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ｆ’（ｘ）＝[ｎ]√ｆ（ｘ） ，ｆ（０）＝０

ただし ｎ は自然数とする．

nを自然数とする
y'=y^(1/n)をx=0のときy=0の初期条件のもとに解く
y≡0は明らかなので云々
y^n y'=1
z=y^(n+1)
z'=(n+1)y^n y'=n+1
z=(n+1)x+C
x=0, y=0のときz=0からC=0
y^(n+1)=(n+1)x