知的生命体との接触が不可欠だ。
0027132人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:54:270028132人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:44:180029132人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:54:40>>1は何か幻想を抱いてるようだが
0030132人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:55:370031132人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:38:410032132人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:05:250033132人目の素数さん
2009/03/28(土) 02:30:440034132人目の素数さん
2009/03/28(土) 03:28:43主旨の違うスレは見つかったが
数学の未解決問題を解いたら、まず何をすべきか?
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201190186/
0035132人目の素数さん
2009/03/28(土) 03:32:470036132人目の素数さん
2009/03/28(土) 12:07:120037132人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:07:16なったらパチンコだけで食っていく
0038132人目の素数さん
2009/03/29(日) 06:03:45これだけ数学とは関係ないスレがいっぱいある板なんだから
このスレの方がマシだろう
0039132人目の素数さん
2009/04/07(火) 02:52:350040132人目の素数さん
2009/04/09(木) 23:07:10関数f:Z^2→Rが∀n,m∈Z f(n,m)≧0で
∀n,m∈Z 4*f(n,m) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1) なら
f(n,m)は定数関数になる。
昔数学板で結構話題になった問題。
連続(f:R^2→Rが f(x,y)≧0でΔf=0)だと難易度は落ちるのに、
↑のはなかなか解けないのがイヤーン
これ結局証明されてたの?
0041132人目の素数さん
2009/05/03(日) 00:39:22このスレ自体 今後削除されます
0042132人目の素数さん
2009/05/03(日) 02:17:590043132人目の素数さん
2009/05/04(月) 00:04:03素数全体(P⊂N)を解にもつ多項式fが存在すると仮定
→任意の素数p[m]とp[m+p[j]]の間のp[j](m,j∈N)個の素数の部分集合A[m,j]が作れる
→A[m,j]全体の集合をAとするとP'(素数の冪集合)に対してP'⊆A
→Aの各部分集合A[m,j]からfによって1個の全て異なる素数を取り出す
→P'の各部分集合からもfで全て異なる素数を取り出しP'とAに一対一対応させる。
→fはAからN×N個取り出せるのでP=Nになり矛盾
→fは存在しない
0044132人目の素数さん
2009/05/04(月) 00:16:48多項式という制限を外せば、
n番目の素数を表す式
素数が順番に並ぶ数列の漸化式
与えられた自然数より大きい最初の素数を表す式
等も、みつかっている。使い物にはならないけど。
0045132人目の素数さん
2009/05/04(月) 07:10:400046132人目の素数さん
2009/05/05(火) 03:49:44>使い物にはならないけど。
どうして?
0047132人目の素数さん
2009/05/06(水) 06:21:271.やってることは素数まで1を足し続けるとかの自明な操作に過ぎない
2.しかも、その計算も素数を小さい方から順に並べる方が簡単なくらい大変
例えば、4より大きい最小の素数を求める式を機械的に計算すると35^35を計算する必要があったりする。
0048132人目の素数さん
2009/05/06(水) 09:47:42四角形ABCDで、
∠ABD=26°
∠DBC=24°
∠BCA=38°
∠ACD=48°
のとき、
∠BDA=28°
となることを、初等幾何で証明せよ。
言うまでもないが、代数的には簡単に証明できる。
「初等幾何で」って部分が未解決問題。
この手の整角(ないし有理数角)問題は、
初等幾何での証明方法が体系的に探されてるが、
一握りの問題だけが昔っから未解決で残ってるそうな。
0049132人目の素数さん
2009/05/08(金) 00:48:400050132人目の素数さん
2009/05/09(土) 02:07:07ラングレーの問題にトドメをさす!
読んだでしょ
0051132人目の素数さん
2009/05/09(土) 23:16:10n=4k+1、またはn=4k−1
で表されることを示せ(kは自然数)」
という問題が未解決だったような・・・(多分
0052132人目の素数さん
2009/05/09(土) 23:21:150053132人目の素数さん
2009/05/10(日) 00:10:490054132人目の素数さん
2009/05/10(日) 02:01:290055132人目の素数さん
2009/05/14(木) 12:21:42π + e は無理数か?
0056132人目の素数さん
2009/05/14(木) 12:28:460057132人目の素数さん
2009/05/14(木) 16:32:100058133人目の素数さん
2009/05/18(月) 14:27:120059132人目の素数さん
2009/05/18(月) 15:51:50(1-√2)は無理数
√2 + (1-√2)=1 は無理数
0060132人目の素数さん
2009/05/18(月) 17:20:070061132人目の素数さん
2009/05/19(火) 00:41:35誤爆と思いたいほどの珍解答と
その低レベルにいちいち付き合うレスしかないからな。
0062132人目の素数さん
2009/05/19(火) 10:34:520063132人目の素数さん
2009/05/25(月) 13:30:50傍目には単なる荒らしだな
0064132人目の素数さん
2009/05/25(月) 14:06:050065132人目の素数さん
2009/05/26(火) 21:20:580066132人目の素数さん
2009/05/28(木) 08:57:270067132人目の素数さん
2009/05/30(土) 13:15:05要するに、馬鹿+馬鹿+馬鹿=馬鹿X3、馬鹿が集まってもはやり馬鹿ということ。
2ちゃんねらーを百万人集めたところで無意味。
0068132人目の素数さん
2009/05/30(土) 22:38:54これ流行らせようぜ
0069132人目の素数さん
2009/05/31(日) 12:08:53【国際】スウェーデンに住む16歳の少年、数学の歴史的難問解く…ベルヌーイ数を説明
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1243605795/
0070132人目の素数さん
2009/05/31(日) 12:11:050071132人目の素数さん
2009/05/31(日) 17:09:4016歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243591022/
糞ニュース
0072132人目の素数さん
2009/05/31(日) 18:02:55Erdoes-Strauss 予想
Jacobian 予想
Collatz の問題
Euler-Mascheroni 定数の無理性
Catalan 定数の無理性
ゴールドバッハ予想
双子素数
フェルマー素数
メルセンヌ素数
奇数の完全数
ソフィー・ジェルマン素数
ABC予想
ウェアリングの問題
Inverse Galois Problem
2 を原始根としてもつ素数は無限にあるか?
πは正規数?
0073132人目の素数さん
2009/06/01(月) 03:00:200074132人目の素数さん
2009/06/01(月) 06:41:250075132人目の素数さん
2009/06/01(月) 12:25:200076132人目の素数さん
2009/06/04(木) 13:13:11どうだった??
金なくて変えん。おもろいか?
0077132人目の素数さん
2009/06/05(金) 19:39:27これどうなったか
0078132人目の素数さん
2009/06/14(日) 17:25:32Title: On the Jacobian conjecture
Authors: Yukinobu Adachi
Comments: 8 pages
Subjects: General Mathematics (math.GM)
0079132人目の素数さん
2009/06/14(日) 17:50:06http://homepage3.nifty.com/kyousei/
の人?
0080132人目の素数さん
2009/06/14(日) 17:51:05このレスをみたあなたは・・・3日から7日に
ラッキーなことが起きるでしょう。片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのレスをコピペして別々のスレに
5個貼り付けてください。貼り付けなかったら今あなたが1番起きて
ほしくないことが起きてしまうでしょう。
コピペするかしないかはあなた次第...
○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○
0081132人目の素数さん
2009/06/14(日) 17:56:300082132人目の素数さん
2009/06/14(日) 20:57:100083132人目の素数さん
2009/06/15(月) 09:38:140084132人目の素数さん
2009/06/15(月) 15:58:21ヤコビアン予想の中にいるアンさんは?
0085132人目の複素数さん
2009/07/10(金) 07:17:130086「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/10(金) 09:12:06メールして確かめますかなァ
0087132人目の素数さん
2009/07/10(金) 12:38:05是非、確かめて下さい
>>83 どこにでていますか?
0088132人目の素数さん
2009/07/11(土) 13:14:14_、('A`),_
`ー' `ー'
バーミヤン
人
J( 'ー`)し
`ー' `ー'
マダムヤン
0089132人目の素数さん
2009/08/09(日) 21:15:120090「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/08/09(日) 22:14:32誰に訊こうかなァ
まあワシは特に興味は無いんで、
そのうち、っちゅう事で。
0091132人目の素数さん
2009/08/17(月) 16:56:320092132人目の素数さん
2009/08/19(水) 04:04:42一定であり続けるのか?
特定の時間軸で、もし宇宙全体のエネルギー総量を測ることができたら、いつでも
それは一定かどうか?ということ。
空間全体の中での、局所的な時間軸の歪みとかも問題にはなるんだろうが、
これも含めて、最近研究課題に出来ないかどうか妄想中。
ポアンカレーみたいに温めたり、縮めたりしたら溶けるでしょうかあ?
でこの問題って外出?
それともすでに答え出てる?
0093132人目の素数さん
2009/08/23(日) 11:35:19幾何学における未解決問題集
離散幾何学における未解決問題集
は持ってる?
0094132人目の素数さん
2009/08/24(月) 18:25:540095132人目の素数さん
2009/08/24(月) 18:35:12盆カレー
0096132人目の素数さん
2009/08/24(月) 19:41:17いや何となくこのスレの人は持ってるのかなーと思って…
0097132人目の素数さん
2009/10/05(月) 16:17:560098132人目の素数さん
2009/10/11(日) 01:56:39Unsolved Problems in Geometry
Research Problems in Discrete Geometry
解析系の未解決問題集も出してくれー
0099132人目の素数さん
2009/10/11(日) 13:57:01考えることがアホ丸出し。
0100132人目の素数さん
2009/10/11(日) 13:58:45上の記事は参考になるな。
0101132人目の素数さん
2009/10/28(水) 12:01:450102132人目の素数さん
2009/12/04(金) 12:36:22その中に書ける最大の八角形の、
一辺の長さを求めよ
って言われた。
おながいします。
0103132人目の素数さん
2009/12/14(月) 11:00:24The Jacobian conjecture is simple and true
0104132人目の素数さん
2010/01/06(水) 21:59:330105132人目の素数さん
2010/01/12(火) 22:03:18面白い
0106132人目の素数さん
2010/01/13(水) 19:43:430107猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/17(日) 20:03:35★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
0108132人目の素数さん
2010/02/07(日) 12:46:33ポアンカレ予想やリーマン予想など数学には多くの難問がありますが、
�@そういう問題を解いたり、理解したりするときに役立つ数学書、書籍を教えてください。
�A大学レベルの数学を理解するのに必要な、また最適な教科書を教えてください。(例 東京大学出版会の本東大の教科書など
0109132人目の素数さん
2010/02/07(日) 14:05:42f(x,y,z)=xの補集合y∨zの補集合を実現するゲートと定数1
全く分からないので解き方を教えてください
0110ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
2010/02/07(日) 14:11:41けどね、此処まで検察は小沢先生に対して無礼な事をしたのであるから:
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
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★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
です。ソレとも検察はもっと恥をかきたいですか?
猫
0111132人目の素数さん
2010/02/09(火) 15:29:20>xの補集合y∨zの補集合を実現するゲートと定数1
この部分が何言ってんだか分からん
ちゃんと空白入れたり括弧で括ったり「,」を入れたりしてくれ
0112132人目の素数さん
2010/02/09(火) 15:49:59X+Y=8
X^2 +Y^2=40
この連立方程式解いて
0113132人目の素数さん
2010/02/09(火) 22:53:04第1式から、Y=8−X ・・・☆
これを第2式に代入して、X^2+(8−X)^2=40 ⇔ (X−2)(X−6)=0
よって、X=2,6
☆より、X=2のときY=6、また、X=6のときY=2
∴(X,Y)=(2,6),(6,2)
0114132人目の素数さん
2010/02/09(火) 23:33:490115132人目の素数さん
2010/03/10(水) 22:09:510116132人目の素数さん
2010/06/27(日) 10:16:54■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています