y=f(x)=ax^2+bx+cにおいて、f(0)>0,f(1)=1,f(3)=5である。このとき、f(x)の最小値を最大にする定数a,b,cの値を求めよ。

問題文から、a>0。
y=f(x)を平方完成して、最小値は-b^2/4a。
f(1),f(3)からcを消去して、「4a+b=2」という式を出しました。
ここからどうすればよいでしょうか？f(0)>0はまだ使っていません。
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